第六章 概率初步 检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 检测卷(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.成语是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①水中捞月;②守株待兔;③百步穿杨;④瓮中捉鳖.其中,描述的事件是不可能事件的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.下列说法正确的是 ( ) A.同一年出生的367人中至少有2人生日相同 B.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 C.天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 D.某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 3.一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.如图,一个正六边形转盘被均分成6份,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是( ) A. B. C. D. 第4题图　　　　　第6题图 5.一次抽奖活动中,印发奖券1 000张,其中一等奖20张, 二等奖80张,三等奖200张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.如图,有4个可以自由转动的转盘,每个转盘被均分成若干等份,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率相同的是 ( ) A.转盘1与转盘4 B.转盘2与转盘4 C.转盘3与转盘4 D.转盘2与转盘3 8.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球 ( ) A.16个 B.20个 C.25个 D.30个 9.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A,B,在余下的点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是( ) A. B. C. D. 第9题图　 第10题图 10.如图所示显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616; ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; ③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是 ( ) A.① B.② C.①② D.①③ 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.9张背面相同的卡片,正面分别写有不同的从1到9的一个自然数.现将卡片背面朝上,从中任意抽取一张,正面的数是偶数的概率是____.  12.排队时,3个人站成一横排,其中小亮“站在中间”的可能性________小亮“站在两边”的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”)  13.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据,估计该玉米种子发芽的概率约为__________.(精确到0.1)  14.如图,甲、乙、丙3人站在5×6的网格中的三个格子中,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是____.  15.如图,公路上有A, B, C三个小区,其中A, B之间的距离为m km,B, C之间的距离为n km.现决定在A, C之间的任意一处建一个超市,则此超市建在A, B之间的概率为____.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.一粒木质中国象棋棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平滑的.将它从一定高度抛掷,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子抛掷试验,试验数据如下表: 试验次数n 20 40 60 80 100 120 140 160 “帅”字面朝上的频数m a 18 38 47 52 66 77 88 “帅”字面朝上的频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.55 b (1)求出上表中数据a和b的值. (2)根据表格,请你估计将它从一定高度抛掷,落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多少?(保留两位小数) 17.甲袋中放着22个红球和7个黑球,乙袋中放着42个白球和16个黑球,三种球除颜色外没有任何区别,将两袋中的球搅匀,从两个袋中各任取一个球,哪个袋中取出黑球的可能性大? 18.甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1,2,3,4,5,6六个数.游戏规定:掷一次朝上的数字是2的倍数,甲同学获胜;掷一次朝上的数字大于3,乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.一个正方体骰子,其中一个面上标有“1” ,两个面上标有“2”,三个面上标有“3”. (1)求这个骰子掷出后“2”朝上的概率. (2)求这个骰子掷出后朝上概率最大的数. (3)如果规定出现朝上的数为“1”或“2”时,甲胜;出现朝上的数为“3”时,乙胜.那么甲、乙谁获胜的机会大些? 20.在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球,它们除颜色外完全相同. (1)事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是______;  (2)事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是____;  (3)从口袋里取走x个红球后,再放入x个白球,并充分摇匀,若随机摸出白球的概率是,求x的值. 21.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同. (1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率; (2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.在一个不透明的袋子里,装有9个大小和形状一样的小球,其中3个红球、3个白球、3个黑球,它们已在袋子中被搅匀.现在有一个事件:从袋子中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有一个. (1)当n为何值时,这个事件必然发生? (2)当n为何值时,这个事件不可能发生? (3)当n为何值时,这个事件可能发生? 23.大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛,转轮上平均分布着5,10,15,20……一直到100共20个数字.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会.选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出;若超过100则成绩无效,称为“爆掉”. (1)某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则两次数字之和为100的可能性有多大? (2)现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次则有可能“爆掉”,请你分析“爆掉”的可能性有多大. 学科网（北京）股份有限公司 $$