第四章 三角形 检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 检测卷(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在下列各组线段中,不能构成三角形的是 ( ) A.5,8,10 B.7,10,12 C.4,9,13 D.5,10,13 2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是 ( ) A　B　C　D 3.下列说法正确的是 ( ) A.全等三角形是指形状相同的三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形都是全等三角形 4.如图,已知△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° 第4题图　　　第5题图　　　第6题图 5.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 ( ) A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 6.如图,在△ABC中,∠B=34°,∠C=58°,AE是BC边上的高,AD是∠BAC的平分线,则∠DAE的度数为 ( ) A.8° B.10° C.12° D.14° 7.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是 ( ) A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 第7题图　　　　　　第8题图 8.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.若AB=4,CF=3,则BD的长是 ( ) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9.如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则∠1+∠2的度数是 ( ) A.45° B.50° C.40° D.35° 第9题图　　　　　　第10题图 10.如图,已知AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:①BD=CD;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.正确的是 ( ) A.①② B.③⑤ C.①③④ D.①④⑤ 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.已知一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为________.  12.如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD.你补充的条件是________________________________________.(只填一个)  第12题图　　第13题图　　第14题图 13.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线.若△ABC的面积是24,则△ABE的面积为______.  14.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于点F,AD=CD.若BC=8,AF=4,则BD=______.  15.如图,在四边形ABCD中,E是边BC的中点,AE平分∠BAD,且∠AED=90°.若CD=2AB,AD=18,则AB=______.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.小刚准备用一段长50 m的篱笆围成一个三角形的场地,用于饲养鸡.已知三角形第一条边长为a m,由于条件限制,第二条边长只能比第一条边长的3倍少2 m. (1)请用含a的式子表示第三条边长. (2)第一条边长能否为10 m?为什么? 17.作图题(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹). 已知:∠α,∠β,线段c(如图所示). 求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=2c. 18.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠B,点E,F分别在AB,BC上,BE=CD,BF=CA,连接EF. (1)试说明∠D=∠2; (2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数. 20.如图,操场上有两根旗杆AC,BD相距12 m,小强同学从点B沿BA方向走向点A,一定时间后他到达点M,此时他测得CM和DM的夹角为90°,且CM=DM.已知旗杆AC的高为3 m,小强同学行走的速度为0.5 m/s. (1)求另一旗杆BD的高度. (2)小强从点M到达点A还需要多长时间? 21.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE交于点H,连接CH,且HC平分∠AHE. (1)试说明△ACD≌△BCE; (2)若α=32°,求∠CHE的度数. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点. (1)若∠A=30°,则∠BOC的大小是____________.  (2)若∠A=60°,则∠BOC的大小是____________.  (3)若∠A=n°,则∠BOC的大小是多少?试用学过的知识说明理由. 23.如图①,OP是∠MON的平分线,在OM,ON上取点B,C,使OB=OC,在OP上取一点Q,连接BQ,CQ,则△OBQ≌△OCQ. 请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (1)如图②,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F,则∠EFA的度数为__________.  (2)在(1)的条件下,请判断FE与FD之间的数量关系,并说明理由. (3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,试问在(2)中所得结论是否仍然成立?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$