江苏省宿迁市钟吾国际学校2023—2024学年七年级下册期末数学练习

宿迁市钟吾国际2024年七年级下册期末数学练习 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，合计24分） 1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2、已知a＞b，则下列不等关系中，正确的是（　　） A．ac＞bc B．a+c2＞b+c2 C．a﹣1＞b+1 D．ac2＞bc2 3、一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是 A．8 B．9 C． 10 D．11 4、不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是 5、若A=x2+4xy+y2－4，B=4x+4xy－6y－25，则A、B的大小关系为 A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定 6、下列命题:①两直线平行，同旁内角互补; ②三角形的外角和是180°; ③面积相等的三角形是全等三角形;④若，则;其中，假命题的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8、把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、“对顶角相等”的逆命题是 ． 10、若 (x+2)( x2+mx+4) 的展开式中不含有x的二次项，则m的值为 ． 11、若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为　　． 12、若二次三项式是完全平方式，则的值为 . 13、若不等式组有解，则a的取值范围是　　． 14、已知不等式2x－m<3(x+1) 的负整数解只有四个，则m的取值范围是 ． 15、如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果=8cm, =4cm, =3cm，则图中阴影部分面积为 cm2. 16. 如图(4)，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ． 17.如图，分别是线段的中点，若的面积是1，那么的面积是 . 18.如图， 分别平分的外角、内角、外角.以下结论: ①;②;③平分;④; ⑤其中正确的结论是 . 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19、（8分）计算 （1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4| （2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3） 20、（8分）因式分解 （1）﹣2x2+4x﹣2 （2）（x2+4）2﹣16x2． 21、（8分）（1）解方程组， （2）解不等式组：． 22、（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 23、（10分）已知与都是方程y=kx+b的解． （1）求k，b的值； （2）若y的值不小于0，求x的取值范围； （3）若﹣2≤x＜4，求y的取值范围． 24、（10分）将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C． （1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由； （2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由． 25、（10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）． （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若再次购买A、B两种花草共12棵（A、B两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 26、（10分）在△ABC内任取一点P (如图①)，连接PB、PC，探索∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论：当点P在△ABC外部时 (如图②)，请直接写出∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系。 27、（12分）对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如： M，min{﹣1，2，3}=﹣1； M，min{﹣1，2，a}=； 解决下列问题： （1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}=　　　　　　； （2）若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，求x的取值范围； （3）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=　　　　　　； ②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则　　　　　　”（填a，b，c的大小关系）； ③运用②解决问题： 若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值． 28、（12分）已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α， ∠BCD=β （1）如图1，若α+β=150°，求∠MBC+∠NDC的度数； （2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式； （3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$