24.4 第3课时 球赛与传播问题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十四章　一元二次方程 24.4　一元二次方程的应用 第3课时　球赛与传播问题 球赛问题 1. 模型观念　组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应 邀请（　B　）个球队参加比赛. A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）， 根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，应邀请多少支球队 参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空. 解：设应邀请 x 支球队参加比赛，则每队共打 场比赛，比赛总场数 用代数式表示为 　 x （ x －1）　.根据题意，可列出方程 　 x （ x －1）＝ .整理，得 ⁠. 解这个方程，得 .合乎实际意义的解为 ⁠. （ x －1）　 x （ x －1）　 x （ x －1）＝ 4×7　 x2－ x －56＝0　 x1＝8， x2＝－7　 x ＝8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议 结束后统计共签订了78份合同，有多少家公司出席了这次交易会？ 解：设有 x 家公司出席了这次交易会.由题意，得 x （ x －1）＝78. 解得 x1＝13， x2＝－12（舍去）. 答：有13家公司出席了这次交易会. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 传播问题 4. 抽象能力　有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传 染中平均每人传染了 x 个人，下列结论错误的是（　D　） A. 1轮后有（ x ＋1）个人患了流感 B. 第2轮又增加（ x ＋1）· x 个人患流感 C. 依题意可得方程（ x ＋1）2＝121 D. 不考虑其他因素，经过三轮一共会有1 210人感染 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播就会有 144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感 染几台电脑？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑. 根据题意，得1＋ x ＋（1＋ x ） x ＝144， 整理，得（ x ＋1）2＝144， 解得 x1＝11， x2＝－13（不合题意，舍去）. 故每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 九年级一班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2 970张，则 这个班共有（　B　） A. 54人 B. 55人 C. 56人 D. 57人 7. 某市一中九年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛两场，计划安排90场比 赛，应邀请多少支球队参加比赛？（　B　） A. 9支 B. 10支 C. 11支 D. 8支 8. （2023·张家口蔚县期末）一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，共送贺卡 72张，这个小组共有 人. B B 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. （2023·保定顺平期中）在一次聚会上，规定每两人见面必须握手，且只 握手1次. （1）若参加聚会的人数为4，共握手 次；若参加聚会的人数为 n （ n 为正整 数），共握手 次. （2）若参加聚会的人共握手45次，求参加聚会的人数. 解：（2）设有 x 人参加聚会，根据题意，得 x （ x －1）＝45. 解得 x1＝10， x2＝－9（不合题意，舍去）. 答：参加聚会的有10人. 6　 n （ n －1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）嘉琪由握手问题想到了一个数学问题：有 m 个即将初中毕业的学生在一起 聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出 张照片. m （ m －1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 新视野　“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的 烈性传染病毒，传染性极强，一游客在旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过 两轮传染后，共有121人受到感染. （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人. 根据题意，得（ x ＋1）2＝121， 解得 x1＝10， x2＝－12（不合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮传染后将有多少人受 到感染？ 解：（2）当 x ＝10时，（ x ＋1）3＝（10＋1）3＝1 331. 答：经过三轮后将有1 331人受到感染. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 阅读理解　阅读下列内容，并答题： 我们知道，计算 n 边形的对角线条数的公式为 n （ n －3）（ n ≥3）.如果一个 n 边形共有20条对角线，那么可以得到方程 n （ n －3）＝20.整理，得 n2－3 n －40 ＝0，解得 n ＝8或 n ＝－5. ∵ n 为大于或等于3的整数， ∴ n ＝－5不合题意，舍去. ∴ n ＝8，即多边形是八边形. 根据以上内容，回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数. 解：（1）根据题意，得 n （ n －3）＝9. 整理，得 n2－3 n －18＝0. 解得 n ＝6或 n ＝－3. ∵ n 为大于或等于3的整数， ∴ n ＝－3不合题意，舍去. ∴ n ＝6，即多边形是六边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）小明说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法 正确吗？为什么？ 解：（2）小明同学的说法不正确. 理由如下：当 n （ n －3）＝10时， 整理，得 n2－3 n －20＝0，解得 n ＝ . ∵ n 为大于或等于3的整数， ∴符合方程 n2－3 n －20＝0的正整数 n 不存在， ∴多边形的对角线不可能有10条. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$