1.2 第2课时 反比例函数的性质(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第一章　反比例函数 2　反比例函数的图象与性质 第2课时　反比例函数的性质 　反比例函数的性质 1. 对于每一象限内的双曲线 y ＝ ， y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 （　C　） A. m ＞－4 B. m ＞4 C. m ＜－4 D. m ＜4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. （教材P14习题1.3T4变式）已知点 A （ x1， y1）， B （ x2， y2）都在反比例函 数 y ＝－ 的图象上，且 x1＜0＜ x2，则 y1， y2的关系是（　A　） A. y1＞ y2 B. y1＜ y2 C. y1＋ y2＝0 D. y1－ y2＝0 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　反比例函数的 k 的几何意义 3. 如图所示，两个反比例函数 y1＝ 和 y2＝ 在第一象限内的图象分别是 C1和 C2，设点 P 在 C1上， PA ⊥ x 轴于点 A ，交 C2于点 B ，则△ POB 的面积为 （　C　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，在Rt△ AOB 中，∠ BAO ＝90°，∠ B ＝60°，△ AOB 的面积为6， AO 与 x 轴负半轴的夹角为30°，双曲线 y ＝ 经过点 A ，则 k 的值为（　B　） A. － B. －9 C. －2 D. －6 第4题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 如图所示，矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y ＝ （ x ＜0）的图象上，顶点 B ， C 在 x 轴上，对角线 AC 的延长线交 y 轴于点 E ，连接 BE ，若△ BCE 的面积 是4，则 k 的值为 ⁠. －8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　待定系数法求反比例函数表达式 6. 运算能力　如图所示，菱形 ABCD 的顶点 C ， D 分别在 x 轴， y 轴上， BD ∥ x 轴，反比例函数 y ＝ （ x ＜0）的图象过菱形的对称中心 E ，若菱形的面积为8， 则该反比例函数的表达式为（　B　） A. y ＝ B. y ＝－ C. y ＝ D. y ＝－ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用反比例函数的增减性比较函数值大小时，忽略“在每个象限内” 7. 如图所示， l1是反比例函数 y ＝ 在第一象限内的图象，且过点 A （3，1）， l2 与 l1关于 x 轴对称，那么图象 l2的函数表达式为 （ x ＞0）. y ＝－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 如图所示， O 是坐标原点，▱ OABC 的顶点 A 的坐标为（－3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y ＝ （ x ＜0）的图象经过顶点 B ，则 S▱ OABC 的值为 （　B　） A. 27 B. 15 C. 20 D. 无法确定 第8题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y ＝ （ x ＞0）同时经过 点 B ，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 ，∠ OAB ＝90°， ＝ ，则 k 的值为（　A　） A. ＋1 B. －1 C. ＋1 D. －1 第9题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 如图所示，函数 y ＝－ x 与函数 y ＝－ 的图象相交于 A ， B 两点，过 A ， B 两 点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C ， D . 连接 AD ， BC ，则四边形 ACBD 的 面积为 ⁠. 第10题图 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （2023·烟台乳山一模）如图所示，矩形 OABC 的两边 OA ， OC 在坐标轴上， 且 OC ＝2 OA ， M ， N 分别为 OA ， OC 的中点， AN 与 BM 交于点 E ，且四边形 EMON 的面积为1，则经过点 B 的反比例函数的表达式为 y ＝ ⁠. 第11题图 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. （2023·烟台期末）如图所示，矩形 ABCD 边 AD ＝2 AB ，在平面直角坐标系 中点 A 的坐标为（4，0），点 D 的坐标为（0，2）.反比例函数 y ＝ （ k ≠0）的 图象经过点 C ，连接 OC . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）求反比例函数的表达式. 解：（1）∵点 A （4，0）， D （0，2）， ∴ OA ＝4， OD ＝2. 过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 M ，连接 AC ，如图所示.∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ ADC ＝90°，∴∠ ADO ＋∠ CDM ＝90°.∵∠ ADO ＋∠ DAO ＝90°， ∴∠ CDM ＝∠ DAO . ∵∠ DMC ＝∠ AOD ＝90°， ∴△ AOD ∽△ DMC ，∴ ＝ ＝ . ∵ AD ＝2 AB ， CD ＝ AB ，∴ ＝ ＝ ， ∴ CM ＝1， DM ＝2，∴ OM ＝ DM ＋ OD ＝2＋2＝4， ∴ C （1，4）.∵反比例函数 y ＝ （ k ≠0）的图象经过点 C ， ∴ k ＝1×4＝4，∴反比例函数的表达式为 y ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）求四边形 OABC 的面积. 解：（2）∵ OA ＝4， OD ＝2，∴ AD ＝ ＝2 ， ∴ AB ＝ AD ＝ ，∴ S△ ABC ＝ ×2 × ＝5， S△ AOC ＝ ×4×4＝8，∴四边形 OABC 的面积 S ＝5＋8＝13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 运算能力　如图所示，点 A 在反比例函数 y ＝ （ k ＜0）的图象上， AP ⊥ y 轴，垂足为点 P . 连接 AO . （1）当 S△ APO ＝2时，求反比例函数的表达式. 解：（1）∵ S△ APO ＝2， AP ⊥ y 轴， ∴ S△ APO ＝ ｜ k ｜＝2， ∴ k ＝－4（正值舍去）， ∴反比例函数的表达式为 y ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若点 A 的坐标为（－1，2）， y 轴上是否存在点 M ，使得 S△ APM ＝ S△ APO . 若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由. 解：（2）存在，理由如下： ∵ A （－1，2），∴ AP ＝1， OP ＝2， ∴ S△ APO ＝ ×1×2＝1， ∴ S△ APM ＝ S△ APO ＝1， ∴ PM · AP ＝1，∴ PM ＝2，∴ M （0，4）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）点 B 在直线 AP 上，且 PB ＝3 PA ，过点 B 作直线 BC ∥ y 轴，交反比例函数 的图象于点 C . 若△ PAC 的面积为4，求 k 的值. 解：（3）当 B 点在 P 点右侧时，如图所示. 设 A ，∵ PB ＝3 PA ， ∴ B . ∵ BC ∥ y 轴，∴ C . ∵△ PAC 的面积为4， ∴ ×（－ t ）× ＝4，解得 k ＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 当 B 点在 P 点左侧时，设 A ，∵ PB ＝3 PA ， ∴ B .∵ BC ∥ y 轴，∴ C . ∵△ PAC 的面积为4，∴ ×（－ t ）× ＝4，解得 k ＝－12.综上所述， k 的值为－6或－12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$