课时1.2 时间 位移--2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第一册）

第一章 运动的描述 课时1.2 时间 位移 1. 了解时间和时刻的区别，会用时间坐标轴表示时间和时刻。 2. 理解位移概念,知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向。知道位移和路程的区别与联系。 3. 理解坐标系的概念，会用一维和二维坐标描述直线运动的位置和位移 4. 理解位移一时间图像，能根据图像直观地描述物体的位置和位移。 5. 了解打点计时器基本结构和原理，会安装和使用打点计时器，会用打上点的纸带测量物体运动的时间和位移； （一）时间和时间间隔 (1) 时刻：时刻指的是某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示。（时刻是状态量） (2) 时间间隔：时间间隔是两个时刻之间的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示。（时间间隔是过程量） 常见的时间表述如下: ① “5 s末”“第5 s末”“第6 s初”等均指时刻。注意：上述几个表述都是指同一时刻。 ② “前3 s内”“4 s内”“第4 s内”“第1 s末到第4 s末”等均指时间间隔。 注意    “第4 s内”的时间间隔是1 s，指第3 s末到第4 s末；“4 s内”的时间间隔是4 s，指0至第4 s末，要区分开。 (3) 时刻与时间间隔的关系 ① 用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间间隔，则 。 ② 时刻与物体运动过程中的某一个位置相对应，时间间隔与物体运动过程中的某一段路程（或位移）相对应。 (4) 单位：时刻和时间间隔的单位相同，在国际单位制中是秒，符号是s。其他常用单位还有分（min）、时（h）等。 时间单位的换算关系：1 h = 60 min = 3600 s，1 d = 24 h = 86400 s。 (5) 平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，应根据具体情况认清其含义。 （二）位置和位移 (1) 坐标系 ① 作用：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样就可以应用数学工具来研究物体的运动。 ② 三种常见的坐标系：直线坐标系（一维）、平面直角坐标系（二维）、空间坐标系（三维）。 (2) 路程：物体运动轨迹的长度。 (3) 位移：描述物体位置的变化的物理量，可用由初位置指向末位置的有向线段示。线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。 如图所示，从A到B有两条路径，每条路径的路程是不同的；但是无论沿哪条路径运动，位移都是由A指向B的有向线段，位移是相同的。 (4) 位移和路程的区别与联系 项目 位移 路程 区 别 物理意义 表示物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离， 与运动路径无关。 运动轨迹的长度， 与运动路径有关。 标矢性 既有大小又有方向，是矢量 只有大小没有方向，是标量 联系 ① 单位相同，国际单位制中单位都是m（米）；② 路程不小于位移的大小； ③ 单方向的直线运动中，位移大小等于路程 （三）量和标量 (1) 矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力、速度等。其运算遵循平行四边形定则。矢量可用有向线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 (2) 标量：只有大小没有方向的物理量，如路程、温度（有正负，但正负号不代表方向）、质量、电流等。其运算遵循算术运算法则。 (3) 比较物理量大小：矢量比较绝对值大小，标量比较数值的大小。如－9 m表示的位移大小大于7 m，－5 ℃ < 3 ℃。 （四）直线运动的位移 (1) 直线运动的位置和位移的图示 ① 物体的位置用坐标x表示。如图，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A，x2表示末位置B。 ② 物体的位移用末位置与初位置的坐标之差表示,即Δx = x2－x1。 1) Δx>0，表示位移的方向指向x轴的正方向； 2) Δx<0，表示位移的方向指向x轴的负方向。 (2) 位置和位移的关系 位移x 路程s 物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 决定因素 由初、末位置决定 由实际的运动路径决定 运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 除单向直线运动外，位移大小均小于路程，即 x ≤ s （五）打点计时器——位移和时间的测量 (1) 两种打点计时器 打点计时器可以记录物体运动的时间和位移。 ① 电磁打点计时器：当给线圈通约8 V交流电后，线圈产生磁场，振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，这样振针便在纸带上打下一系列的点。 ② 电火花打点计时器：接220 V的交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，经接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点。 (2) 两种打点计时器的比较 作用 计时仪器，每隔0.02 s打一次点。可以记录物体运动的时间和位移。 工作条件 电磁打点 计时器 约为 8 V 交流电源 振针振动，利用复写纸在纸带上留下点迹。阻力来自振针和纸带的摩擦，以及限位孔和纸带间的摩擦，阻力较大 电火花打点 计时器 220 V 交流电源 利用电火花和墨粉，在纸带上打出点迹。不需要用复写纸。阻力来自纸带本身的运动，而不是打点时产生的，阻力较小，实验误差小 纸带上点 的意义 a. 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； b. 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况 (2) 使用打点计时器的注意事项 ① 实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动。 ② 使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面；使用电火花打点计时器时，应让纸带从墨粉纸盘下方穿过。 ③ 使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ④ 打点计时器不能连续工作太长时间，打点完毕后应立即关闭电源。 基础过关练 题组一　时刻和时间间隔 1.(2023江苏扬州中学模拟)在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声。已知上午9时和9时41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是 (　　 ) A.上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间间隔 B.该音乐钟在每次乐声结束后隔40分钟发出下一次乐声，40分钟指的是时间间隔 C.该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻 D.该音乐钟在上午10时22分会再次发出乐声，10时22分指的是时间间隔 2.(经典题)(2024山东菏泽期中联考)如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是 (　　 ) A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B.t0~t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 C.tn~tn+4表示长为5 s的一段时间间隔 D.tn~tn+1表示时间间隔，称为第n s内 题组二　位置、位移和路程 3.(2024江苏徐州第七中学期中)下列关于位移和路程的说法中正确的是 (　　 ) A.位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动轨迹的长度 B.位移大小和路程不一定相等，所以位移与路程不相同 C.位移的大小等于路程，方向由运动起点指向终点 D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动 4.(2024陕西西安五校期末联考)400 m比赛中，运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是 (　　 ) A.400 m比赛，外跑道的运动员的路程大 B.400 m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C.200 m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D.100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 5.(经典题)(2024安徽合肥第三中学月考)小明同学在操场先向东走5米，再向南走5米，关于他的位移和路程说法正确的是 (　　 ) A.两次位移相同 B.两次位移大小相同 C.全过程的路程是5 m D.全过程的路程和位移一样 6.(2024北京第九中学月考)某一运动质点沿一直线往返运动，如图所示，OA=AB=OC=CD=1 m，设O点为x轴的坐标原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点，再沿x轴的负方向运动，则下列说法中不正确的是 (　　 ) A.当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标-2 m表示 B.当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为-3 m C.质点在B→D过程中发生的位移为-4 m，路程为4 m D.质点在A→B→C过程中发生的位移为2 m，路程为4 m 题组三　矢量和标量 7.(2023江苏扬州中学期中)下列关于矢量和标量的说法正确的是 (　　 ) A.矢量都是有方向的 B.时间、时刻是标量，路程是矢量 C.电流是有方向的量，所以电流是矢量 D.矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 8.(2024浙江嘉兴海盐高级中学期中)下列关于矢量和标量的说法正确的是 (　　 ) A.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲=3 m，x乙=-5 m，则x甲>x乙 B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量 D.温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 题组四　位移- 时间图像 9.(2024湖北荆州中学月考)如图所示为某物体的x-t图像，下列说法正确的是 (　　 ) A.第1 s内物体的位移是3 m B.2~3 s内物体的位移是3 m C.4 s内物体的运动方向不变 D.4 s内物体通过的路程是4 m，位移是-2 m 10.(教材习题改编)一质点沿直线运动，x表示它相对于出发点的位移，其运动的x-t图像如图所示，则 (　　 ) A.质点在30~40 s内的位移为50 m B.质点在0~40 s内一直远离出发点 C.质点在40~50 s内靠近出发点 D.质点在20~30 s内的位移是20 m 题组五　位移和时间的测量 11.(2024江苏盐城开学测试)下列关于电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中不正确的是 (　　 ) A.图甲表示电磁打点计时器，图乙表示电火花计时器 B.电磁打点计时器使用220 V交流电，电火花计时器使用约8 V的交流电 C.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 D.电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小 12.(2024河北保定月考)打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，有电磁打点计时器与电火花计时器两种。 (1)为减小实验误差，应优先选用　　　　(填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)。  (2)当打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz时，若在打出的纸带上每三个连续点取一个计数点，则打点计时器打出相邻两个计数点的时间间隔为　　　　s。  (3)某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，从图中可读出B、D两点间的距离为s=　　　cm。  能力提升练 题组一　位移和路程的计算 1.(2024湖南衡阳二中期中)小明是一个象棋爱好者，某次与棋友对弈过程中，在三步棋里把自己的“车”从图中的A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置。设象棋棋盘上相邻横线与纵线间的距离都等于a，则下列说法正确的是 (　　 ) A.这三步棋里棋子的总路程为15a B.这三步棋里棋子路程最大的为第二步，路程为8a C.这三步棋里棋子的总位移大小为a D.这三步棋里棋子的总位移大小为a 2.(2024江苏扬州第一中学期中，改编)杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国，名成八阵图”，八阵图在民间影响极为深远。一个人在类似太极八卦图的广场晨练，图中大圆的半径R=8 m，O为大圆的圆心，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆弧，他从A点出发沿曲线ADCOABC行进，则他第二次走到C点的过程中，位移x和路程s分别为 (　　 ) A.x=16 m，正南方向；s=3πR B.x=32 m，东偏南45°；s=4πR C.x=32 m，正南方向；s=6πR D.x=16 m，东偏南45°；s=3πR 3.(2024江西南昌第一中学月考)水平地面上竖直放一个边长为a的正方形薄板，其左下角顶点上有一点A，如图所示。现使该薄板在地面上不打滑地顺时针翻滚一周，则A点发生的位移大小和路程分别是 (　　 ) A.4a、πa C.4a、2πa　　　　D.3a、πa 题组二　位移-时间图像 4.(2024江苏扬州期中)甲、乙两车某时刻由同一地点开始运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车运动的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　 ) A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.t1时刻两车相遇 C.t1时刻甲车从后面追上乙车 D.0到t1时间内，乙车的路程更大 5.(经典题)(2024河南郑州期中联考)如图所示为甲、乙两人在同一直线上运动的x-t图像，下列关于图像的说法正确的是 (　　 ) A.0~2 s内，甲、乙两人同向而行 B.0~2 s内，甲、乙两人相遇一次 C.0~5 s内，甲走的路程比乙走的路程多 D.0~5 s内，乙的位移比甲的位移大 6.(2023江苏南京质量调研)某物体的位移-时间图像如图所示，x-t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是 (　　 ) A.物体运动的轨迹是曲线 B.物体经8 s回到初始位置 C.物体运动的最大位移为80 m D.在0~8 s内物体做往返运动 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.B　9时、9时41分、10时22分对应时间轴上的点，指的是时刻，故A、D错误；40分钟、1分钟对应时间轴上的线段，指的是时间间隔，故B正确，C错误。 2.A　t2在时间轴上对应一个点，表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t0~t2在时间轴上对应一段线段，表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，但不能说是第2 s内，B错误；tn~tn+4表示长为4 s的一段时间间隔，C错误；tn~tn+1表示时间间隔，称为第(n+1) s内，D错误。 3.A　位移是从初位置指向末位置的有向线段，描述物体位置的变化，路程是物体运动轨迹的长度，A正确；位移是矢量，路程是标量，位移和路程任何时候都不可能相同，B错误；位移的方向由运动起点指向终点，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，C错误；位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，D错误。 4.D　400 m比赛，外跑道的运动员的路程和内跑道运动员的路程一样大，A错误；200 m和400 m比赛，不同跑道上的运动员的起点不在同一条直线上，终点在同一直线上，位移不相同，B、C错误；100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，D正确。 5.B　 根据题意，作出小明同学运动的过程示意图，由于初位置指向末位置的有向线段表示位移，由图可知两次位移的大小相等，但方向不同，A错误，B正确；路程等于运动轨迹的长度，可知全过程的路程是10 m，位移大小为 m，全过程的路程和位移不一样，C、D错误。 易错警示　 　　(1)确定位移时，应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。 　　(2)位移是过程量，全过程位移的大小不一定等于各个过程位移的大小之和。 6.D　由于O点为x轴的坐标原点，OA=AB=OC=CD=1 m，则A、B、C、D的位置坐标分别为1 m、2 m、-1 m、-2 m。当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标-2 m表示，相对于出发点A的位移为xAD=-2 m-1 m=-3 m，故A、B说法正确；质点在B→D过程中发生的位移为xBD=-2 m-2 m=-4 m，通过的路程为sBD=4 m，C说法正确；质点在A→B→C过程中发生的位移为xAC=-1 m-1 m=-2 m，通过的路程为sAC=1 m+3 m=4 m，故D说法错误。 7.A　矢量是既有大小又有方向的物理量，标量只有大小没有方向，它的运算遵循算术运算法则，一个物理量不是矢量，就是标量，故A正确，D错误；时间、时刻、路程没有方向，都是标量，B错误；电流的方向表示正电荷定向移动的方向，运算时遵循算术运算法则，故电流不是矢量，C错误。 8.D　矢量的正负号表示方向，不表示大小，甲、乙两物体的位移分别为x甲=3 m，x乙=-5 m，乙的位移大小为5 m，可知乙的位移大于甲的位移，A错误；甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，由于方向未知，因此这两个物体的位移不一定相同，B错误；温度是标量，正、负号表示温度高低，不表示方向，C错误，D正确。 9.D　 图形剖析　 在x-t图像中，物体某段时间内的位移等于末、初时刻物体的位置坐标之差(破题关键)。在第1 s内物体的位移是Δx=3 m-2 m=1 m，A错误；2~3 s内物体的位置坐标不变，故物体静止，位移是0，B错误；由题图可知，0~1 s内物体沿正方向运动，1~3 s内物体静止，3~4 s内物体沿负方向运动，知4 s内物体的运动方向发生变化，C错误；4 s内物体通过的路程是1 m+3 m=4 m，位移是0-2 m=-2 m，D正确。 10.C　质点在30~40 s内由相对于出发点20 m处运动到50 m处，位移为30 m，A错误；质点在20~30 s内相对于出发点的位移没有发生变化，处于静止状态，故20~30 s内的位移是0，B、D错误；质点在40~50 s内相对出发点的位移越来越小，离出发点越来越近，质点在50 s末回到出发点，C正确。 11.B　题图甲所示的打点计时器有振针和磁铁，表示电磁打点计时器，使用约8 V的交流电；图乙有墨粉纸盘，表示电火花计时器，使用220 V的交流电，A说法正确，B说法错误。两种打点计时器的打点频率都等于交流电源的频率，C说法正确。电磁打点计时器通过振针敲击，利用复写纸在纸带上留下点迹；电火花计时器通过火花放电在纸带上留下点迹，故电火花计时器工作时纸带受到的阻力比较小，D说法正确。 12.答案　(1)电火花计时器　(2)0.06　(3)2.10 解析　(1)由于电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，故为减小实验误差，应优先选用电火花计时器。 (2)由于交变电源的频率为50 Hz，则打点计时器的打点周期为T=0.02 s，若在打出的纸带上每三个连续点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为Δt=3×0.02 s=0.06 s。 (3)图示刻度尺的分度值为1 mm，读数时估读到分度值的下一位，则B、D两点间的距离为s=2.50 cm-0.40 cm=2.10 cm。 能力提升练 1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 1.D　路程是质点运动轨迹的长度，小明这三步棋里棋子的路程分别为sAB=5a，sBC=9a，sCD=2a，则这三步棋里棋子路程最大的为第二步，路程为9a，三步棋棋子的总路程为s=5a+9a+2a=16a，A、B错误；位移大小是从起点指向终点的有向线段的长度，则三步棋里棋子的总位移大小为x=a，C错误，D正确。 2.A　根据位移的定义，位移为由起点指向终点的有向线段，可得人从A点到C点的位移为x=2R=16 m，方向为正南方向；路程为运动轨迹的长度，人从A点出发沿曲线ADCOABC行进，第二次走到C点的过程中，通过的路程等于大圆和两个小半圆弧的周长之和，为s=2πR+2π×=3πR，故选A。 3.A　 图形剖析　 　　薄板在地面上不打滑地顺时针翻滚一周的过程如图所示: 设正方形的四个顶点依次是A、B、C、D，翻滚时先以B点为支点顺时针转动90°，在AB边到达竖直位置的过程中，A点轨迹是半径为a的圆弧；此时顶点C到达图中的C'位置，然后以顶点C为支点顺时针转动90°，在CD边到达水平位置的过程中，A点轨迹是半径为圆弧；此时顶点D到达图中的D'位置，然后以顶点D为支点顺时针转动90°，在AD边到达水平位置(A到达水平面)的过程中，A点的轨迹是半径为a的圆弧；此时顶点A到达图中A'位置，然后以顶点A为支点顺时针转动90°，A点固定不动；综上可知A点的路程为s=2πa×πa，位移大小为x=4a，故选A。 4.B　x-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，甲、乙从同一地点同时开始做直线运动，A错误；0<t<t1时，甲车的位移大于乙车的位移，说明甲车在前，乙车在后，t1时刻两车的位移相同，到达同一位置即两车相遇，故t1时刻乙车从后面追上甲车，故B正确，C错误；0到t1时间内，两车都做单向直线运动，位移相同，路程相同，D错误。 5.B　 图形剖析　 由x-t图像可知，0~2 s内甲的位置坐标不断减小，乙的位置坐标不断增大，甲、乙的运动方向相反，A错误；x-t图线的交点表示两者相遇(解题技法)，甲、乙在0~2 s内相遇一次，B正确；在0~5 s内，甲走的路程为s甲=60 m，位移大小为x甲= m=60 m，乙走的路程为s乙=60 m+30 m=90 m，位移大小为x乙=30 m-0=30 m，故甲走的路程比乙走的路程少，但甲的位移比乙的位移大，C、D错误。 6.A　x-t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从题图可以看出，物体在0~8 s内的最大位移为80 m，8 s末回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$