1.3 相似三角形的性质(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 1.3　相似三角形的性质 相似三角形的性质 1. 如图所示，已知△ ABC ∽△ EDC ， AC ∶ EC ＝2∶3，若 AB 的长度为6，则 DE 的长度为（　B　） A. 4 B. 9 C. 12 D. 13.5 第1题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 几何直观　如图所示，在正方形网格图中，△ ABC ，△ EDF 的顶点都在正方 形网格图的格点上，△ ABC ∽△ EDF ，则∠ ABC ＋∠ ACB 的度数为（　B　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 第2题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 进行缩小，得到的直 角三角形的面积是 ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 相似三角形的周长比和面积比 4. 若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是（　B　） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 5. 已知△ FHB ∽△ EAD ，它们的面积分别为60和15，且 FH ＝6，则 EA 的长为 （　B　） A. 1.5 B. 3 C. 12 D. 24 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，已知在△ ABC 中， D ， E 分别是 AB 和 AC 的中点， BE ， CD 相交 于点 O ，若 ＝2，则 ＝ ⁠. 8　 6. （2023·聊城莘县月考）两个相似五边形，一组对应边的长分别为4 cm和6 cm， 若它们的面积之和为260 cm2，则较大五边形的面积是（　B　） A. 100 cm2 B. 180 cm2 C. 75 cm2 D. 30 cm2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 如图所示，在△ ABC 中，∠ C ＝90°， D 是 AC 上一点， DE ⊥ AB 于点 E ，若 AB ＝10， AC ＝8， DE ＝3，求四边形 DEBC 的面积. 解：在Rt△ABC中， ∵AB＝10，AC＝8， ∴BC＝6. ∵∠C＝∠DEA＝90°，∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ABC. ∵ ＝ ＝ ，∴ ＝ . ∵S△ABC ＝ ×8×6＝24，∴S△ADE＝6， ∴四边形DEBC的面积为24－6＝18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 如图所示，△ ABC ∽△ ADE ， S△ ABC ∶ S四边形 BDEC ＝1∶3， BC ＝ ，则 DE 的长为（　B　） A. B. 2 C. 3 D. 4 第9题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 如图所示，灯泡 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD ， AB ∥ CD ， AB ＝2 m， CD ＝5 m，点 P 到 CD 的距离是3 m，则点 P 到 AB 的距离是 （　C　） A. m B. m C. m D. m 第10题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 运算能力　如图所示，将△ ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置. 已知△ ABC 的面积为16，阴影部分三角形的面积为9.若AA'＝1，则A'D等于 （　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 第11题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 如图所示，在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°，直尺的一边与 BC 重合，另一边分别 交 AB ， AC 于点 D ， E . 点 B ， C ， D ， E 处的读数分别为15，12，0，1，直尺 宽 BD 的长为 ，则 AB 的长为 　 　. 第12题图 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 应用意识　如图所示，有一块三角形余料 ABC ，它的边 BC ＝18 cm，高 AD ＝12 cm，现在要把它加工成长与宽的比为3∶2的矩形零件 EFGH ，要求一条长 边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB ， AC 上，求矩形 EFGH 的周长. 解：∵在矩形EFGH中，EH∥FG，EH＝GF， ∴△AEH∽△ABC. 又∵AD⊥BC，∴AM⊥EH，∴ ＝ . ∵矩形EFGH的长与宽的比为3∶2， ∴设EH＝3x cm，则MD＝EF＝2x cm，AM＝（12－2x） cm， ∴ ＝ ，解得x＝3，∴EH＝9 cm，EF＝6 cm， ∴矩形EFGH的周长为2×（9＋6）＝30（cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 推理能力　　如图所示，已知 BE ， CF 分别是△ ABC 的边 AC ， AB 上的高， 高 BE ， CF 所在的直线相交于点 D ，连接 EF . （1）当∠ BAC 是锐角时，求证：△ ABC ∽△ AEF . 解：（1）证明：∵CF⊥AB，BE⊥AC， ∴∠AEB＝∠AFC＝90°. ∵∠A＝∠A，∴△ABE∽△ACF. ∴ ＝ .∴ ＝ . 又∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AEF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）当∠ BAC 是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无须 说明理由. 解：（2）（1）中的结论还成立. （3）如果∠ BAC ＝60°，求 的值. 解：（3）在Rt△ABE中，∵∠BAC＝60°， ∴∠ABE＝30°.∴ ＝ . ∴ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$