1.2 第1课时 反比例函数的图象(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第一章　反比例函数 2　反比例函数的图象与性质 第1课时　反比例函数的图象 　反比例函数图象的画法 1. （教材P7做一做变式）如图所示，在同一平面直角坐标系中，画出反比例函数 y ＝ （ x ＞0）和 y ＝－ （ x ＜0）的图象. 略 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　反比例函数的图象与比例系数 k 的关系 2. 几何直观　反比例函数 y ＝ 的大致图象是（　D　） 3. 若反比例函数 y ＝ 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是（　D　） A. m ＞0 B. m ＜0 C. m ＞－3 D. m ＜－3 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. （2023·烟台蓬莱区期末）关于 x 的一元二次方程 x2－3 x ＋ m ＝0无实数根，则 反比例函数 y ＝ 的图象分布在（　D　）象限. A. 第一和第二 B. 第二和第三 C. 第二和第四 D. 第一和第三 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　反比例函数图象上的点的坐标 5. 若函数 y ＝ （ k ≠0）的图象过点（1， ），则此函数图象位于（　B　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 6. （2023·烟台期末）点（－1，2）和点（2， a ）在反比例函数 y ＝ 的图象上， 则 a 的值是（　D　） A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（　D　） A. y ＝－ B. y ＝－ C. y ＝ D. y ＝－ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　反比例函数图象的对称性 8. 下列关于反比例函数 y ＝ 的图象的对称性叙述错误的是（　D　） A. 关于原点对称 B. 关于直线 y ＝ x 对称 C. 关于直线 y ＝－ x 对称 D. 关于 x 轴对称 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 抽象能力　如图所示，正方形 ABCD 的顶点分别在反比例函数 y ＝ （ k1＞0） 和 y ＝ （ k2＞0）的图象上.若 BD ∥ y 轴，点 D 的横坐标为3，则 k1＋ k2＝ （　B　） A. 36 B. 18 C. 12 D. 9 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. （2023·泰安岱岳区期中）表示关系式： y ＝ ；｜ y ｜＝ ； y ＝－ ；｜ y ｜＝ .它们的图象依次是 （　B　） A. ①②③④ B. ②③④① C. ③④②① D. ②③①④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 如图所示，直线 y ＝ x －2与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 B ，与反比例函数 y ＝ 的图象在第一象限交于点 A ，连接 OA . 若 S△ AOB ∶ S△ BOC ＝1∶2，则 k 的值 为 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 运算能力　已知反比例函数 y ＝ （ m 为常数）的图象在第一、三象限. （1）求 m 的取值范围. 解：（1）∵反比例函数 y ＝ （ m 为常数）的图象在第一、 三象限，∴1－2 m ＞0， 解得 m ＜ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）如图所示，若该反比例函数的图象经过平行四边形 ABCO 的顶点 B ，点 A ， C 的坐标分别为（2，0），（－1，2），求 m 的值. 解：（2）∵四边形 ABCO 是平行四边形，∴ CB ＝ OA ＝2， ∴点 B 坐标为（1，2）. 把（1，2）代入 y ＝ ，得2＝ ， 解得 m ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）将平行四边形 ABCO 沿 x 轴翻折，点 C 落在C'处，判断点C'是否落在该反比 例函数的图象上？ 解：（3）点 C 关于 x 轴的对称点为C'（－1，－2）.由（2）知 反比例函数的表达式 y ＝ ，把 x ＝－1代入，得 y ＝ ＝ ＝－2，故点C'（－1，－2）也在反比例 y ＝ 图象上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 推理能力　如图所示， A ， B 为反比例函数 y ＝ （ x ＞0）图象上的两点， A ， B 两点坐标分别为（ m ，5－ m ），（ n ，5－ n ）（ m ＜ n ），连接 AB 并延 长交 x 轴于点 C . （1）求 m ＋ n 的值. 解：（1）∵ A ， B 两点坐标分别为（ m ，5－ m ）， （ n ，5－ n ）（ m ＜ n ），∴ k ＝ m （5－ m ）＝ n （5－ n ）， ∴5 m － m2＝5 n － n2，∴5（ m － n ）＝（ m － n ）（ m ＋ n ）， ∴ m ＋ n ＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若 B 为 AC 的中点，求 k 的值. 解：（2）∵ B 为 AC 的中点， ∴5－ m ＝2（5－ n ），∴ m ＝2 n －5，∴ A （2 n －5，10－2 n ）， ∴ k ＝（2 n －5）（10－2 n ）＝ n （5－ n ）， 整理，得3 n2－25 n ＋50＝0， 解得 n1＝ ， n2＝5（舍去）， ∴ B ，∴ k ＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）过 B 点作 OA 的平行线交 x 轴于点 D （ xD ，0），若 m 为整数，求 xD 值. 解：（3）由 m ＜ n 和（1）的结论，可知：0＜ m ＜ .又因为 m 为整数，所以 m ＝1或 m ＝2.当 m ＝1时，则 n ＝4，∴ A （1，4）， B （4，1）. 作 AE ⊥ OC 于点 E ，作 BF ⊥ OC 于点 F ，如图所示. ∵ BD ∥ OA ，∴∠ AOE ＝∠ BDF ， ∴△ AOE ∽△ BDF ， ∴ ＝ ，∴ ＝ ，解得 xD ＝ . 当 m ＝2时，则 n ＝3，∴ A （2，3）， B （3，2）. 同理可得△ AOE ∽△ BDF ，∴ ＝ ， ∴ ＝ ，解得 xD ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$