2.1 第2课时 一元二次方程的解的估算(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　一元二次方程 1　认识一元二次方程 第2课时　一元二次方程的解的估算 一元二次方程的解 1. 以－2为根的一元二次方程是（　D　） A. x2－ x ＋2＝0 B. x2－ x －2＝0 C. x2＋ x ＋2＝0 D. x2＋ x －2＝0 2. （2023·镇江中考）若 x ＝1是关于 x 的一元二次方程 x2＋ mx －6＝0的一个根， 则 m ＝ ⁠. D 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：当 x ＝0时， a2－1＝0， 解得 a1＝－1， a2＝1. 又∵原方程为一元二次方程，∴ a ≠1， ∴ a ＝－1. 3. 关于 x 的一元二次方程（ a －1） x2＋5 x ＋ a2－1＝0的一个根是0，求 a 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一元二次方程的近似解 4. 根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2＋ bx ＋ c －0.59 0.84 2.29 3.76 判断关于 x 的方程 ax2＋ bx ＋ c ＝3的一个解 x 的范围是（　C　） A. 1.1＜ x ＜1.2 B. 1.2＜ x ＜1.3 C. 1.3＜ x ＜1.4 D. 无法判断 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. 根据下表提供的信息，下列数中最接近方程 x2－3 x －5＝0的解的是 ⁠. x 2 3 4 5 6 x2－3 x －5 －7 －5 －1 5 13 x ＝4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 忽略二次项系数 a ≠0的前提条件 6. 关于 x 的一元二次方程（ m ＋2） x2＋ x ＋ m2－4＝0有一根为0，则 m 的值为 （　A　） A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 根据下表可知，方程 x2＋3 x －5＝0的一个近似解为（　B　） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x2＋3 x －5 －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 我们知道，若关于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0（ a ≠0）有一个根是 x ＝1，则 a ＋ b ＋ c ＝0.若9 a ＋ c ＝3 b ，则方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0的另一根为 ⁠ ⁠. 9. 若 a 是关于 x 的一元二次方程 x2＝3 x ＋4的根，求代数式（ a ＋4）（ a －4）－ 3（ a －1）的值. 解：根据题意知 a2＝3 a ＋4，∴ a2－3 a ＝4，则 （ a ＋4）（ a －4）－3（ a －1）＝ a2－16－3 a ＋3＝ a2－3 a －13＝4－13＝－9. x ＝－ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 阅读与思考： 下面是小华求一元二次方程的近似解的过程.关于 x 的方程（8－2 x ）（6－2 x ）＝12，整理得 x2－7 x ＋9＝0.下面是他的探索过程.第一步： x －1 0 1 2 x2－7 x ＋9 17 9 3 －1 因此，方程的近似解： ＜ x ＜ ⁠.第二步： x 1.5 1.6 1.7 1.8 x2－7 x ＋9 0.75 0.36 －0.01 －0.36 因此，方程的近似解： ＜ x ＜ ⁠. 3 －1 1　 2　 1.6　 1.7　 （1）请你帮助小华完成表格中未完成的部分，并写出 x 的范围. （2）通过以上探索，请直接估计出 x 的值为 .（结果保留一位小数） 1.7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$