1.3 第6课时 用“边边边”判定两个三角形全等　课件　2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第1章 全等三角形 1.3 第6课时 用“边边边”判定两个三角形全等 课堂小结 例题讲解 情景导入 获取新知 随堂演练 活动1：每人用一根吸管围成一个三角形，要求小组内的同学围成的三角形全等. 情景导入 495211216@qq.com (4) - 教参中本活动让学生用铁丝做活动，考虑到准备铁丝不容易，这里换成了用吸管比较方便。 a b c 步骤： 1．作线段AB＝c. 2．分别以点A、B为圆心， b、a的长为半径画弧， 两弧相交于点C . 3．连结AC、BC. a b c A B C △ABC就是所求作的三角形. 活动2：已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合． A B C D E F 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等． 简写成“边边边”或“SSS” 在△ABC和△DEF中， AB=DE BC=EF CA=FD ∴△ABC≌△DEF（SSS） 获取新知 全品文教初中 例1.下列图形中，哪两个三角形全等？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 全等的三角形有：①与⑥ 、②与④ 例题讲解 例2.如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC． 求证：△ABC≌△DFC. 证明：∵点C是BF的中点（已知） ∴BC=FC（线段中点的性质） 在△ABC与△DFC中， AB＝DF（已知） AC＝DC（已知） BC=FC （已证） ∴△ABC≌△DFC （SSS）. 活动3：每个人再用另外两根吸管分别围成一个四边形，一个五边形，分别拉动三角形、四边形、五边形的一个角，它们的形状发生变化吗？ 获取新知 三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性 四边形等不具备稳定性！ 你还能举出三角形稳定性应用的例子来吗？ 如： 空调架 工地塔吊 三角形的稳定性在生活和生产中有广泛中应用 全品文教初中 木质活动挂架 伸缩门 思考：我们已经知道四边形具有不稳定性，你能说出生活中运用到四边形这一特性的例子吗？ 思考：有什么办法让四边形也具有稳定性呢？ A C B D 在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）． AB＝AC（已知）， BD＝CD（辅助线作法）， AD＝AD（公共边）， 证明：作△ABC 的中线AD． ∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）． 例3： 已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C． 例题讲解 思考：还有不同的方法证明吗？ 495211216@qq.com (4) - 还可以做角平分线用“角边角”，学生提出做高的话要说明方法没错,但是是下面要学习的内容。 例4：如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D . 证明：连结AB两点, 在△ABD和△BAC中， AD=BC， BD=AC， AB=BA， ∴△ABD≌△BAC(SSS) ∴∠D=∠C. 1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（ ） A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都对 C 随堂演练 495211216@qq.com (4) - A、B两个选项并不能直接由“边边边”得到。 2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE， 要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 (填一个条件即可）. A E = = × × B D F C BF=CD 三角形的稳定性　　　 3.在建筑工地上我们常可以看见如图所示的用木条EF固定长方形门框ABCD的情形.这种做法的依据是 　 . 全品初中 4.如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF． D E F A B C D E F （A） B （C） D E F A B C 边边边 内容 三边分别相等的两个三角形全等（简写成 “边边边”或“SSS”) 三角形的稳定性 三角形稳定性的应用 注意 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 课堂小结 四边形不稳定性的应用 $$