3.7压强专题题型总结-液体压强　2023—2024学年浙教版科学七年级下册

3.7压强模型练习-液体压强 一、基础知识点 1. 液体压强产生的原因：① ；② 2.液体压强特点： ①液体内部 均有压强→流动性 ②在液体内 ，液体各个方向压强相等 ③液体内部压强与液体密度有关 ④液体内部压强随深度的增加而增大 3.实验：探究水内部压强的特点 （1）实验方法： ①转换法： ②控制变量法： 二、液体压强题型与解题模型 题型一：液体压强的计算公式 ① 适用于计算液体压强,以及质地均匀，用刀水平不断切割，横截面积大小不变的固体。 ② 压强的定义式，它适用于计算固体，液体， 气体的压强 通常用来计算固体压强，当容器是规则柱体容器时，可用来计算液体压强，因为此时液体对容器底的压力等于液体的重力。 说明 （1）深度h：被测点到自由液面到竖直距离 1.图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB，容器底部受到液体的压力分别为FA、FB, 则 ( ) A. pA=pB FA=FB B. pA=pB FA＜FB C. pA＜pB FA=FB D. pA＞pB FA＞FB 2.如图所示，容器中装有一定量的液体， 若B点处的液体压强为3x10³Pa,则液体的密度是 kg/m³, A点处压强为 Pa。(g取ION/kg) 3.小芳放学回家，看见在面积为1m²的水平桌面的中央放着一个盛有水的平底茶壶。经测量发现，茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛有0.6kg的开水。请回答: (g取10N/kg, ρ水=1.0xl0³kg/m³ ) (1)茶壶对桌面的压力和压强 (2)水对茶壶底部的压力和压强 4.如图所示，平底烧瓶的底面积为50cm²，内装400ml煤油，煤油的深度为10cm，烧瓶放置在表面积为100dm²的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均可忽略不计 煤油的密度ρ煤油=0.8×10³kg/m³) 。试求： (1)煤油对烧瓶底的压力； (2)桌面受到的压强。 思路总结： 题型二：试管倾斜问题 ①试管中装有一些水， 当试管倾斜时，水对试管底的压强p甲 p乙 ②两完全相同试管中装有同一液体，两试管内液面相平，液体对容器底部压强P甲 P乙 ③两完全相同试管中装有等质量两种液体，两试管内液面相平，液体对容器底部压强P甲 P乙 1．如图所示，将一盛有水的试管倾斜后（液体不流出），液体对容器底的压强将 　 　（填“变大、变小或不变”）。 2．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，由此推知，两液体密度关系是ρ甲　 　ρ乙，液体对试管底部的压强关系是p甲　 　p乙（ 均选填“＞”、“＜”或“＝”）。 思路总结： P=pgh：液体内部压强只跟液体的密度和深度有关 模型三：形杯模型 题型一：不规则容器 (底面积相同) ①同液体，同高度 ②同液体，同质量 ③同质量，同高度 GA > GB > GC F2=G水 F3> G水 对杯底： 对桌面： 1.如图， 甲、乙、丙是三个质量的底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水。则三个容器底部受到水的压强 ( ) A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大 2.如图， 甲、乙、丙、丁是4个底面积都相等的容器， 若在容器中装入质量相等的水。则水对容器底的压力 ( ) A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.丁最大 E.一样大 3.如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是 ( ) ①容器对桌面的压力：F甲>F乙 ②液体的密度：ρ甲=ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p甲>p乙 ④容器对桌面的压强：p甲‘= p乙‘ A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有③和④ 4.甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙, 则二者的关系是 ( ) A. p甲>p乙 B. p甲＜p乙 C. p甲=p乙 D.无法确定 5.在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是 ( ) A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 思路总结： 题型二 ：倒置问题 ①完全相同的杯子，装满某种液体，颠倒后： 液体压强 p 1= p 2 p=ρgh 液体对容器底压力 F液1>F液2 F=p S 容器对桌面压力 F图1= F图2 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1<p图2 p=F容器/S ②完全相同的杯子，未装满某种液体，颠倒后： 液体压强 p 1＜ p 2 p=ρgh 液体对容器底压力 F液1>F 液2 液体对底面压力等于地面正上方液体重力 容器对桌面压力 F图1= F图2 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1< p图2 p=F容器/S ③完全相同的杯子，颠倒后，装有深度相同、质量相同的不同液体（） 由图 ∴ρ1<ρ2 液体压强 p 1＜ p 2 p=ρgh 液体对容器底压力 F液1>F液2 液体对底面压力等于地面正上方液体重力 容器对桌面压力 F图1= F 图2 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1< p图2 p=F容器/S 1.如图所示，一密闭容器放在水平面上，如图甲所示，此时液体对容器底的压力为F₁，容器对桌面的压强为p₁；将容器倒立放置，此时液体对容器底的压力为F₂，容器对桌面的压强为p₂，如图乙所示，则下列说法正确的是 ( ) A. F₁=F₂ p₁=p₂ B. F₁>F₂ p₁＜p₂ C. F₁>F₂ p₁＞p₂ D. F₁<F₂ p₁＜p₂ 练习：三杯对比 ①质量相同的杯子，装满某种液体 液体压强 液体对容器底压力 容器对桌面压力 容器对桌面压强 ②质量相同的杯子，装有同体积的某种液体 液体压强 液体对容器底压力 容器对桌面压力 容器对桌面压强 ③质量相同的杯子，装有深度相同，质量相同的不同液体（） 由图 液体压强 液体对容器底压力 容器对桌面压力 容器对桌面压强 1．如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上、再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙，水对瓶的压强分别为p甲和p乙，则F甲　 　F乙；p甲　 　p乙。（大于/小于/等于） 2．如图甲所示，密闭容器静止在水平桌面上。若将其倒放在桌面上，如图乙所示，则水对容器底的压强 　 　，水对容器底压力 　 　，容器对桌面的压力 　 　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 3．一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中杯子对桌面的压力和压强分别为F甲和p甲，乙图中杯子对桌面的压力和压强分别为F乙和p乙，则F甲　 　F乙、p甲　 　p乙（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 思路总结： 题型四：液体压强注水、抽水图象 【注水】匀速向下面3个容器注满水，容器底部所受水的压强与注水时间的关系图象 容器底部受到液体压强：p=pgh ρ不变，注水深度h会变大，则p变大，但容器不一样，p变化快慢不一样匀速注水，相同时间内注入水的体积是一样的，水的体积在匀速增加 ① ∵往上容器口大小不变, ∴注入等体积水液面升高△h也一样, ∴h在匀速增加 ∴P也在匀速增加(倾斜直线) ②∵往上容器口越来越大, ∴注入等体积水液面升高△h在变小, ∴h增加越来越慢 ∴P也增加的越来越慢(曲线越来越平缓) ③∵往上容器口越来越小, ∴注入等体积水液面升高△h在变大,∴h增加越来越快 ∴P也增加的越来越快(曲线越来越陡峭) 【抽水】匀速向下面了个注满水的容器中抽水，容器底部所受水的压强与抽水时间的关系图象 容器底部受到液体压强：p=pgh ρ不变，抽水深度h会变小，则p变小，但容器不一样， p变化快慢不一样匀速抽水，相同时间内抽出水的体积是一样的，水的体积在匀速减小 画出下列容器底部所受水的压强与抽水时间的关系图象 ① ② ③ 1. 匀速向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是 ( ) 2. 如图所示，往鱼缸中匀速注水直至注满，下图表示此过程中鱼缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是 ( ) 3. 如图所示，开口容器的底部有一个小孔， 装水后， 水不断从小孔流出，下图中能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强与时间t的关系图象是 ( ) 4. 如图所受，将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强P随时间t变化的图象大致如下图中的( ) 5.如图所示，往装有水的烧杯内匀速下插一长方体(未触底)，烧杯中水面逐渐上升，随着时间的变化，杯底受到水的压强P变化的曲线，较合理的是 ( ) 6. 如图所示，将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，用手慢慢把它竖直压入水中 (水未溢出)。在空筒完全进入水中之前，空筒每下降相同距离，下列说法正确的是 ( ) A.桶底受到水的压强的增加量不变 B.桶底受到水的压强的增加量变大 C.空筒底部受到水的压强的增加量不变 D.空筒底部受到水的压强的增加量变小 7.如图所示，将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，用手慢慢把它竖直压入水中 (水未溢出)。在空筒完全进入水中之前，空筒每下降相同距离 思路总结： 题型四：液体压强累加公式 1.如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体， 已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强P甲 P乙，所受液体的压力F甲 F乙(均选填 “>” “=” 或 “<” ) 2.如图，完全相同的圆柱形容器中。装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，同一高度处分别有A、B两点，若两种液体的质量相等， 比较A、B两点的压强，则 ( ) A. pA=pB B. pA＞pB C. pA＜pB D.已知条件不足，无法确定 3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从两个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强P₁和P₂的大小关系是 ( ) A. p甲＞p乙 B. p甲＜p乙 C. p甲=p乙 D.无法确定 思路总结：液体压强累加公式 3.7压强模型练习-液体压强 一、基础知识点 1. 液体压强产生的原因：① ；② 液体自身的重力 液体流动性 2.液体压强特点： ①液体内部 均有压强→流动性 ②在液体内 ，液体各个方向压强相等 ③液体内部压强与液体密度有关 ④液体内部压强随深度的增加而增大 各个方向 同一深度 3.实验：探究水内部压强的特点 （1）实验方法： ①转换法： ②控制变量法： 液体压强大小→U型管内液面高度差 深度、液体密度。 二、液体压强题型与解题模型 题型一：液体压强的计算公式 ① 适用于计算液体压强,以及质地均匀，用刀水平不断切割，横截面积大小不变的固体。 ② 压强的定义式，它适用于计算固体，液体， 气体的压强 通常用来计算固体压强，当容器是规则柱体容器时，可用来计算液体压强，因为此时液体对容器底的压力等于液体的重力。 说明 （1）深度h：被测点到自由液面到竖直距离 1.图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB，容器底部受到液体的压力分别为FA、FB, 则 ( ) A. pA=pB FA=FB B. pA=pB FA＜FB C. pA＜pB FA=FB D. pA＞pB FA＞FB C 底部受到液体压强： ∵ρ一样, h越大 ∴p越大 ∴ pA＜pB 液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力 ∵液体质量相等 ∴ FA=FB 2.如图所示，容器中装有一定量的液体， 若B点处的液体压强为3x10³Pa,则液体的密度是 kg/m³, A点处压强为 Pa。(g取ION/kg) P₈=pghв=px10N/kgx0.3m=3x10³Pa ρ=1.0×10kg/m³ PA=pgha=1.0x10³kg/m³x10N/kgx0.|m=1.0x10³Pa 3.小芳放学回家，看见在面积为1m²的水平桌面的中央放着一个盛有水的平底茶壶。经测量发现，茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛有0.6kg的开水。请回答: (g取10N/kg, ρ水=1.0xl0³kg/m³ ) (1)茶壶对桌面的压力和压强 (2)水对茶壶底部的压力和压强 (1)分析：茶壶是固体压强，所以先算压力，再算压强 茶壶对桌面压力=茶壶重力吗? NO！NO！NO！，别忘了茶壶里面还有水(茶壶对桌面的压力和桌面对茶壶的支持力是一对相互作用力，它们大小相等，分析桌面对茶壶的支持力就豁然开朗了) 茶壶和水看作整体： 整体受到竖直向下的重力G茶壶+G水 竖直向上的支持力F支(此力就是作用在茶壶上的) 二力平衡：F支=G茶壶+G水 所以 茶壶对桌面压力F=G茶壶+G水 解：茶壶对桌面压力：F= G茶壶+G水= (m茶壶+m水) g= (0.6kg+0.4kg) ×1ON/kg=ION 茶壶对桌面压强：P=F/S=10N/40×10-4m2==2.5×10³Pa (2) 分析：水是液体压强，所以先算压强，再算压力 解：水对茶壶底部压强：P'=ρgh=1.0x10³kg/m³XlON/kgx0.12m=1.2x10³Pa水对茶壶底部压力:F'=P'S=1.2X10³PaX40×10⁻⁴m²=4.8N 4.如图所示，平底烧瓶的底面积为50cm²，内装400ml煤油，煤油的深度为10cm，烧瓶放置在表面积为100dm²的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均可忽略不计 煤油的密度ρ煤油=0.8×10³kg/m³) 。试求： (1)煤油对烧瓶底的压力； (2)桌面受到的压强。 (1)(液体先算压强再算压力) 解：煤油对瓶底的压强p=ρ煤油gh=0.8Xl0³kg/m³Xl0N/kgX0.1m=0.8Xl0³Pa 煤油对瓶底的压力F=pS=0.8X10³PaX50X10⁻⁴m²=4N 注意：①液体先算压强，再算压力(求一下煤油重力对比一下) ②受力面积要找对 ③统一单位换算 （2）(固体先算压力再算压强) 解：因为容器自重可忽略 所以容器对桌面的压力 桌面受到的压强P'= /S=3.2N/5010-4m2=640Pa 注意：不论是固体压强还是气体压强，一般都是很大的数， 当你算出来是个位数或者零点几一定要注意看看是否单位换算错误了。 思路总结： ①对于固体，先压力F=G，再压强 ②对于液体, 先压强，再压力 题型二：试管倾斜问题 ①试管中装有一些水， 当试管倾斜时，水对试管底的压强p甲 p乙 P=pgh试管倾斜，ρ不变，深度h会减小 故水对试管底的压强变小 ∴p甲＜p乙 ②两完全相同试管中装有同一液体，两试管内液面相平，液体对容器底部压强P甲 P乙 P=pgh 同一液体， 密度ρ一样，液面相平，深度h一样 ∴p甲=p乙 ③两完全相同试管中装有等质量两种液体，两试管内液面相平，液体对容器底部压强P甲 P乙 ∵m甲=m乙 V甲<V乙 ∴ ρ甲>ρz P=ogh 深度h一样 ∴p甲＞p乙 1．如图所示，将一盛有水的试管倾斜后（液体不流出），液体对容器底的压强将 　变小　（填“变大、变小或不变”）。 【解答】解：如图所示，将一盛水试管向一边倾斜时，液面到试管底部的深度在变小，根据p＝ρgh即可得出水对试管底部的压强在变小。 故答案为：变小。 2．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，由此推知，两液体密度关系是ρ甲　＞　ρ乙，液体对试管底部的压强关系是p甲　＞　p乙（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【解答】解：由图知，V甲＜V乙， 因为液体的质量相等， 根据ρ＝知， 两种液体的密度：ρ甲＞ρ乙， 又因为p＝ρgh，两管液面相平（水深h相同）， 所以两管中的液体对管底压强：p甲＞p乙。 故答案为：＞；＞。 思路总结： P=pgh：液体内部压强只跟液体的密度和深度有关 模型三：形杯模型 题型一：不规则容器 (底面积相同) ①同液体，同高度 ②同液体，同质量 ③同质量，同高度 GA > GB > GC F2=G水 F3> G水 对杯底： 对桌面： 1.如图， 甲、乙、丙是三个质量的底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水。则三个容器底部受到水的压强 ( ) A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大 C 水是液体压强 P=pgh 都是水,ρ一样,h越大,P越大 ∵ h甲< h乙<h丙 ∴p甲<p乙<p丙 2.如图， 甲、乙、丙、丁是4个底面积都相等的容器， 若在容器中装入质量相等的水。则水对容器底的压力 ( ) A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.丁最大 E.一样大 D 法一：液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力 底面积相等，液柱越高，重力越大，对容器压力也越大，所以丁最大 法二： 先计算液体压强: P=pgh ρ一样，h越大P越大 再计算液体压力：F=PS S一样, P越大, F越大 3.如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是 ( ) ①容器对桌面的压力：F甲>F乙 ②液体的密度：ρ甲=ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p甲>p乙 ④容器对桌面的压强：p甲‘= p乙‘ A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有③和④ D 容器对桌面的压力：F=G容+G液 液体的密度：ρ=m/V ∵容器质量、液体质量都相等 ∴ F甲=F乙 ∵质量相等V甲<V乙((容器底面积一样) ∴ ρ甲＞ρ乙 液体对容器底压强= P=pgh ∵h一样 ρ甲＞ρ乙 ∴ P甲>Pz 容器对桌面压强：P=F/S ，∵F甲=F乙底面积一样，∴ P甲'=P₂' 液体对底面压力大小等于底面正上方液柱的重力,关系如图 4.甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙, 则二者的关系是 ( ) A. p甲>p乙 B. p甲＜p乙 C. p甲=p乙 D.无法确定 B 液体压强：P=pgh，ρ水>ρ酒精 h甲<h乙 密度大的深度小，是不是无法确定呢? 别忘了压强的定义式： P=F/s 它适用于计算固体，液体，气体的压强 只要能确定压力和受力面积，都可以用这个公式求压强 相同容器那受力面积是一样的，故只需要比较液体对容器底压力大小即可 液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力 容器是一样的，每个容器两个小耳朵里面液体的 体积就一样 ∵ρ水>ρ酒精 ∴甲小耳朵里面水的质量>乙小耳朵里面酒精的质量 ∵酒精和水的质量是相等的 ∴甲液柱水的质量<乙液柱酒精的质量 即甲中水对容器底的压力 <乙中酒精对容器底的压力 ∴P甲<Pz 5.在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是 ( ) A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 C A选项甲大于乙B选项甲大于乙， D选项甲大于乙 思路总结： 1、计算液体压强、压力时：先计算液体压强，再计算液体压力;压力 F₁未必等于液体重力 G₁ 2、对杯形容器， ;对倒置杯形容器， 3、计算杯底对桌面的压强、压力时：先计算对桌面压力，再计算对桌面压强 4、液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力（帕斯卡虚拟液柱/“竖体”） 题型二 ：倒置问题 ①完全相同的杯子，装满某种液体，颠倒后： 液体压强 p 1= p 2 p=ρgh 液体对容器底压力 F液1>F液2 F=p S 容器对桌面压力 F图1= F图2 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1<p图2 p=F容器/S ②完全相同的杯子，未装满某种液体，颠倒后： 液体压强 p 1＜ p 2 p=ρgh 液体对容器底压力 F液1>F 液2 液体对底面压力等于地面正上方液体重力 容器对桌面压力 F图1= F图2 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1< p图2 p=F容器/S ③完全相同的杯子，颠倒后，装有深度相同、质量相同的不同液体（） 由图 ∴ρ1<ρ2 液体压强 p 1＜ p 2 p=ρgh 液体对容器底压力 F液1>F液2 液体对底面压力等于地面正上方液体重力 容器对桌面压力 F图1= F 图2 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1< p图2 p=F容器/S 1.如图所示，一密闭容器放在水平面上，如图甲所示，此时液体对容器底的压力为F₁，容器对桌面的压强为p₁；将容器倒立放置，此时液体对容器底的压力为F₂，容器对桌面的压强为p₂，如图乙所示，则下列说法正确的是 ( ) A. F₁=F₂ p₁=p₂ B. F₁>F₂ p₁＜p₂ C. F₁>F₂ p₁＞p₂ D. F₁<F₂ p₁＜p₂ B 液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力 倒置前液体对容器底压力F₁>原来液体重力 倒置后液体对容器底压力F₂<原来液体重力,∴F₁>F₂ 容器对桌面压强 ∵倒置后受力面积S变小 ∴ P₁<P₂ 练习：三杯对比 ①质量相同的杯子，装满某种液体 液体压强 p 1= p 2= p 3 p=ρgh 液体对容器底压力 F₁=F2=F3 F=p S 容器对桌面压力 F图1> F图₂> F 图3 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1＞ p图2＞ p图3 p=F容器/S ②质量相同的杯子，装有同体积的某种液体 液体压强 p 1＜ p 2＜ p 3 p=ρgh 液体对容器底压力 F₁＜F2＜F3 F=p S 容器对桌面压力 F图1=F图₂=F 图3 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1= p图2= p图3 p=F容器/S ③质量相同的杯子，装有深度相同，质量相同的不同液体（） 由图 液体压强 p 1＜ p 2＜ p 3 p=ρgh 液体对容器底压力 F₁＜F2＜F3 F=p S 容器对桌面压力 F图1=F图₂=F 图3 F=G容+G液 容器对桌面压强 p图1= p图2= p图3 p=F容器/S 1．如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上、再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙，水对瓶的压强分别为p甲和p乙，则F甲　等于　F乙；p甲　小于　p乙。（大于/小于/等于） 【解答】解：水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于水瓶的重力，即F＝G，正立和倒立时，水瓶的重力不变，压力大小也不变，即F甲＝F乙； 由公式p＝可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压强更大，即p甲＜p乙。 故答案为：等于；小于。 2．如图甲所示，密闭容器静止在水平桌面上。若将其倒放在桌面上，如图乙所示，则水对容器底的压强 　变大　，水对容器底压力 　变小　，容器对桌面的压力 　不变　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解答】解：把该容器正放在该桌面上，水的深度增大，根据p＝ρgh可知，水对容器底的压强变大； 倒置前容器中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于容器中水的重力； 把该容器倒放在该桌面上，容器中的水柱是上粗下细的，一部分水压的是容器侧壁，所以容器底受到的压力小于容器中水的重力，所以倒放后水对容器底的压力变小； 因水平面上物体的压力大小和自身的重力相等，容器对桌面的压力不变。 故答案为：变大；变小；不变。 3．一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中杯子对桌面的压力和压强分别为F甲和p甲，乙图中杯子对桌面的压力和压强分别为F乙和p乙，则F甲　等于　F乙、p甲　大于　p乙（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【分析】水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg判断杯子对桌面的压力关系，由图可知受力面积关系，根据p＝判断杯子对桌面的压强关系。 【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且杯子的总质量不变，所以，由F＝G＝mg可知，杯子对桌面的压力不变，即F甲＝F乙； 由图可知，S甲＜S乙，由p＝可知，杯子对桌面的压强关系为p甲＞p乙。 故答案为：等于；大于。 思路总结： 液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力（帕斯卡虚拟液柱/“竖体”） 题型四：液体压强注水、抽水图象 【注水】匀速向下面3个容器注满水，容器底部所受水的压强与注水时间的关系图象 容器底部受到液体压强：p=pgh ρ不变，注水深度h会变大，则p变大，但容器不一样，p变化快慢不一样匀速注水，相同时间内注入水的体积是一样的，水的体积在匀速增加 ① ∵往上容器口大小不变, ∴注入等体积水液面升高△h也一样, ∴h在匀速增加 ∴P也在匀速增加(倾斜直线) ②∵往上容器口越来越大, ∴注入等体积水液面升高△h在变小, ∴h增加越来越慢 ∴P也增加的越来越慢(曲线越来越平缓) ③∵往上容器口越来越小, ∴注入等体积水液面升高△h在变大,∴h增加越来越快 ∴P也增加的越来越快(曲线越来越陡峭) 【抽水】匀速向下面了个注满水的容器中抽水，容器底部所受水的压强与抽水时间的关系图象 容器底部受到液体压强：p=pgh ρ不变，抽水深度h会变小，则p变小，但容器不一样， p变化快慢不一样匀速抽水，相同时间内抽出水的体积是一样的，水的体积在匀速减小 ① ∵往下容器口大小不变,∴抽出等体积水液面下降△h也一样, ∴h在匀速减小 ∴P也在匀速减小(倾斜直线) ②∵往下容器口越来越小,∴抽出等体积水液面下降△h在变大,∴h减小越来越快 ∴P也减小的越来越快(曲线越来越陡峭) ③∵往下容器口越来越大,∴抽出等体积水液面下降△h在变小, ∴h减小越来越慢 ∴P也减小的越来越慢(曲线越来越平缓) 1. 匀速向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是 ( ) C 2. 如图所示，往鱼缸中匀速注水直至注满，下图表示此过程中鱼缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是 ( ) B 3. 如图所示，开口容器的底部有一个小孔， 装水后， 水不断从小孔流出，下图中能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强与时间t的关系图象是 ( ) B 容器底部受到液体压强：P=pgh ρ不变，水流出h会变小，则P变小，但需要注意，由于瓶底压强的变小，水流出的速度是越来越慢的， 相同时间内水流出的体积越来越小 ∴流出等体积水液面下降△h在变小 ∴h减小越来越慢 ∴P也减小的越来越慢(曲线越来越平缓) 选B 4. 如图所受，将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强P随时间t变化的图象大致如下图中的( ) D ①将一圆柱体从水中匀速提起至其上表面刚好露出水面之前，水的密度一定，容器内水的深度不变，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强不变； ②从圆柱体上表面刚露出水面到圆柱体直至下表面刚好离开水面的过程中，圆柱体排开水的体积减小，容器内水的深度逐渐减小；由于圆柱体被匀速提起，容器的形状上粗下细，根据ΔV排=SΔh可知，水的深度减小的越来越快，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强逐渐变小，并且也是减小得越来越快。符合这个规律的只有D图象，故ABC错误，D正确。 5.如图所示，往装有水的烧杯内匀速下插一长方体(未触底)，烧杯中水面逐渐上升，随着时间的变化，杯底受到水的压强P变化的曲线，较合理的是 ( ) C 据图可知，容器的形状是上宽下窄，所以匀速下插一长方体物体（未触底）时，相同时间物体排开水的质量相等，水在容器中的高度不断增加，但增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故C是正确的； 6. 如图所示，将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，用手慢慢把它竖直压入水中 (水未溢出)。在空筒完全进入水中之前，空筒每下降相同距离，下列说法正确的是 ( ) A.桶底受到水的压强的增加量不变 B.桶底受到水的压强的增加量变大 C.空筒底部受到水的压强的增加量不变 D.空筒底部受到水的压强的增加量变小 D 在空桶完全进入水中之前，空桶下降时，水面会随之升高，由于桶的横截面积下小上大，空桶每下降相同距离，水面上升的高度变化量和筒浸入水中深度的增加量变小，根据Δp=ρgΔh可知，桶底受到水的压强增加量和空桶底部受到水的压强增加量均会变小，故D正确 7.如图所示，将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，用手慢慢把它竖直压入水中 (水未溢出)。在空筒完全进入水中之前，空筒每下降相同距离 不变 不变 变大 变大 思路总结： 容器底部受到液体压强：p=pgh ρ不变，匀速注水，相同时间内注入水的体积是一样的，根据容器的底面积考虑注水或排水h的变化，再根据公式判断p变化 题型四：液体压强累加公式 1.如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体， 已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强P甲 P乙，所受液体的压力F甲 F乙(均选填 “>” “=” 或 “<” ) = > 液体压强: P=pgh ∵PA=ρ甲ghA PB=ρ乙ghB PA=PB ∴ρ甲ghA =ρ乙ghB ∵ hA<hB ∴ρ甲>ρ乙 P甲=ρ甲g (h+hA) =P甲gh+P甲gha=ρ甲gh+PA Pz=ρ乙g (h+hB) =Pzgh+Pzghs=ρ乙gh+PB ∵PA=P₈ ρ甲>ρ乙 ∴P甲>Pz ∵液体对底部压力F=PS P甲>Pz 底面积一样 ∴F甲>Fz 2.如图，完全相同的圆柱形容器中。装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，同一高度处分别有A、B两点，若两种液体的质量相等， 比较A、B两点的压强，则 ( ) A. pA=pB B. pA＞pB C. pA＜pB D.已知条件不足，无法确定 C 液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力 ∵两种液体质量相等 ∴液体对容器底压力也相等(规则容器) ∵相同容器，底面积也相等 ∴液体对容器底的压强P甲=Pz ∵两种液体质量相等，甲液体体积<乙的 ∴ρ甲>ρz A，B两点压强即A和B上层液体产生的压强，根据液体压强公式，得 PA=P甲-ρ甲gh P₈=Pz-ρzgh ∵ P=Pz ρ甲>ρz ∴PA<PB (由等质量液体得液体对容器底压强和液体密度大小关系是解题关键) 3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从两个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强P₁和P₂的大小关系是 ( ) A. p甲＞p乙 B. p甲＜p乙 C. p甲=p乙 D.无法确定 B 液体压强: P=pgh ∵对容器底压强P相等 h甲<h乙 ∴ρ甲>ρz 抽出相同深度液体 剩余液体对底部压强，即下层液体所产生的压强 Pp=P-ρ甲gh Pz=P-ρzgh ∴P甲<Pz 思路总结：液体压强累加公式 容器底部受到的压强 可以理解为M上层液体产生的压强 可以理解为M下层液体产生的压强 它们叠加在一起就是全部液体所产生的压强 P总=PM上+PM下 多段液体也适用： 容器底部受到的压强 学科网（北京）股份有限公司 $$