第五章 生活中的轴对称 检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称 检测卷(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.下列四个轴对称图形中,只有两条对称轴的是 ( ) A B C D 3.已知等腰三角形的顶角为40°,则这个等腰三角形的底角为( ) A.140° B.100° C.70° D.40° 4.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 ( ) A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC 第4题图　　　　　第5题图 5.如图,△ABC和△AB'C'关于直线l对称,下列结论: ①△ABC≌△AB'C';②∠BAC'=∠B'AC;③l垂直平分CC';④直线BC和B'C'的交点不一定在l上. 其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入的球洞的序号是 ( ) A.① B.② C.⑤ D.⑥ 第6题图　　　第7题图 7.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D,E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD等于 ( ) A.50° B.70° C.75° D.80° 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,3DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离等于 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 第8题图　第9题图　第10题图 9.如图,点P是∠AOB内部一点,点P',P″分别是点P关于OA,OB的对称点,且P'P″=8 cm,P'P″与OA,OB的交点分别为M,N,则△PMN的周长为 ( ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 10.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则∶S△BCO∶S△CAO等于 ( ) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是它的对称轴,AB=3.1 cm,CD=2.3 cm,则四边形ABCD的周长为__________________.  第11题图　　　第12题图 12.如图,一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平,则∠1的度数为__________.  13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线.若BE=2,AE=3,则△ABC的周长为________.  第13题图　　第14题图　　第15题图 14.如图,△ABC的面积为12,AB=AC,BC=4,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则△PCD周长的最小值为______.  15.如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面积为10,BD平分∠ABC.若M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值为______.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3. (1)作BC的垂直平分线,分别交AB,BC于点D,E(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,连接CD,若△ACD的周长为9,求△ABC的周长. 17.如图,在正方形中均匀分布着一些数字.小明利用轴对称的思想,用了一种非常简便的方法,迅速地将这些数字的和求了出来,你知道他是怎样求出来的吗? 18.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,点F是OC上的另一点,连接DF,EF.试说明DF=EF. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.如图,在边长为1的小正方形所组成的网格上,每个小正方形的顶点都称为“格点”,△ABC的顶点都在格点上. (1)在图①中作出△ABC关于直线MN对称的图形; (2)求△ABC的面积; (3)在图②中的直线MN上取一点P,使得AP+CP最小.(保留作图痕迹) 20.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD⊥BC于点D,过点B作BE⊥AC于点E,AD与BE交于点F,连接CF. (1)试说明∠ABF=∠ACF; (2)若∠BAC=48°,求∠CFE的度数. 21.如图,△ABC是等边三角形,点D在△ABC外部,且DA=DC,连接BD. (1)判断BD和AC的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DE∥AB交BC于点E,若∠FAB=57°,求∠EDB的度数. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.如图,OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OF,ON于点B,C,连接AB,PB. (1)如图①,当P,Q两点都在射线ON上时,判断线段AB与PB的数量关系,并说明理由. (2)如图②,当P,Q两点都在射线ON的反向延长线上时,线段AB,PB是否还存在(1)中的数量关系?若存在,请写出推理过程;若不存在,请说明理由. 23.有一长方形纸带,E,F分别是边AD,BC上一点,∠DEF=α(0°<α<90°),将纸带沿EF折叠成图①,再沿GF折叠成图②. (1)如图①,当α=30°时,∠GFC'=__________°;  (2)如图②,若∠GFN=4∠GFE,求α的值; (3)作GP平分∠MGF交直线EF于点P,请直接写出∠GEP与∠GPE的数量关系为________________________________________________________.  学科网（北京）股份有限公司 $$