1.4速度变化快慢的描述——加速度（导学案）-【高效课堂】2024-2025学年高中物理同步精品备课一体化资源（人教版2019必修第一册）

班级：高一（ ）班 姓名： 1.4速度变化快慢的描述——加速度 一、学习目标 1.理解加速度的概念,知道其物理意义。(物理观念) 2.会用v-t图像求加速度。(科学思维) 3.知道速度、加速度、速度变化量的区别,理解变化率的含义。(物理观念) 4.会运用加速度求解实际问题。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 1.速度:物理学中用 与发生这段位移所用 之比表示物体运动的快慢，这就是速度。 2.平均速度：物体在某一段时间内运动的 快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。 3.瞬时速度：运动物体在 （或 ）的速度，叫做瞬时速度。 4.平均速率：物体通过的 与通过这一路程所用时间的比值叫做平均速率。 5. 速度—时间图像： ①直线表示物体 。 ②直线表示物体做 运动。 ③平行于t轴的直线表示物体做 运动。 ④直线表示物体做 运动。 ⑤直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴， 发生改变。 两图象的交点代表两物体 。 导入新课 一辆小汽车在10 s内，速度从0达到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0达到100 km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100 km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？ 一、加速度 小汽车和火车的速度都在增加，或者说两者都在做变速运动，并且它们的“ ”相同，但所用的 不同。这两种情形的本质区别是“ ”不同。看来“速度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念。 1.速度的变化量 （1） 也叫做速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2与初速度v1的矢量差，即△v= （2）△v=v2-v1是 量式，方向由初速度和末速度共同决定。 两个物体速度变化相同，所用时间短的当然速度变化得快。如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同，怎样比较它们速度变化的快慢呢？ 在学习速度时我们知道， 表示的是位置的变化。要比较位置变化的快慢，可以用位移除以 。同理，要比较速度变化的快慢，可以用速度的变化量除以时间。 2.加速度 （1）定义： 物理学中把 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。通常用 表示。若用Δv 表示速度在时间Δt 内的变化量，则有： 【 （定义式/决定式）】 叫做速度的 ，也就是说 就是速度的变化率。 （2）单位： 在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 。 （3）物理意义： 表示 的物理量。 （4）方向： 加速度是 ，它既有大小，也有方向。其方向与 相同。 现在讨论做直线运动的物体加速度的方向。 例题1．关于速度、速度改变量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也为零 C．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 例题2．2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 二、加速度的方向 1.加速度方向与速度方向的关系 如图1.4-1，汽车原来的速度是v1 ，经过一小段时间Δt 之后，速度变为v2。为了在图中表示加速度，我们以原来的速度v1 的箭头端为起点，以后来的速度v2 的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示 。由于加速度a ＝ ，所以加速度a 的方向与速度的变化量Δv 的方向 。确定了Δv 的方向，也就确定了加速度a 的方向。 从图中可以看出，汽车在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ； 如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向 。 若先减速至速度为0，后反向加速。例如初速度为4m/s，末速度为-2m/s，则速度变化量△v= ,加速度方向与初速度方向 。 加速度a的方向与初速度v1的方向 直接关系。 2.物体做加速运动或减速运动的判断 只要a、v同向,物体就做 运动;a、v反向,就做 运动。 3.加速度与速度变化关系的记忆口诀 速度变化快和慢, 大小来体现。 a 大速度变化 , a小速度变化 。 速度是增还是减, 的方向管。 同向 反向 ,二者关系记心间。 P30思考与讨论 例题3．某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（　　） A．该电动汽车时刻在做加速运动 B．该电动汽车时刻在做加速运动 C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小 D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小 例题4．物体A的加速度为2，物体B的加速度为-3，下列说法正确的是（　　） A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体A的速度变化比物体B的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度可能在增加 三、从v-t图像看加速度 v-t 图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认为由v-t 图像能知道物体的加速度吗？ 1.从图像中得到加速度的信息 图1.4-2 中的两条直线 a、b 分别是两个物体A 和B 运动的v-t 图像。E、F 两点所表示的时刻和速度分别为t1、t2和v1、v2。 从图中可以看出，小三角形的一条直角边代表 ，另一条直角边代表 ，Δv 与Δt的比为加速度，其比值为该直线的 。因此，由v-t 图像中图线的 可以判断加速度的大小。物体A 的加速度比物体B 的 。 P31表 一些运动物体的加速度（近似值） 斜率的 越大,加速度越 ;斜率的绝对值越小,加速度越 ;斜率为零,加速度为 ,即速度保持不变。 v-t图像斜率的正、负表示加速度的 。斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向 ;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向 。 2.几种常见的v-t图像 ①表示以速度 做 运动; ②表示初速度为 ,做 向的 运动; ③表示初速度为 ,做正向的加速直线运动; ④表示初速度为 ,先做 向的 运动,后做 向的 运动; ⑤表示初速度为 ,先做 向的 速直线运动,后做 向的 速直线运动; ⑥表示初速度为 ,做 向的 速直线运动。 图线与t轴的交点表示此刻速度为 ，速度 ，加速度 。 3.平均加速度与瞬时加速度 如果v-t图线是直线,物体的速度 变化,则其平均加速度 瞬时加速度。 如果v-t图线是曲线,物体的速度 变化,如图所示,则图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的 加速度,即图中A点的切线的斜率表示该点的瞬时加速度;图线上两点连线的斜率表示这两点对应时间内的 加速度,即B、C连线的斜率表示0~t1时间内的平均加速度。 例题5．某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．CD段的运动方向与OA段运动方向相反 B．AB段小车静止 C．小车运动方向在C点发生变化 D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍 例题6．甲，乙，丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小 D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级：高一（ ）班 姓名： 1.4速度变化快慢的描述——加速度(教师版) 一、学习目标 1.理解加速度的概念,知道其物理意义。(物理观念) 2.会用v-t图像求加速度。(科学思维) 3.知道速度、加速度、速度变化量的区别,理解变化率的含义。(物理观念) 4.会运用加速度求解实际问题。(科学思维) 二、教学过程 知识回顾 1.速度:物理学中用 位移 与发生这段位移所用 时间 之比表示物体运动的快慢，这就是速度。 2.平均速度：物体在某一段时间内运动的 平均 快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。 3.瞬时速度：运动物体在 某一时刻 （或 某一位置 ）的速度，叫做瞬时速度。 4.平均速率：物体通过的 路程 与通过这一路程所用时间的比值叫做平均速率。 5. 速度—时间图像： ①直线表示物体 静止 。 ②直线表示物体做 匀加速直线 运动。 ③平行于t轴的直线表示物体做 匀速直线 运动。 ④直线表示物体做 匀减速直线 运动。 ⑤直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴， 运动方向 发生改变。 两图象的交点代表两物体 速度相同 。 导入新课 一辆小汽车在10 s内，速度从0达到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0达到100 km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100 km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？ 一、加速度 小汽车和火车的速度都在增加，或者说两者都在做变速运动，并且它们的“ 速度变化 ”相同，但所用的 时间 不同。这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。看来“速度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念。 1.速度的变化量 （1） 速度的变化量 也叫做速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2与初速度v1的矢量差，即△v= v2-v1 （2）△v=v2-v1是 矢 量式，方向由初速度和末速度共同决定。 两个物体速度变化相同，所用时间短的当然速度变化得快。如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同，怎样比较它们速度变化的快慢呢？ 在学习速度时我们知道， 位移 表示的是位置的变化。要比较位置变化的快慢，可以用位移除以 时间 。同理，要比较速度变化的快慢，可以用速度的变化量除以时间。 2.加速度 （1）定义： 物理学中把 速度的变化量 与发生这一变化所用 时间 之比，叫作加速度。通常用 a 表示。若用Δv 表示速度在时间Δt 内的变化量，则有： a= 【 定义式 （定义式/决定式）】 叫做速度的 速度的变化率 ，也就是说 加速度 就是速度的变化率。 （2）单位： 在国际单位制中，加速度的单位是 米每二次方秒 ，符号是 m/ 或 m· 。 （3）物理意义： 表示 速度变化快慢 的物理量。 （4）方向： 加速度是 矢量 ，它既有大小，也有方向。其方向与 速度变化量 相同。 现在讨论做直线运动的物体加速度的方向。 例题1．关于速度、速度改变量和加速度，下列说法正确的是（　D　） A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也为零 C．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 【详解】A．根据可知速度改变量越大，它的加速度不一定越大，故A错误； B．当物体的速度为0时，其加速度不一定为0，故B错误； C．物体的加速度很大，表示物体速度的变化率很大，并不表示物体的速度一定变大，故C错误； D．根据可知物体的加速度等于速度的变化率，与物体速度的大小无关，如匀速直线运动，则加速度为零，故D正确。 故选D。 例题2．2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　A　） A． B． C． D． 【详解】取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为，则此过程乒乓球速度的变化量为 乒乓球的加速度为 负号表示加速度方向与击回速度方向相同，此过程中乒乓球的加速度大小为。故选A。 二、加速度的方向 1.加速度方向与速度方向的关系 如图1.4-1，汽车原来的速度是v1 ，经过一小段时间Δt 之后，速度变为v2。为了在图中表示加速度，我们以原来的速度v1 的箭头端为起点，以后来的速度v2 的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示 速度的变化量Δv 。由于加速度a ＝ ，所以加速度a 的方向与速度的变化量Δv 的方向 相同 。确定了Δv 的方向，也就确定了加速度a 的方向。 从图中可以看出，汽车在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向 相同 ； 如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向 相反 。 若先减速至速度为0，后反向加速。例如初速度为4m/s，末速度为-2m/s，则速度变化量△v= -6m/s ,加速度方向与初速度方向 相同 。 加速度a的方向与初速度v1的方向 没有 直接关系。 2.物体做加速运动或减速运动的判断 只要a、v同向,物体就做 加速 运动;a、v反向,就做 减速 运动。具体情况概括如下: 3.加速度与速度变化关系的记忆口诀 速度变化快和慢, 加速度 大小来体现。 a 大速度变化 快 , a小速度变化 慢 。 速度是增还是减, a和v 的方向管。 同向 加速 反向 减 ,二者关系记心间。 P30思考与讨论 日常生活中所说的“快”与“慢”,多指速度的大小,有时也指加度的大小,例如“动车比轿车运动得快”“飞机比货车运动得快”都是指速的大小。有时候我们也说“赛车启动很快”,指的是赛车启动时加速度很大 例题3．某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（　D　） A．该电动汽车时刻在做加速运动 B．该电动汽车时刻在做加速运动 C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小 D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小 【详解】A．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故A项错误； B．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故B项错误 C．速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的速度大小为15m/s，同理在时刻的速度大小为20m/s，所以该电动汽车在时刻的速度小于在时刻的速度，故C项错误； D．加速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的加速度大小为，同理在时刻的速度大小为，该电动汽车在时刻的加速度大于在时刻的加速度，故D项正确。 故选D。 例题4．物体A的加速度为2，物体B的加速度为-3，下列说法正确的是（　D　） A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体A的速度变化比物体B的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度可能在增加 【详解】A．依题意，物体A和物体B的加速度大小分别为 即物体A的加速度比物体B的加速度小。故A错误； B．加速度表示物体速度变化的快慢，所以物体A的速度变化比物体B的速度变化慢。故B错误； C．物体A的速度是否增加，需要看其速度方向与加速度方向的关系，如果二者方向相同，速度将增加，如果二者方向相反，速度将减小。故C错误； D．同理，物体B的速度可能在增加，也可能在减小。故D正确。 故选D。 三、从v-t图像看加速度 v-t 图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认为由v-t 图像能知道物体的加速度吗？ 1.从图像中得到加速度的信息 图1.4-2 中的两条直线 a、b 分别是两个物体A 和B 运动的v-t 图像。E、F 两点所表示的时刻和速度分别为t1、t2和v1、v2。 从图中可以看出，小三角形的一条直角边代表 时间间隔Δt ，另一条直角边代表 速度的变化量Δv ，Δv 与Δt的比为加速度，其比值为该直线的 斜率 。因此，由v-t 图像中图线的 倾斜程度 可以判断加速度的大小。物体A 的加速度比物体B 的 大 。 P31表 一些运动物体的加速度（近似值） 斜率的 绝对值 越大,加速度越 大 ;斜率的绝对值越小,加速度越 小 ;斜率为零,加速度为 零 ,即速度保持不变。 v-t图像斜率的正、负表示加速度的 方向 。斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向 相同 ;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向 相反 。 2.几种常见的v-t图像 ①表示以速度 v0 做 匀速直线 运动; ②表示初速度为 零 ,做 正 向的 加速直线 运动; ③表示初速度为 v0 ,做正向的加速直线运动; ④表示初速度为 -v0 ,先做 负 向的 减速直线 运动,后做 正 向的 加速直线 运动; ⑤表示初速度为 v ,先做 正向的 减 速直线运动,后做 负 向的 加 速直线运动; ⑥表示初速度为 -v0 ,做 负 向的 加 速直线运动。 图线与t轴的交点表示此刻速度为 0 ，速度 即将改变 ，加速度 不变 。 3.平均加速度与瞬时加速度 如果v-t图线是直线,物体的速度 均匀 变化,则其平均加速度 等于 瞬时加速度。 如果v-t图线是曲线,物体的速度 非均匀 变化,如图所示,则图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的 瞬时 加速度,即图中A点的切线的斜率表示该点的瞬时加速度;图线上两点连线的斜率表示这两点对应时间内的 平均 加速度,即B、C连线的斜率表示0~t1时间内的平均加速度。 例题5．某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的图像，下列说法正确的是（　D　） A．CD段的运动方向与OA段运动方向相反 B．AB段小车静止 C．小车运动方向在C点发生变化 D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍 【详解】AC．图像的纵坐标一直为正，所以小车一直向正方向运动，故AC错误； B．AB段小车的速度一直保持不变为0.04m/s，做匀速直线运动，故B错误； D．根据图像的斜率表示加速度，可得CD段OA段 故D正确。 故选D。 例题6．甲，乙，丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　BC　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小 D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小 【详解】AB．三个物体的速度均为正值，可知三个物体的速度方向相同，故A错误，B正确； C．图像的斜率大小等于加速度大小，乙的斜率大小大于甲的斜率大小，可知乙的速度的大小大于甲的加速度的大小，故C正确； D．图像的斜率大小等于加速度大小，丙的斜率大小大于乙的斜率大小，可是丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，故D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$