23.1 第1课时 算术平均数(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十三章　数据分析 23.1　平均数与加权平均数 第1课时　算术平均数 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 通过问题情境，理解算术平均数、加权平均数、中位数、众数、方 差等概念 运算能力 通过探究，掌握求平均数、中位数、方差的方法，恰当地选用平均 数、中位数和众数表示数据的不同特征 数据观念 通过数据特点，会对数据进行整理排序，正确地解决问题 几何直观 利用图像分析实例，掌握数形结合思想 学科核心 素养 具体内容 应用意识 有意识地利用方差的相关知识，解决现实生活中的相关问题，感受 方差的作用；掌握用样本估计总体的方法 模型观念 通过表格体现数据的特点，在分析、解决实际问题的过程中，体验 统计思想 算术平均数及其应用 1. 抽象能力　一组数据为4，2， a ，5，1，这组数据的平均数为3，则 a ＝ （　B　） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 2. （2023·唐山遵化月考）若 x1， x2，…， x10的平均数为 a ， x11， x12，…， x50的 平均数为 b ，则 x1， x2，…， x50的平均数为（　D　） A. a ＋ b B. C. D. B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 几何直观　某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5 天平均每天的用水量是（　C　） A. 30吨 B. 31吨 C. 32吨 D. 33吨 4. 在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加 的数为（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 推理能力　（1）一组数据－3， a ，5的平均数是－1，求 a . 解：（1） ＝－1， 解得 a ＝－5. （2）在（1）的条件下，若在这组数据中加入数字 b ，使得这组数据的和不小于 2 b ，求 b 的取值. 解：（2）－3＋（－5）＋5＋ b ≥2 b ，解得 b ≤－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 教材P5习题B组T2变式　在明明、丽丽两名同学中选拔一人参加“经典诗词朗 诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 明明：80　85　82　85　83 丽丽：88　79　90　81　72 求明明和丽丽测试的平均成绩. 解：明明测试的平均成绩为 ×（80＋85＋82＋85＋83）＝83（分），丽丽测试 的平均成绩为 ×（88＋79＋90＋81＋72）＝82（分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 用计算器求平均数 7. 某商店5天的营业额（单位：元）如下：14 845，25 706，18 957，11 672，16 330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（　C　） A. 18 116元 B. 17 805元 C. 17 502元 D. 16 678元 8. （2023·石家庄赵县月考）暑假期间，嘉嘉某周连续七天参加慢跑锻炼，记录 下每天的跑步时间（单位：分钟）为：39，49，37，63，42，55，58，则这七天 跑步时间最大值与最小值的差为 ，该周跑步时间的平均值为 ⁠ ⁠. 对平均数的概念理解不透，造成错解 C 26分钟　 49分 钟　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. （2023·保定莲池区期末）已知一组数据1，3，5， x ， y 的平均数是3，则另一 组数据－1，1，3， x －2， y －2的平均数是 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 运算能力　一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则 这20个数的平均数是（　A　） A. 16 B. 17.5 C. 18 D. 20 11. （2023·承德围场期末） A ， B ， C ， D ， E 五位同学依次围成一个圆圈做益 智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄告诉相邻的两个 人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若 A ， B ， C ， D ， E 五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则 D 同学心里想的 那个数是（　D　） A. －3 B. 4 C. 5 D. 9 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. （2023·石家庄栾城区期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分， 得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为 x ；去掉一个最低分，平 均分为 y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z ，则（　A　） A. y ＞ z ＞ x B. x ＞ z ＞ y C. y ＞ x ＞ z D. z ＞ y ＞ x A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 数据观念　某市随机抽样调查了1 000户家庭的年收入，其中年收入最高的只 有一户，是300 000元，由于将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1 000户 的年平均收入值比实际的年平均收入值高出了2 700元，那么输入计算机的那个错 误数据是 ⁠. 3 000 000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 班级 平均数/分 人数/名 九年级（一）班 80 42 九年级（二）班 82 40 九年级（三）班 ？ 48 已知这次竞赛中，九年级全体学生的平均得分是82分，求九年级（三）班学生的 平均得分. 解：九年级（三）班学生的平均得分是 [（42＋40＋48）×82－80×42－82×40]÷48＝83.75（分）. 答：九年级（三）班学生的平均得分是83.75分. 14. 某校组织九年级三个班的同学集体参加了环保知识竞赛，成绩如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 有一列数1， x2，7， x4， x5，…， xn ，从第二个数开始，每个数等于与它相 邻的两个数的平均数. （1） x6＝ ⁠. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若 xm ＝52，求 m 的值. 解：∵从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数，∴ x2＝ （1 ＋7）＝4， ∴7＝ （ x2＋ x4）＝ （4＋ x4），解得 x4＝10， ∴ x4＝ （7＋ x5），即10＝ （7＋ x5），解得 x5＝13， ∴ x5＝ （ x4＋ x6），即13＝ （10＋ x6），解得 x6＝16. 根据前面几项 x1＝1， x2＝4， x3＝7， x4＝10， x5＝13， x6＝16，…，可知规律 为 xn ＝3 n －2，所以 xm ＝3 m －2＝52，即3 m ＝54，解得 m ＝18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 阅读理解　阅读下面的文字： 在实际生活中常见到求平均数的问题.例如： 某校篮球队12名同学的身高（单位：厘米）分别如下：171，168，170，173， 165，178，166，161，176，172，176，176. 求全队同学的平均身高. 解：分别将各数减去170，得1，－2，0，3，－5，8，－4，－9，6，2，6，6. 这组数的平均数为（1－2＋0＋3－5＋8－4－9＋6＋2＋6＋6）÷12＝12÷12＝1. 则已知数据的平均数为170＋1＝171. 答：全队同学的平均身高为171厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： 10筐苹果的质量（单位：千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29， 30，27.5.问这10筐苹果的平均质量是多少？ 解：分别将各数减去30，得＋2，－4，＋2.5，＋3，－0.5，＋1.5，＋3，－1， 0，－2.5.这组数据的平均数为（＋2－4＋2.5＋3－0.5＋1.5＋3－1＋0－2.5）÷10 ＝4÷10＝0.4，则已知数据的平均数为30＋0.4＝30.4.所以这10筐苹果的平均质量 是30.4千克. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$