第十章　机械与人 小专题八　功、功率与机械效率的综合计算 课件 --2023-2024学年沪科版物理八年级全一册

小专题八　功、功率与机械效率的综合计算 计算机械效率的具体方法： (1)当滑轮组竖直使用时，有用功是W有＝Gh，总功：W总＝Fs，W额＝W总－W有＝Fs－Gh，机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%。 (2)当滑轮组水平使用时，有用功是W有＝fs物，总功：W总＝Fs绳，W额＝W总－W有＝Fs绳－fs物，机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%。 (3)斜面的机械效率的计算：有用功：W有＝Gh；拉力做的总功：W总＝Fs；斜面的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%，额外功：W额＝W总－W有，W额＝fs。 (4)杠杆的机械效率的计算：有用功：W有＝Gh；拉力做的总功：W总＝Fs；杠杆的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%。 类型1：功和功率的计算 1．如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。已知它的质量是20 kg，若它在50 N的牵引力作用下，以0.5 m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60 s，求：(g取10 N/kg) (1)它的重力； (2)此过程中牵引力所做的功； (3)此过程中牵引力的功率。 解：(1)它的重力：G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N； (2)机器人运动的路程：s＝vt＝0.5 m/s×60 s＝30 m， 此过程中牵引力所做的功：W＝Fs＝50 N×30 m＝1 500 J； (3)此过程中牵引力的功率：P＝ ＝ ＝25 W。 类型2：与杠杆有关的综合计算 2．小军发现一个质量为1.6 kg、不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为 5 N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验。重为 8 N、底面积为100 cm2的薄壁容器M内盛有2 000 cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5 N，此时材料浸没在水中静止且未触底，g取10 N/kg。求： (1)材料受到的重力； (2)材料未放入前容器对水平地面的压强； (3)材料的密度。 解：(1)材料受到的重力： G＝mg＝1.6 kg×10 N/kg ＝16 N； (2)容器中水受到的重力： G水＝m水g＝ρ水gV ＝1×103 kg/m3×10 N/kg×2 000×10－6 m3＝20 N， 水平地面受到的压力： F压＝G容＋G水＝8 N＋20 N＝28 N， 材料未放入容器前，容器对水平地面的压强： p＝ ＝ ＝2.8×103 Pa； (3)根据杠杆平衡条件F拉l1＝F阻l2得，当拉力F拉为1.5 N时，阻力： F阻＝ ＝ ＝6 N， 由于材料静止，根据平衡力可得： 材料受到的浮力：F浮＝G－F拉＝16 N－6 N＝10 N， 根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，得 材料排开水的体积： V排＝ ＝ ＝1×10－3 m3； 材料的密度：ρ＝ ＝ ＝1.6×103 kg/m3。 类型3：与滑轮(组)有关的综合计算 3．(宜州区期末)工人用如图所示的滑轮组将一重400 N的物体10 s内匀速提高了10 m，若所用的拉力为150 N，不计绳重和摩擦。 (1)拉力做的有用功是多少？ (2)拉力的功率是多少？ (3)该滑轮组的机械效率为多少？ 解：(1)拉力做的有用功： W有用＝Gh＝400 N×10 m＝4 000 J； (2)由图可知，承担物重的绳子的段数是n＝3，所以绳子自由端移动的距离是：s＝nh＝3×10 m＝30 m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝150 N×30 m＝4 500 J； 拉力的功率是：P＝ ＝ ＝450 W； (3)滑轮组的机械效率： η＝ ×100%＝ ×100%≈88.9%。 4．边长为0.1 m、重为20 N的实心正方体A放置在装有水的容器底部，水深0.45 m，容器底面积为200 cm2。现用图甲所示的滑轮组将其匀速提升(忽略绳重、摩擦)，滑轮组绳子自由端的拉力为F，物体A下表面到容器底部的距离为h，F与h的关系如图乙所示。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)A未露出水面时所受的浮力； (2)A完全脱离水面后滑轮组的机械效率； (3)A完全脱离水面后水对容器底的压强。 解：(1)物体A未露出水面时，所受浮力： F浮＝ρ水gV排 ＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝10 N； (2)由图乙可知，A完全脱离水面后，作用在绳端的拉力为12.5 N，则滑轮组的机械效率： η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝80%； (3)A完全脱离水面后，水面下降的高度： Δh＝ ＝ ＝0.05 m， 水对容器底部的压强： p＝ρ水g(h0－Δh) ＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.45 m－0.05 m) ＝4 000 Pa。 类型4：与斜面有关的计算 5．(江西中考)如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力。某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m，g取10 N/kg。求： (1)箱子受到的重力； (2)箱子受到的摩擦力； (3)斜面的机械效率； (4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。 解：(1)箱子受到的重力： G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N； (2)推力所做的总功：W总＝Fs＝100 N×3 m＝300 J，推力做的有用功：W有＝Gh＝200 N×1.2 m＝240 J，沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，W额＝W总－W有＝300 J－240 J＝60 J， 由W额＝fs可得箱子受到的摩擦力：f＝ ＝ ＝20 N； (4)减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。 (3)斜面的机械效率： η＝ ×100%＝ ×100%＝80%； $$