第2章 阶段检测二 （2.1～2.3）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第2章　解直角三角形 阶段检测二　（2.1～2.3） 一、选择题 1. （2023·聊城东阿月考）在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， sin A ＝ ，则 cos B 的值 为（　B　） A. B. C. D. 2. 在△ ABC 中，∠ C ，∠ B 为锐角，且满足 ＋ ＝0，则 ∠ A 的度数为（　B　） A. 100° B. 105° C. 90° D. 60° B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 应用意识　如图所示，为方便行人推车过天桥，某市政府在10 m高的天桥两端 分别修建了40 m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠ A ，下列按键 顺序正确的是（　A　） A. 2ndF sin 0·25＝ B. sin 2ndF0·25＝ C. sin 0·25＝ D. 2ndF cos 0·25＝ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A ， B 分别在 x 轴负半轴和 y 轴正半轴 上，点 C 在 OB 上， OC ∶ BC ＝1∶2，连接 AC ，过点 O 作 OP ∥ AB 交 AC 的延 长线于点 P . 若点 P （1，1），则tan∠ OAP 的值是（　C　） A. B. C. D. 3 5. （多选题）在△ ABC 中， a ， b ， c 分别是∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边，∠ C ＝ 90°，下列各式一定成立的是（　ACD　） A. a ＝ c · cos B B. a ＝ b · cos A C. c ＝ D. a ＝ b ·tan A C ACD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图所示，在△ ABC 中， AC ⊥ BC ，∠ ABC ＝30°，点 D 是 CB 延长线上的一 点，且 BD ＝ BA ，则tan∠ DAC 的值为（　A　） A. 2＋ B. 2 C. 3＋ D. 3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题 7. （2023·青岛崂山区模拟）计算tan 30°的倒数是 ⁠. 8. 若 sin （ x ＋15°）＝ ，则锐角 x ＝ ⁠°. 9. 将一副三角尺（Rt△ ABC 与Rt△ BDC ）按如图所示的方式摆放在一起，连接 AD ，则∠ ADB 的正切值为 ⁠. 　 15　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题 10. （2023·泰安肥城月考）运算能力　计算： （1）tan 60°· cos 30°－3 sin 245°； 解：tan 60°· cos 30°－3 sin 245°＝ × －3× ＝ －3× ＝ － ＝0. （2）2 cos 45°－ tan 30°· cos 30°＋ sin 260°. 解：2 cos 45°－ tan 30°· cos 30°＋ sin 260°＝2× － × × ＋ ＝ － ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 平放在地面上的三角形铁板 ABC 的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示， 量得∠ A 为54°，∠ B 为36°，斜边 AB 的长为2.1 m， BC 边上露出部分的长为0.9 m，求铁板 BC 边被掩埋部分 CD 的长.（结果精确到0.1 m，参考数据： sin 54°≈0.81， cos 54°≈0.59，tan 54°≈1.38） 解：∵在△ABC中，∠C＝180°－54°－36°＝90°， ∴在Rt△ABC中， sin A＝ ， ∴BC＝AB· sin A＝2.1× sin 54°≈2.1×0.81＝1.701（m）， ∴CD＝BC－BD＝1.701－0.9＝0.801≈0.8（m）. 所以铁板BC边被掩埋部分CD的长为0.8 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图所示，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的点 F 处，如果 ＝ ，求tan∠ DCF 的值. 解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°. ∵ ＝ ，且由折叠知CF＝BC，∴ ＝ . 设CD＝2x（x＞0），则CF＝3x，在Rt△CDF中， DF＝ ＝ x. ∴tan∠DCF＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. （1）如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化 而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律. （2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦 值的大小和余弦值的大小. 解：（1）锐角的正弦值随着角度的增大而增大， 锐角的余弦值随着角度的增大而减小. （2） sin 18°＜ sin 34°＜ sin 50°＜ sin 62°＜ sin 88°， cos 88°＜ cos 62°＜ cos 50°＜ cos 34°＜ cos 18°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）比较大小（在空格处填写“＞”“＜”或“＝”）： 若α＝45°，则 sin α cos α； 若α＜45°，则 sin α cos α； 若α＞45°，则 sin α cos α. （4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值 的大小： sin 10°， cos 30°， sin 50°， cos 70°. （4） sin 10°＜ cos 70°＜ sin 50°＜ cos 30°. ＝　 ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$