21.2.1 第1课时 用直接开平方法解方程(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法　 第1课时　用直接开平方法解方程 解形如 x2＝ p （ p ≥0）的一元二次方程 1. 方程 x2－3＝0的根是（　C　） A. B. － C. ± D. 3 2. （2023·浙江杭州上城区期中）关于 x 的一元二次方程 x2＝ a 的两个根分别是2 m －1与 m －5，则 m ＝ ⁠. C 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解形如（ mx ＋ n ）2＝ p （ p ≥0）的一元二次方程 3. 关于 x 的方程（ x ＋ m ）2＝ n 能用直接开平方法解的条件是（　C　） A. m ≥0， n ≥0 B. m ≥0， n ≤0 C. m 为任意数， n ≥0 D. m 为任意数， n ＞0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 教材P16习题21.2T1变式　用直接开平方法解下列方程： （1）9（ y ＋4）2－49＝0； 解：（1）由方程，得9（ y ＋4）2＝49， 即3（ y ＋4）＝±7， y ＋4＝± ， ∴ y1＝－ ， y2＝－ . （2）（2 x ＋3）2＝（3 x ＋2）2. 解：（2）（2 x ＋3）2＝（3 x ＋2）2， 开方，得2 x ＋3＝3 x ＋2，或2 x ＋3＝－3 x －2， 解得 x1＝1， x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 不明确直接开平方法的条件而出错 5. 结论开放　若关于 x 的一元二次方程 x2＋3＝ a 有实数根，则 a 的值可以为 ⁠ .（写出一个即可） 5 （答案不唯一，只要 a ≥3即可）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 关于 x 的方程（ x ＋1）2－ m ＝0（其中 m ≥0）的解为（　D　） A. x ＝－1＋ m B. x ＝－1＋ C. x ＝－1± m D. x ＝－1± 7. 已知2 x2＋3与2 x2－4互为相反数，则 x 的值为（　A　） A. ± B. ± C. D. D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 对于方程（ ax ＋ b ）2＝ c 下列叙述正确的是（　C　） A. 不论 c 为何值，方程均有实数根 B. 方程的根是 x ＝ C. 当 c ≥0时，方程可化为： ax ＋ b ＝ 或 ax ＋ b ＝－ D. 当 c ＝0时， x ＝ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 若 a 为一元二次方程（ x －2 ）2＝4的较大的一个根， b 为一元二次方程（ y －4）2＝18的较小的一个根，则 a － b 的值为 ⁠. 10. 小明用直接开平方法解方程（ x －4）2＝（5－2 x ）2时，得出一元一次方程 x －4＝5－2 x ，则他漏掉的另一个方程为 ⁠. 5 －2　 x －4＝－（5－2 x ）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：∵（ x －3）2＝1，∴ x －3＝±1， 解得 x1＝4， x2＝2. ∵一元二次方程（ x －3）2＝1的两个解恰好分别是等腰△ ABC 的底边长和 腰长， ①当底边长和腰长分别为4和2时，4＝2＋2，此时不能构成三角形； ②当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形， ∴△ ABC 的周长为2＋4＋4＝10. 11. 已知一元二次方程（ x －3）2＝1的两个解恰好分别是等腰△ ABC 的底边长和 腰长，求△ ABC 的周长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$