河北省2023-2024学年七年级下学期数学期末考试（人教版）（二）

一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 9的平方根是（ ） A援 依3 B援 3 C援 依 3姨 D援 3姨 2. 若 x约y，则下列结论成立的是（ ） A援 x+3跃y+3 B援 -4x约-4y C援 2x跃2y D援 3-x跃3-y 3. 如图 1，网格中的两个图形可以沿水平方向互相平移而得到，它们平移的距离是（ ） A援 3格 B援 4格 C援 5格 D援 6格 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 数学（人教版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 二 学 期 期 末 考 试 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2023~2024学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 4. 某公路上的测速仪，在某一时间段内测得 30辆汽车的速度（单位：km/h），其最大值和最小值 分别是 80，56援 为了制作频数分布直方图，以 5为组距，这样可以把数据分成（ ） A援 4组 B援 5组 C援 6组 D援 10组 5. 如图 2，在一次“寻宝”游戏中，已知两个标志点 A（-1，2）和 B（2，1），则藏 宝处点 C的坐标是（ ） A援（1，0） B援（0，-1） C援（1，-1） D援（-1，1） 6. 表 1为二元一次方程 a1x+b1y=c1的部分解，表 2为二元一次方程 a2x+b2y=c2的部分解，则方程组 a1x+b1y=c1， a2x+b2y=c2 嗓 的解为（ ） A援 x=-1， y=1 嗓 B援 x=1， y=-1 嗓 C援 x=2， y=-2 嗓 D援 x=3， y=1 嗓 7. 如图 3，已知 AB椅EF，蚁ABE=82毅，EC平分蚁BEF，要使得 CD椅EF， 甲、乙添加的条件可行的是（ ） 甲：蚁1=139毅；乙：蚁2=82毅； A援 甲、乙都可行 B援 只有甲可行 C援 只有乙可行 D援 甲、乙都不可行 8. 某校举行知识竞赛，共有 30道题，答对一题得 5分，答错或不答扣 3分，要使总得分不少于 80 分，则至少应该答对几道题？若设答对 x道题，可得不等式为（ ） A援 5x-3（30-x）跃80 B援 5x-3（30-x）臆80 C援 5x-3x逸80 D援 5x-3（30-x）逸80 9. 嘉淇发现 4姨 =2， 400姨 =20， 40000姨 =200，…根据嘉淇的发现解决问题：已知 1.85姨 抑 1.360， 18.5姨 抑4.301，则最接近 18500姨 的选项是（ ） A. 136.0 B. 13.60 C. 430.1 D. 43.01 10.在平面直角坐标系中，有 A（m-1，m+2），B（2，2m+1），C（2m+2，-1）三点，其中点 A落在 y轴 上，P为直线 AB上一动点，当 PC连线的长度最短时，点 P的坐标为（ ） A援（-1，3） B援（4，3） C援（3，3） D援（2，2） 11.在长为 18m,宽为 15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分 别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图 4所示，设小 长方形花圃的长为 x，宽为 y，则下列正确的是（ ） A援 由题意，得 2x+y=15 B援 由题意，得 x+2y=18 C援 小长方形花圃的周长为 22m D援 小长方形花圃的面积为 27m2 绎 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 18m 15m 图 4 A B C 图 2 图 1 表 1 x -1 1 2 3 y 1 -1 -2 -3 表 2 x 0 1 2 3 y -2 -1 0 1 A B C D E F 图 3 1 2 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知 a，b，c三个数. （1）若负数 a是 3的一个平方根，b是 1 8 3 姨 的相反数， 11姨 约c约 21姨 ，且 c是整数，求 a，b，c的值，并写出它们中无理数的个数； （2）当 a=1，b=4，c=9时，其中任意两个数的积的算术平方根用 p表示，求 p的最小值和 最大值. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 2000名学生参加的“汉字听写” 大赛，陈老师抽取了部分学生，并对其成绩（百分制）进行整理、描述和分析援 下面给出部 分信息： a.学生成绩的统计图如图 9所示（数据分为五组：A：50臆x约60，B：60臆x约70，C：70臆x约 80，D：80臆x约90，E：90臆x臆100）； b.D组的成绩：80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89； c.成绩不低于 85分为优秀援 根据以上信息，回答下列问题. （1）本次调查采用的方式是 ，样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校学生达到优秀的人数援 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.某校七年级体育考试中获得优秀的有 60人，占总人数的 40%，在扇形统计图中，表示这部分同 学的扇形圆心角是 度援 14.已知关于 x的不等式组 3-x约1， x-m跃0， 嗓 其中 m在数轴上的位置如图 6所示，则这个不等式组的解集为 . 15.如图 7，AB 与 CD 相交于点 O，FO彝CD，OE 平分蚁BOF， 若蚁AOF约90毅，将蚁DOE减小 2毅，则蚁BOC减小 度. 16.如图 8，将边长为 1的正方形 OABC沿 x轴正方向连续翻转 2024次，点 A依次落在点 A1，A2，A3，A4…A2024的位置上，则点 A2024的坐标为 . 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）解方程组： 3x-2y=4， x+2y=4； 嗓 （2）解不等式组： 3x-8臆x， 3x-1 2 跃x. 扇 墒 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 12.如图 5，已知 AB椅CD，蚁1+蚁2=90毅，M，N分别是 BA，CD延长线上 的点，蚁EAM和蚁EDN的平分线交于点 F援 对于下列结论的判断正确 的是（ ） 结论玉：若点 A在点 E的北偏西 20毅方向上，则点 D在点 E的北偏东 70毅方向上； 结论域：蚁F为定值 A援 玉和域都对 B援 玉和域都不对 C援 玉不对域对 D援 玉对域不对 2m 0 图 6 成绩/分 频数/人 0 2 4 6 8 10 12 14 16 50 60 70 80 90 100 13 5 2 A B C D E 10% 图 9 图 8 A O B C A1（A2） x y A3 A4 … 图 7 A BO C D EF 图 5 M N A B C D E F 1 2 北 东 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 图 10是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从 A地出发沿北偏东 55毅方 向到补给地 B，从补给地 B沿北偏西 35毅方向到 C地与伙伴汇合，小明通过指南针确定 从 C地出发沿着与 BC垂直的方向前进，就可以保持与 AB的方向一致，到达目的地 D， 并且距离最短援 小明解释理由如下，请你填空： 疫CD彝BC（已知）， 亦蚁C=90毅（垂直的定义），CD为点 D到 BC的垂线段， 亦CD最短（ ）援 疫AE椅BF（已知）， 亦蚁A+蚁ABF=180毅（ ）援 疫蚁A=55毅， 亦蚁ABF=180毅-蚁A=125毅. 疫蚁CBF=35毅（已知）， 亦蚁ABC=蚁ABF-蚁CBF= 度， 亦蚁ABC=蚁C（等量代换）， 亦CD椅AB（ ）援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 已知关于 x，y的二元一次方程组 2x+y=k淤， x-2y=3于 嗓 （k为常数）援 （1）若方程组的解为 x=1， y=b， 嗓 求 k，b的值； （2）若该方程组的解 x，y满足 3x-y跃4，求 k的取值范围； （3）若该方程组的解 x，y均为正整数，且 k臆12， · 直 · 接写出该方程组的解援 七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 城建部门计划对某村一段长 300米的道路进行改造，由甲、乙两个工程队先后接力完成，已知 甲工程队每天改造 15米，乙工程队每天改造 10米援 （1）若这两个工程队共用时 25天完成，求甲、乙两个工程队分别改造多少米援 淤小明设甲工程队工作时间为 x天，乙工程队工作时间为 y天， 列方程组，得 x+y=25， （ ）+（ ）=300， 嗓 于小亮设 为 m， 为 n， 列方程组，得 m+n=300， m 15 + n 10 =25， 扇 墒 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 请你补全小明、小亮两位同学的解题思路； （2）请从淤于中任选一个解题思路，写出完整的解答过程； （3）若甲工程队工作一天的费用是 0.6万元，乙工程队工作一天的费用是 0.8万元，要使总费用不 超过 18万元，求甲工程队 · 至 · 少工作多少天？ 北 A B C D E F 55毅 35毅 图 10 东 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 11-1，已知直线 AB椅CD，E为直线 CD上一定点，直线 EK交 AB于点 F，EG 平分蚁CEK交 AB于点 G. （1）当蚁BFE=100毅时， 淤求蚁GEK的度数； 于如图 11-2，点 P在线段 EF上，N为 CD上一点，PM彝PN，交 AB于点 M. 当蚁MPN 的一边与射线 EG平行时，求蚁BMP的度数； （2）如图 11-3，N为射线 ED上一点，连接 FN，FH平分蚁BFN，且射线 FH的反向延长 线与 EG交于点 Q，设蚁EFN=琢，用含 琢的式子表示蚁Q. A B C D E F K G 图 11-1 A B C D E F K G 图 11-3 N Q H A B C D E F K G 图 11-2 P 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 对于平面直角坐标系 xOy中的图形 G和图形 G上的任意点 P（x，y），给出如下定义： 将点 P（x，y）平移到 P忆（x+t，y-t）称为将点 P进行“t型平移”，点 P忆称为将点 P进行“t型平移”的对 应点；将图形 G上的所有点进行“t型平移”称为将图形 G进行“t型平移”援 例如：将点 P（x，y）平移到 P忆（x+1，y-1）称为将点 P进行“1型平移”，将点 P（x，y）平移到 P忆（x-1， y+1）称为将点 P进行“-1型平移”援 已知点 A（1，1）和点 B（3，1），解决下列问题. （1）将点 A（1，1）进行“1型平移”后的对应点 A忆的坐标为 ； （2）将线段 AB进行“-1型平移”后得到线段 A忆B忆，点 P1（2，3），P2（1.5，2），P3（ 5姨 ，2）中，在线段 A忆B忆上的点是 ；并求四边形 ABB忆A忆的面积； （3）若线段 AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，求 t的取值范围. 七年级数学（人教版）第 8页（共 8页）七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … xO y 1 1 备用图 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2023—2024学年七年级第二学期期末考试 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B C B A D A B C A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.144 14.x＞2 15.4 16.（2024，1） 三、17.解：（1）方程组的解为（4分） （2）不等式组的解集为1＜x≤4.（4分） 18.解：（1）a=-，b=-，c=4；三个数中无理数的个数为1；（4分） （2）∵a=1，b=4，c=9，∴a，b，c三个数中任意两个数的积分别是4，9，36，∴p的最小值是=2，p的最大值是=6.（4分） 19.解：（1）抽样调查；50；（4分） （2）如图；（2分） （3）2000×=800（人）． 答：该校学生达到优秀的大约有800人．（2分） 20.解：垂线段最短；两直线平行，同旁内角互补；90；内错角相等，两直线平行.（8分） 21.解：（1）k的值为1，b的值为-1；（4分） （2）①+②得，3x-y=k+3.∵方程组的解x，y满足3x-y＞4，∴k+3＞4，解得k＞1；（3分） （3）方程组的解为（2分） 【精思博考：①×2+②得5x=2k+3，①-②×2得5y=k-6，解得x=，y=.∵方程组的解x，y均为正整数，∴6＜k≤12，经检验，当k=11时满足题意，∴方程组的解为】 22.解：（1）①（2分）②甲工程队改造道路的长度；乙工程队改造道路的长度；（2分） （2）选择小明的方法. 设甲工程队工作时间为x天，乙工程队工作时间为y天，列方程组，得解得 15×10=150（米），10×15=150（米）. 答：甲、乙两个工程队改造的长度分别为150米，150米；（3分） （3）设甲工程队工作a天，则乙工程队工作天， 根据题意，得0.6a+0.8×≤18，解得a≥10，∴a的最小值为10． 答：甲工程队至少工作10天．（2分） 23.解：（1）（2，0）；（2分） （2）P2；四边形ABB′A′的面积为（3-1）×（2-1）=2；（4分） （3）线段AB进行“t型平移”后A′（1+t，1-t），B′（3+t，1-t）， 当线段A′B′与x轴有公共点时，即1-t=0，解得t=1， 当线段A′B′与y轴有公共点时，即解得-3≤t≤-1. 综上，t的取值范围为-3≤t≤-1或t=1.（4分） 24.解：（1）①∵AB∥CD，∴∠CEK=∠BFE=100°.∵EG平分∠CEK，∴∠GEK=∠CEK=50°；（3分） ②如图1，当PN∥GE时，∠PNE=∠GEC. 由①知∠GEC=50°，∴∠PNE=50°. 过点P作PH∥CD，则∠HPN=∠PNE=50°.∵PM⊥PN，∴∠MPN=90°，∴∠MPH=∠MPN-∠HPN=40°. ∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH∥AB，∴∠BMP+∠MPH=180°，∴∠BMP=140°； 如图2，当PM∥GE时，∠BMP=∠FGE.∵AB∥CD，∴∠FGE=∠CEG=50°，∴∠BMP=50°. 综上，∠BMP的度数为140°或50°；（6分） （2）如图3，过点Q作QI∥CD，则∠IQE=∠QEC=∠CEK. 又∵AB∥CD，∴IQ∥AB，∠CEK=∠BFE，∴∠IQH=∠BFH. ∵FH平分∠BFN，∴∠BFH=∠BFN=（∠BFE-∠EFN）， ∴∠EQH=∠IQE-∠IQH=∠CEK-（∠BFE-∠EFN）=∠EFN=α.（3分） 七年级数学（人教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$