冀教版数学八上17.2《直角三角形》word学案（无答案）

17.2 直角三角形导学案 学习目标：1、探索并掌握直角三角形两个锐角互余； 2、掌握有两个锐角互余的三角形是直角三角形； 3、探索 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会应用； 4、探索 “含30°角的直角三角形的性质”并能应用性质解决简单的实际问题。 教学重点、难点：重点：理解直角三角形的两个性质。 难点：探索两个性质的证明方法。 导学过程： 一、情景导入： 直角三角形是又一类特殊的三角形，它也应该有特殊的性质。直角三角形都有哪些性质呢？ 1、定义： 的三角形叫做直角三角形。直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如图直角三角形ABC可以表示成“Rt△ABC”。 2、由三角形的内角和定理可知： 直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 。 试写出该定理的逆命题：如果 ，那么 。 3、上面的逆命题是真命题吗？ 直角三角形的判定定理：有两个角 的三角形是直角三角形。 二、合作探究： 1、请同学们画出一个Rt△ABC，如图。作出BC边上中垂线，交BC、AB于点D、E。连结CE。 ⑴请同学们指出图中的等角，并说明理由。 ⑵请同学们指出图中的等线段，并说明理由。 ⑶请说明CE和AB的关系。由此，你可以看出直角三角形的什么性质吗？ 直角三角形的性质定理：直角三角形 。 ⑷你能给出上面性质的证明吗？试试看。 已知：如图，在Rt△ABC， ， 。 求证： 。 证明： 三、新知应用： 1、证明：在直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的一半。 2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º,CD是∠ACB的平分线，CE是边AB上的中线，CF是边AB上的高。求证：∠ECD＝∠FCD。 四、自我检测：P149练习1、2. 五、学习反思： 本节课学习了：1、直角三角形的性质定理； 2、直角三角形的判定定理。 六、作业：P149习题A组1、2、3. $$