第一章 整式的乘除 检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 检测卷(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算正确的是 ( ) A.(a5)2=a7 B.a2·a4=a6 C.x8÷x2=x4 D.(ab2)3=ab6 2.计算(15x2y-10xy2)÷5xy的结果为 ( ) A.3x-2xy B.3xy-2y C.3x-2y D.3x2-2y2 3.某桑蚕丝的直径约为0.000 016 m,则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为 ( ) A.1.6×10-6 m B.1.6×106 m C.1.6×10-5 m D.1.6×105 m 4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(x-y)(-x+y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x-y)(x-y) D.(x+y)(-x+y) 5.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ( ) A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 6.若未知数x满足2x+1·4x=128,则x+2 024的值为 ( ) A.2 023 B.2 024 C.2 025 D.2 026 7.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-3 D.5 8.若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项, 则m的值为( ) A.8 B.-8 C.0 D.8 或-8 9.用四个完全一样的长方形(长、宽分别为a,b,a>b)拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为64,中间空缺的小正方形的面积为16,则下列关系式中不正确的是( ) A.a+b=8 B.a-b=4 C.a·b=12 D.a2+b2=64 10.若a,b,k均为整数,则满足等式(x+a)(x+b)=x2+kx+18的所有k的值有 ( ) A.2个 B.3个 C.6个 D.8个 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.计算:-2+(-2 024)0=________.  12.已知(m-n)2=9,mn=4,则m2+n2的值为________.  13.计算:0.62 024×-2 025=______.  14.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值为____________.  15.对于任意有理数,若规定=ad-bc,则当x2-2x-5=0时,=______.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.计算: (1)(a2)3·(a2)4÷; (2)3a+b2b2-3a. 17.计算:2 023×2 023-2 024×2 022. 18.先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.已知4m=2,8n=3,求下列各式的值: (1)22m+3n;(2)22m-6n. 20.已知x2+x-2 024=0,求整式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值. 21.数学课上,老师和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形.其中A型卡片是边长为a的正方形;B型卡片是长方形;C型卡片是边长为c的正方形. (1)请用含a,c的代数式分别表示出B型卡片的长x和宽y,以及B型卡片的面积S; (2)如果a=10,c=3,请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积S长方形. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图①是某月的日历,在其中任意选择如图②所示的框,每个框四个角上的数交叉相乘后求和,再与中间的数的平方的2倍作差,例如:3×19+5×17-2×112=-100;14×30+16×28-2×222=-100……不难发现,结果都是-100. (1)设日历中如图②所示图形中间的数字为x,则另外四个数字分别为__________,__________,__________,__________,请用含x的式子表示发现的规律:________________________________________________________________.  (2)利用整式的运算对(1)中的规律加以说明. 23.阅读下面求解的方法: 若x满足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值. 解:设(80-x)=a,(x-60)=b,则(80-x)(x-60)=ab=30,a+b=(80-x)+(x-60)=20. 所以(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340. 请仿照上例解决下面的问题: (1)若x满足(30-x)(x-20)=-10,求(30-x)2+(x-20)2的值; (2)若x满足(2 025-x)2+(2 024-x)2=2 023,求(2 025-x)(2 024-x)的值; (3)如图,正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=25,长方形EFGD的面积是500,四边形NGDH和MEDQ都是正方形,PQDH是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值). 学科网（北京）股份有限公司 $$