2.6 第2课时 利润问题与增长率问题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　一元二次方程 6　应用一元二次方程 第2课时　利润问题与增长率问题 利润问题 1. （2023·合肥期末）某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖 出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨 x 元时，获得的利润为1 200元，则下列关系式正确的是（　A　） A. （ x ＋16）（200－5 x ）＝1 200 B. （ x ＋16）（200＋5 x ）＝1 200 C. （ x －16）（200＋5 x ）＝1 200 D. （ x －16）（200－5 x ）＝1 200 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2 100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价 x 元，根据题意可列方程为 ⁠. （40－ x ）（30＋6 x ）＝2 100　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）根据题意，填表： 项目 每箱利润/元 销售量/箱 利润/元 降价前 30 20 600 降价后 ① ⁠ ② ⁠ － （2）若每天赢利1 200元，则每箱应降价多少元？ 解：（2）根据题意，得（30－ x ）（20＋5 x ）＝1 200，整理，得（ x －6）（ x －20）＝0，解得 x ＝20或 x ＝6.∵超市要尽快减少库存，∴每箱应降价20元. 30－ x 　 20＋5 x 　 3. （教材P55习题2.10T1变式）某超市的某种牛奶平均每天可销售20箱，每箱赢 利30元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，若每箱 降价1元，每天可多售5箱，若设每箱降价 x 元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 增长率问题 4. （2023·湖州中考）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人 群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年 增加了31.2万辆.如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长 率为 x ，那么可列出方程是（　D　） A. 20（1＋2 x ）＝31.2 B. 20（1＋2 x ）－20＝31.2 C. 20（1＋ x ）2＝31.2 D. 20（1＋ x ）2－20＝31.2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. 张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始赢利，3月份赢利5 000元，5月份赢 利达到7 200元，从3月到5月，每月赢利的平均增长率都相同，则每月赢利的平均 增长率是 ⁠. 6. （教材P55习题2.10T3变式）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校每年抽 出一部分资金购买书籍用于扩充图书室.已知2021年该学校用于购买图书的费用为 10 000元，2023年用于购买图书的费用是14 400元，求2021年到2023年该校购书 费用的年平均增长率. 解：设2021年到2023年该校购书费用的年平均增长率为 x ，则根据题意得 10 000（1＋ x ）2＝14 400，解得 x ＝0.2，或 x ＝－2.2（舍去）， ∴2021年到2023年该校购书费用的年平均增长率为20％. 20％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 忽略实际问题中的限制条件而出错 7. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为160 瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶.若超市计划该 饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为 元. 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 应用意识　某公司今年4月的营业额为2 500万元，按计划第二季度的总营业额 要达到9 100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为 x .根据题意列方 程，则下列方程正确的是（　D　） A. 2 500（1＋ x ）2＝9 100 B. 2 500（1＋ x ％）2＝9 100 C. 2 500（1＋ x ）＋2 500（1＋ x ）2＝9 100 D. 2 500＋2 500（1＋ x ）＋2 500（1＋ x ）2＝9 100 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 某商店以40元/件的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从 每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品. （1）求该商品平均每月的价格增长率. 解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为 m .依题意，得50（1＋ m ）2＝72， 解得 m1＝0.2＝20％， m2＝－2.2（不合题意，舍去）. 答：该商品平均每月的价格增长率为20％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发 现：售价每下降 1元，每个月多卖出1件，设实际售价为 x 元，则当 x 为多少时， 商品每月的利润可达到4 000元？ 解：（2）依题意，得（ x －40）[188＋（72－ x ）]＝4 000，整理，得 x2－300 x ＋14 400＝0，解得 x1＝60， x2＝240.∵商家需尽快将这批商品售出，∴ x ＝60. 答：当 x 为60时，商品每月的利润可达到4 000元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2021年单价为200元，2023年单价为162元. （1）求2021年到2023年该品牌足球单价平均每年降低的百分率. 解：（1）设2021年到2023年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x . 根据题意，得200×（1－ x ）2＝162，解得 x1＝0.1＝10％， x2＝1.9（舍去）. 答：2021年到2023年该品牌足球单价平均每年降 低的百分率为10％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个 商场购买足球更优惠？ 解：（2）买90个赠9个，再多买1个，共买91个，即可得到100个， 在 A 商场购买足球需要的费用为 162×91＝14 742（元）. 在 B 商场购买足球需要的费用为 162×100× ＝14 580（元）. 14 742＞14 580. 答：去 B 商场购买足球更优惠. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$