23.4 用样本估计总体(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章　数据分析 23.4　用样本估计总体 1. 新情境　乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源.某校准备组织七年 级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研 学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的统计图.估计七年级愿意去“沫 若故居”的学生人数约为（　C　） A. 100 B. 150 C. 200 D. 400 C 用样本估计总体 1 2 3 4 5 6 用样本平均数估计总体平均数 2. 4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷 调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理 后，制成表格如下： 月阅读册数/本 1 2 3 4 5 被调查的学生数/人 20 50 15 10 5 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生月平均阅读册数为 本. （2）被调查的学生月阅读册数的中位数是 本. （3）在平均数、中位数这两个统计量中， ⁠更能反映被调查学生月阅 读的一般水平. 2.3　 2　 中位数　 1 2 3 4 5 6 （4）若此中学共有学生2 000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外 书籍多少本？ 解：2.3×2 000＝4 600（本）. ∴用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍约4 600本. 1 2 3 4 5 6 用样本方差估计总体方差 3. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活了98％.现已 挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵 树上的杨梅，每棵的产量如图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和. 解：（1） ＝（50＋36＋40＋34）÷4＝40（千克）， ＝（36＋40＋48＋36）÷4＝40（千克）， 总产量约为40×100×98％×2＝7 840（千克）. 1 2 3 4 5 6 （2）试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定？ 解：（2） ＝ ×[（50－40）2＋（36－40）2＋ （40－40）2＋（34－40）2]＝38， ＝ ×[（36－40）2＋（40－40）2＋（48－ 40）2＋（36－40）2]＝24. ∵ ＞ ，∴ 乙山上的杨梅产量较稳定. 不能准确地获取统计图中的信息，造成错解 1 2 3 4 5 6 4. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货 源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检 测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合 规格要求的厂家是 （填“甲”或“乙”）. 甲　 1 2 3 4 5 6 5. 新情境　端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临 之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果， 现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计 图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 a b 2 1 2 3 4 5 6 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分. 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数 为 分. （2） a ＝ ， b ＝ ⁠. 1　 8　 2　 3　 1 2 3 4 5 6 （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优 秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由. 解：不是，理由如下： 结合（1）（2）中所求可得七年级的优秀率为20％＋20％＝40％， 八年级的优秀率为 ×100％＝50％. 七年级的平均成绩为 ＝8.5（分）， 八年级的平均成绩为 ＝8.3（分）. ∵40％＜50％，8.5＞8.3，∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高. 1 2 3 4 5 6 6. 近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开 展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情 况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（单位：分，满分为100分），收 集数据为： 七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95； 八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90. 1 2 3 4 5 6 分析数据： 数据类型 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 七年级 b c 90 30.67 八年级 89.7 90 d 31.56 根据以上信息回答下列问题： 分数/分 80 85 90 95 100 七年级 2人 4人 5人 3人 1人 八年级 2人 3人 5人 a 人 1人 整理数据： 1 2 3 4 5 6 （1）求 a ， b ， c ， d 的值. 解：（1）观察八年级95分的有4人，故 a ＝4. 七年级的成绩从小到大排列为80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90， 95，95，95，100. 七年级成绩的平均数为 ×（80×2＋85×4＋90×5＋95×3＋100）＝89，故 b ＝89（分）. 七年级成绩的中位数为90分，故 c ＝90. 八年级成绩中90分的最多，故 d ＝90. 1 2 3 4 5 6 （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由. 解：（2）八年级的成绩比较好.理由：七、八年级学生成绩的中位数和众数相 同，但八年级的平均成绩比七年级高，综上所述，八年级的学生成绩比较好. （合理即可） （3）假设该校七、八年级各有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.请 估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”. 解：（3）1 200× ＝760（名）， ∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”. 1 2 3 4 5 6 $$