【备考2024：高一下学期期末考试】江苏省13大市高一物理下学期期末考试真题分类汇编（人教版2019必修第二册）——第七章 万有引力定律

第七章 万有引力定律 1. （2023扬州高一期末）木卫一与木卫二是木星的两颗卫星，它们的轨道呈圆形。两者相比，木卫一的公转半径较小，质量较大，由以上信息可知木卫一（　　） A. 周期较大 B. 线速度较小 C. 加速度较大 D. 所受的万有引力较小 【答案】C 【解析】根据万有引力提供向心力，可得，可知木卫一的周期小，A错误； 根据万有引力提供向心力，可得，可知木卫一的线速度大，B错误；根据牛顿第二定律，可得，可知可知木卫一的加速度大，C正确；根据万有引力定律， 可知木卫一所受的万有引力大，D错误。故选C。 2. （2023南通高一期末）5月30日，神舟十六号载人飞船发射升空并与天和核心舱实现对接，如图所示，对接前，飞船与核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，两对接口始终在地球半径的延长线上，则此时飞船与核心舱（　　） A. 线速度大小相等 B. 角速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等 【答案】B 【解析】由飞船与核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，两对接口始终在地球半径的延长线上可知，飞船与核心舱的角速度相同，B正确；由可知，由于飞船与核心舱的运动半径不同，则两者线速度大小不相等，A错误；由可知，由于飞船与核心舱的运动半径不同，则两者向心加速度大小不相等，C错误；由可知，由于飞船与核心舱的运动半径不同且两者质量关系不清楚，则无法确定向心力大小关系，D错误。故选B。 3. （2023南京市六校联合期末）某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶且汽车相对于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力。当汽车速度增加到某一值时，汽车将脱离地面成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”。下列相关说法正确的是（已知地球半径R=6400km，g取）（ ） A. 汽车速度达到7.9km/s时，将脱离地面 B. 汽车在地面上速度增加时，对地面的压力增大 C. 此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为24h D. 此“航天汽车”内可用天平称质量 【答案】A 【解析】当速度增大到某一值时，支持力恰好为零，重力全部提供向心力，，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，A正确；“航天汽车”绕地心做圆周运动，其重力、地面支持力的合力提供向心力，速度越大，支持力越小，对“航天汽车”的压力越小，B错误；当“航天汽车”围绕地球表面做匀速圆周运动时周期最小，根据，解得，C错误；天平实际上是等臂杠杆，根据杠杆平衡原理，被测物体质量就等于砝码的质量，“航天汽车”完全失重，物体和砝码对天平两臂上的托盘的压力为零，天平始终平衡，无法测量物体的质量，D错误。故选A。 4.（2023秦淮区高一期末）2022年11月12日，“天舟五号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，对接完成后组合体运行的圆周轨道距离地球表面约400km，则组合体（　　） A. 线速度大于7.9km/s B. 运行周期大于24h C. 角速度大于地球自转的角速度 D. 向心加速度大于地球表面重力加速度 【答案】C 【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，即为最大环绕速度，则对接完成后运行速度不可能大于7.9km/s，A错误； 地球同步卫星的周期等鳄鱼24h，根据开普勒第三定律可知组合体的周期小于24h，B错误；根据角速度与周期的关系，可知组合体的角速度大于地球自转的角速度，C正确；根据万有引力与重力的关系有，对组合体，根据万有引力提供向心力有，可知组合体的向心加速度小于地球表面重力加速度，D错误。故选C。 5. （2023南京市宁海中学期末）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。则该地球静止轨道卫星（　　） A. 其发射速度一定大于11.2km/s B. 在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s C. 它运行周期大于24h D. 它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播 【答案】B 【解析】发射地球卫星的最小速度是7.9km/s，而不能超过11.2km/s，一旦超过会脱离地球束缚，A错误； 地球卫星的圆形环绕速度的最大速度是7.9km/s，地球静止轨道卫星在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s，B正确；地球静止轨道卫星，相对地球静止，与地球自转周期相同为24h，C错误；地球静止轨道卫星，处于赤道上空，不能经过北京上空，D错误．故选B。 6. （2023泰州高一期末）天文观测发现，天狼星A与其伴星B是一个双星系统，它们始终绕着O点在两个不同椭圆轨道上运动。如图所示，实线为天狼星A的运行轨迹，虚线为其伴星B的轨迹。则（　　） A. A的运行周期小于B的运行周期 B. A的质量可能等于B的质量 C. A加速度总是小于B的加速度 D. A与B绕O点的旋转方向可能相反 【答案】C 【解析】天狼星A与其伴星B是一个双星系统，它们始终绕着O点在两个不同椭圆轨道上运动，可知天狼星A与其伴星B始终在O点两侧，且两星与O点始终在一条直线上，因此可知天狼星A与其伴星B运行的角速度相同，周期相同，A错误；近似认为A、B在做圆周运动，设A的质量为、轨道半径为，B的质量为、轨道半径为，两星之间的距离为，两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有，，其中，解得，显然，B星的轨道半径大于A星的轨道半径，因此可知A星的质量大于B星的质量，B错误；根据万有引力产生加速度可得，，而，可知，C正确；由于天狼星A与其伴星B是一个双星系统，而双星系统由彼此之间的万有引力提供合外力，二者角速度一样，且绕行方向必定相同，公共圆心必须在质心连线上，两星才能稳定运行，D错误。故选C。 7. （2023无锡高一期末）我国用长征五号运载火箭成功将天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度约为。则该核心舱的（　　） A. 线速度比地球同步卫星的小 B. 线速度大于第一宇宙速度 C. 角速度比地球同步卫星小 D. 向心加速度比地球同步卫星的大 【答案】D 【解析】核心舱和地球同步卫星都在绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即，则，核心舱的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，并大于地球的半径，则核心舱的线速度大于同步卫星的线速度，核心舱和同步卫星的线速度都小于第一宇宙速度，A错误，B错误；根据，得，所以核心舱的角速度大于地球同步卫星的角速度，C错误；根据，得，所以核心舱的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，D正确。故选D。 8. （2023无锡高一期末）天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（　　） A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短 C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要减速 D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度减小 【答案】C 【解析】“天问一号”探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，A错误；根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，B错误；“天问一号”探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，C正确；在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，D错误。故选C。 9. （2023扬州高一期末）某中子星质量为，半径为，万有引力常量为，求： （1）该中子星表面的自由落体加速度； （2）该中子星的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）中子星表面质量为的物体所受万有引力等于重力， 解得中子星表面重力加速度。 （2）物体在中子星附近绕中子星做匀速圆周运动， 解得中子星第一宇宙速度。 10. （2023南京江宁区高一期末）2023年1至4月，我国已成功发射30余颗遥感卫星。假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球半径的两倍。已知地球的半径为，地球表面处的重力加速度大小为，引力常量为，忽略地球的自转。求： （1）地球的密度； （2）卫星绕地球转动的线速度大小； （3）卫星所在处的重力加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据题意，由地球表面处物体受到的重力等于万有引力有，地球的体积，地球的密度，联立解得。 （2）根据题意可知，卫星的轨道半径为，由万有引力提供向心力有 ，联立可得卫星绕地球转动的线速度。 （3）根据题意，由万有引力等于重力有，联立解得卫星所在处的重力加速度大小。 11. （2023秦淮区高一期末）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落高度的时间为，已知月球半径为，引力常量为。求： （1）月球的质量和月球的第一宇宙速度； （2）月球的平均密度。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由自由落体运动规律有， 解得， 在月球表面的物体受到的重力等于万有引力， 联立解得， 月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力， 解得。 （2）月球的平均密度为。 12. （2023无锡高一期末）我国成功发射了火星探测器“天问一号”，假设“天问一号”贴近火星表面绕其做匀速圆周运动。已知火星的质量为，半径为，火星自转周期为，万有引力常量为。求： （1）若忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度； （2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度； （3）若发射一颗火星同步卫星，则火星同步卫星距火星的高度H。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）万有引力提供重力有，解得忽略火星自转影响，火星表面的重力加速度。 （2）“天问一号”贴近火星表面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，解得线速度。 （3）火星同步卫星万有引力提供向心力有，整理解得。 13.（2023泰州高一期末） 宇航员登上某星球，在天体表面将一小球向上抛出，测得小球的速度随时间的变化情况如图所示，已知该星球半径为R，引力常量为G。求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的质量和第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）该星球表面的重力加速度。 （2）由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得，该星球的质量为。近地卫星绕星球运动的速度为第一宇宙速度，故由万有引力做向心力可得，该星球的第一宇宙速度。 14. （2023南京市宁海中学期末）如图所示，A是地球同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。 （1）求卫星B的运行周期； （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？ 【答案】（1）2π （2） 【解析】（1）对于B卫星，由万有引力定律和向心力得， 在地球表面上，由， 解得， 周期。 （2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有ωBt-ω0t=2π， 解得。 15. （2023南通高一期末）某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且>T，地球半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）卫星P连续两次经过观测站Q正上方时间间隔Δt。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设卫星的质量为m，由万有引力提供卫星的向心力，可得， 解得。 （2）由题意知，时间内卫星相对地球转过的角度为2π，则，解。 相对论 16. （2023扬州高一期末）根据相对论时空观，下列说法正确的是（　　） A. 在高速行驶的列车上观察路边广告牌高度变小 B. 真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的 C. 高速运动的子寿命变短 D. 绕地球高速飞行飞机上的铯原子钟和地面上的铯原子钟计时没有差异 【答案】B 【解析】在高速行驶的列车上观察路边广告牌高度变窄，A错误；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，B正确；根据相对论时空观可知高速运动的子寿命变长，C错误；根据狭义相对论“时间膨胀”原理可知绕地球高速飞行飞机上的铯原子钟由于高速运动而导致时间变慢，D错误。故选B。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$