第三章 变量之间的关系 检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 检测卷(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化,在这一问题中因变量是 ( ) A.地表 B.岩层的温度 C.所处深度 D.时间 2.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据.设鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=5时,t的值为 ( ) 鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180 A.180 B.200 C.220 D.240 3.小明练习长跑,从起点开始加速跑一段时间后开始减速跑,过了一段时间休息了一会儿,然后开始加速跑,一段时间后又匀速跑,下面四幅图可以近似地刻画出小明在这段时间内速度变化的是 ( ) A B C D 4.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中x>0),面积为y cm2,则这样的长方形中y与x的关系为( ) A.y=x2 B.y=12-x2 C.y=(12-x)·x D.y=2(12-x) 5.某商场自行车存放处本周的存车量为5 000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费是每辆一次0.5元.若普通车存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是( ) A.y=0.5x+5 000 B.y=0.5x+2 500 C.y=-0.5x+5 000 D.y=-0.5x+2 500 6.在弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如表关系: x/kg 0 1 2 3 4 … y/cm 10 10.5 11 11.5 12 … 下列说法不正确的是 ( ) A.在弹性限度内,y随x的增大而增大 B.在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1 kg,弹簧的长度增加0.5 cm C.在弹性限度内,所挂物体的质量为7 kg时,弹簧的长度为13.5 cm D.不挂重物时弹簧的长度为0 cm 7.游乐园里的大摆锤如图①所示,它的简化模型如图②,当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时,摆锤相对地面的高度随时间变化的图象如图③所示.摆锤从A点出发再次回到A点需要 ( ) A.2 s B.4 s C.6 s D.8 s 8.已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:小明从家步行去体育场,在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔,然后再跑步回家.依据图中的信息,下列说法正确的是 ( ) A.体育场离小明家1.5 km B.小明在体育场锻炼时长为40 min C.小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/min D.小明从文具店跑步回家的平均速度是300 m/min 第8题图　　　　第9题图 9.如图,正方形ABCD的边长为4,点P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,则下列图象能大致反映以点A,P,D为顶点的三角形的面积与点P经过的路程之间关系的是( ) ABCD 10.从甲地到乙地的铁路路程约为615 km,高铁速度为300 km/h,直达;动车速度为200 km/h,行驶180 km后,中途要停靠徐州10 min.若动车先出发半小时,两车与甲地之间的距离(km)与动车行驶时间(h)之间的关系图象大致为( ) A B C D 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.在利用电热水壶烧水的过程中,电热水壶里的水的温度随烧水时间的长短而变化,这个问题中自变量是____________.  12.根据图中的程序,当输入的值x=4时,输出的结果y=______.  第12题图　　……第15题图 13.我国是一个严重缺水的国家,大家应加倍珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下3滴水,每滴水约0.05 mL,小彤同学在洗手后没有把水龙头拧紧,设小彤离开x h后,水龙头滴了y mL水,则y与x之间的关系式是________________.  14.甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为325 m的公路.在施工过程中,甲队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务.下表是根据每天工程进度制作而成的. 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 累计完成施工量/m 35 70 105 125 175 225 275 325 甲队技术改进后比技术改进前每天多修路________m.  15.如图,用3根小木棒可以摆出1个正三角形,加上2根小木棒可以摆出2个正三角形,再加上2根小木棒可以摆出3个正三角形……这样继续摆下去,当摆出n个正三角形时,共用了小木棒m根,则m与n之间的关系式为________________.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.如图,圆柱的底面半径是2 cm,当圆柱的高h(cm)变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量是______________,因变量是________________;  (2)在这个变化过程中,圆柱的体积V与高h之间的关系式为______________;  (3)当h由5 cm变化到10 cm时,V从__________cm3变化到__________cm3.(结果保留π)  17.小明家距离学校8 km.一天早晨,小明骑车上学途中自行车出现故障,他于原地修车,车修好后,立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校.如图反映的是小明上学过程中骑行的路程(km)与他所用的时间(min)之间的关系,请根据图象,解答下列问题: (1)小明骑行了______km时,自行车出现故障;修车用了______min.  (2)求自行车出现故障前小明骑行的平均速度. 18.声音在空气中传播的速度简称音速,实验测得音速与气温的一些数据如下表: 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/(m/s) 331 334 337 340 343 若当气温为24 ℃时,某人看到烟花燃放5 s后才听到声响,那么此人与燃放的烟花相距多少米? 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.某剧院观众席的座位为扇形,且按下列方式设置: 排数x 1 2 3 4 … 座位数y 50 53 56 59 … (1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化? (2)写出座位数y与排数x之间的关系式. (3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由. 20.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,图中的折线表示两车之间的距离(km)与慢车行驶的时间(h)之间的关系.根据图象进行以下探究: (1)甲、乙两地之间的距离为__________km;  (2)图中点B的实际意义是____________________________;  (3)求慢车和快车的速度. 21. 某城市为了加强公民的节气和用气意识,按以下规定收取每月煤气费:所用煤气量如果不超过50 m3,按每立方米0.8 元收费;如果超过50 m3,超过部分按每立方米1.2元收费.设小丽家每月用气量为x m3,应交煤气费为y元. (1)若小丽家某月用煤气量为80 m3,则小丽家该月应交煤气费多少元? (2)试写出y与x之间的关系式; (3)若小丽家4月份的煤气费为88元,那么她家4月份所用煤气量为________m3.  五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.如图①,在直角三角形ABC中,AC=BC,点D在AC边上,以CD为边在AC的右侧作正方形CDEF.点P以每秒1 cm的速度沿F→E→D→A→B的路径运动,连接BP,CP,三角形BCP的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的图象关系如图②所示.求EF的长和a,b的值. 23.如图,已知在长方形ABCD中,AB=CD=16,BC=DA=24,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P以4个单位长度/s的速度从点A出发,沿着A→B→C→E运动到点E停止.设点P运动的时间为t s,三角形APE的面积为y. (1)当t=2时,y的值是________;当t=6时,y的值是__________.  (2)在点P运动过程中,求y与t之间的关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $$