1.4 第1课时 位似图形(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 1.4　图形的位似 第1课时　位似图形 位似图形的概念 1. 下列每组的两个图形不是位似多边形的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图所示，两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　D　） A. 点 M B. 点 N C. 点 O D. 点 P D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 位似图形的性质 3. 如图所示，△ ABC 与△ DEF 位似，点 O 为位似中心，相似比为2∶3.若△ ABC 的周长为4，则△ DEF 的周长是（　B　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. （2023·泰安泰山区期末）如图所示，以点 O 为位似中心，把△ ABC 放大为原 图形的2倍得到△A'B'C'.以下说法错误的是（　D　） A. △ ABC ∽△ A ' B ' C ' B. 点 A ， O ， A '三点在同一直线上 C. AB ∥ A ' B ' D. BO ∶ BB '＝1∶2 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 如图所示，△ ABC 和△ DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 2∶3，则△ ABC 和△ DEF 的面积比是 ⁠. 第5题图 4∶9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图所示，△ ABC 与△A'B'C'关于点 O 位似， OB ＝3，OB'＝6. （1）若 AC ＝5，求A'C'的长. 解：（1）∵△ABC与△A'B'C'是位似图形，OB∶OB'＝ 3∶6＝1∶2， ∴△ABC∽△A'B'C'，且相似比为 .故 ＝ ，即 ＝ ，∴A'C'＝10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若△ ABC 的面积为7，求△A'B'C'的面积. 解：（2）根据题意，得 ＝ ＝ ，即 ＝ ，∴S△A'B'C'＝7×4＝28. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 位似图形的画法 7. 教材P27例1变式　　如图所示，以点 O 为位似中心，将△ ABC 放大为原来的2 倍.（不要求写画法，保留作图痕迹） 　　　 解：如图所示，△A'B'C'和△A″B″C″即为所要画的图形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. （多选题）如图所示，已知△ ABC ，任取一点 O ，连接 AO ， BO ， CO ，并取 它们的中点 D ， E ， F 顺次连接得到△ DEF ，下列结论正确的是（　ABC　） A. △ ABC 与△ DEF 是位似图形 B. △ ABC 与△ DEF 是相似图形 C. △ ABC 与△ DEF 的周长之比为2∶1 D. △ ABC 与△ DEF 的面积之比为2∶1 第8题图 ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，小正方形的边长均为1，关于△ ABC 和△ DEF 的下列说法正确的是 （　C　） A. △ ABC 和△ DEF 一定不相似 B. △ ABC 和△ DEF 是位似图形 C. △ ABC 和△ DEF 相似且相似比是1∶2 D. △ ABC 和△ DEF 相似且相似比是1∶4 第9题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. （2023·吉林长春中考）如图所示，△ ABC 和△A'B'C'是以点 O 为位似中心的 位似图形，点 A 在线段OA'上.若 OA ∶AA'＝1∶2，则△ ABC 与△A'B'C'的周长之 比为 ⁠. 第10题图 1∶3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （2023·聊城东阿月考）如图所示，以点 O 为位似中心，将△ ABC 缩小后得到 △A'B'C'，已知 OB ＝3OB'，若△ ABC 的面积为9，则△A'B'C'的面积为 ⁠. 第11题图 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 模型观念　如图所示，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O 和 △ ABC 的顶点均在小正方形的顶点处. （1）以点 O 为位似中心，在网格图中作△A'B'C'和△ ABC 位似，且相似比为 1∶2. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）连接（1）中的AA'，求四边形AA'C'C的周长.（结果保留根号） 解：（2）如图所示.∵AA'＝2，A'C'＝ ＝2 ，C'C ＝2，AC＝ ＝4 ，∴四边形AA'C'C的周长为2＋2 ＋2＋4 ＝6 ＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F ， G ， H 分 别是 OA ， OB ， OC ， OD 的中点，那么四边形 EFGH 与矩形 ABCD 是不是位似 图形？如果是，指出位似中心，并求出其相似比；如果不是，请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：是位似图形，位似中心是点O，相似比为 .∵点E，F，G，H分别是OA， OB，OC，OD的中点，∴EF∥AB，且EF＝ AB，EH∥AD，且EH＝ AD，FG∥BC，且FG＝ BC，GH∥CD，且GH＝ CD. ∴∠FEO＝∠BAO，∠OEH＝∠OAD. 又∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝90°. ∴EF∥GH，EF＝GH，∠FEH＝90°. ∴四边形EFGH是矩形.又∵ ＝ ＝ ＝ ＝ ，∴矩形EFGH与矩形ABCD相似，且相似比为 .又∵两个图形的对应顶点所在的直线都经过点O， ∴这两个图形是位似图形，位似中心是点O，相似比为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$