24.2 第1课时 配方法(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十四章　一元二次方程 24.2　解一元二次方程 第1课时　配方法 直接开平方法 1. （2023·石家庄赵县期末）方程 x2＝4的解是（　D　） A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x1＝1， x2＝4 D. x1＝2， x2＝－2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 一元二次方程（ x －3）2＝2的根是 ⁠. 3. 解下列方程： （1）（ x －1）2＝4； 解：两边直接开平方，得 x －1＝±2，所以 x1＝3， x2＝－1. （2） x2＋6 x ＋9＝7. 解：方程整理，得（ x ＋3）2＝7. 两边开平方，得 x ＋3＝± . 所以 x1＝－3＋ ， x2＝－3－ . x1＝3＋ ， x2＝3－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 用配方法解一元二次方程 4. 教材P39练习1（3）变式　用配方法解一元二次方程 x2＋8 x ＋7＝0，则方程可 化为（　A　） A. （ x ＋4）2＝9 B. （ x －4）2＝9 C. （ x ＋8）2＝23 D. （ x －8）2＝9 5. （2023·保定雄县期末）将一元二次方程 x2－8 x ＋5＝0配方成（ x ＋ a ）2＝ b 的 形式，则 a ＋ b 的值为 ⁠. 配方时，忽略系数的符号，造成错解 A 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 运算能力　解下列方程： （1） y2＋4 y －1＝0； 解：移项，得 y2＋4 y ＝1.配方，得 y2＋4 y ＋4＝1＋4，即（ y ＋2）2＝5.两边开平 方，得 y ＋2＝± ，所以 y1＝－2－ ， y2＝－2＋ . （2） x2－6 x ＋9＝（5－2 x ）2. 解：去括号，得 x2－6 x ＋9＝25－20 x ＋4 x2. 移项，得3 x2－14 x ＝－16. 所以 x2－ x ＝－ .配方，得 ＝ .两边开平方，得 x － ＝± ，所以 x1＝ ， x2＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. （2023·唐山滦州期中）将方程2 x2＋4 x －7＝0通过配方转化为（ x ＋ n ）2＝ p 的形式，则 p 的值为（　C　） A. 7 B. 3.5 C. 4.5 D. 9 8. 若关于 x 的一元二次方程 x2－8 x ＋ c ＝0配方后得到方程（ x －4）2＝3 c ，则 c 的值为（　C　） A. －4 B. 0 C. 4 D. 6 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 新情境　老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规 则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人， 最后解出方程.过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　C　） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 甲和丙 D. 丙和丁 10. 若关于 x 的多项式－ x2＋ mx ＋4的最大值为5，则 m 的值可能为（　B　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 关于 x 的一元二次方程经过配方后为（ x － m ）2＝ k ，其中 m ＝－3， k ＝5.那 么这个一元二次方程的一般形式为 ⁠. 12. 若方程2 x2＋8 x －32＝0能配方成（ x ＋ p ）2＋ q ＝0的形式，则直线 y ＝ px ＋ q 不经过的象限是 ⁠. 13. 规定： a ⊕ b ＝（ a ＋ b ）· b ，如：2⊕3＝（2＋3）×3＝15.若2⊕ x ＝3，则 x ＝ ⁠. x2＋6 x ＋4＝0　 第二象限　 1或－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 佳佳解一元二次方程 x2＋6 x －4＝0的过程如下： 解： x2＋6 x －4＝0. x2＋6 x ＝4.……① x2＋6 x ＋9＝4.……② （ x ＋3）2＝4.……③ x ＋3＝±2.……④ x ＋3＝2或 x ＋3＝－2. x1＝－1， x2＝－5. 14. 阅读理解　阅读材料，并回答问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 问题： （1）佳佳解方程的方法是 ⁠. A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 （2）上述解答过程中，从 步开始出现了错误（填序号），发生错误的原 因是 ⁠. B　 ②　 等号右边没有加9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程. 解： x2＋6 x －4＝0. 移项，得 x2＋6 x ＝4. 配方，得 x2＋6 x ＋9＝4＋9，即（ x ＋3）2＝13. ∴ x ＋3＝± ， ∴ x ＋3＝ 或 x ＋3＝－ ， ∴ x1＝－3＋ ， x2＝－3－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化 为1，再进行配方，现请你阅读如下方程，并按照此方法解方程（2）. 方程（1）2 x2－2 x －3＝0. 解：2 x2－2 x －3＝0， （ x ）2－2 x ＋1＝3＋1， （ x －1）2＝4， x －1＝±2， x1＝－ ， x2＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 方程（2）3 x2－2 x ＝2. 解：（ x ）2－2× × x ＋（ ）2＝2＋（ ）2，（ x － ）2＝ 4， x － ＝±2， x1＝ ， x2＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 创新意识　阅读下列材料，解答问题： 仔细观察（ x －1）2＝9与 x2＝9之间有什么联系？只要将（ x －1）看成一个整 体，就与 x2＝9成了同样的形式，这就是数学中常用的“换元”的思想方法： （ x －1）2＝9，设 x －1＝ y ， 则原方程变为 y2＝9，∴ y1＝3， y2＝－3， ∴ x －1＝3或 x －1＝－3， 即 x ＝4或 x ＝－2， ∴ 原方程的解为 x1＝4， x2＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：设3 x －1＝ y ，原方程变为 y2－ y ＝6.配方，得 y2－ y ＋ ＝ ＋6，即 ＝ .两边开平方，得 y － ＝ 或 y － ＝－ . ∴ y1＝3， y2＝－2，∴ 3 x －1＝3或3 x －1＝－2，解得 x ＝ 或 x ＝－ ， ∴ 原方程的解为 x1＝ ， x2＝－ . 请你尝试用“换元”的思想方法解下面的方程： （3 x －1）2＋1－3 x ＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$