2.7有理数的乘方（2）导学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023年秋七年级数学上册导学案(2-16) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.7有理数的乘方（2） 学习目标： 1、 进一步熟练有理数的乘方运算。 2、会用科学记数法表示大于10的数。 3、进一步熟练由特殊到一般的数学思想方法，体会科学记数法表示数的优越性，增强学以致用的意识。 学习重点：会用科学记数法表示大于10的数。 学习难点：整数位数与指数n的关系。 自学要求：认真阅读教材P52-53，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： “先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约是300 000 000米/秒， 远大于声音的速度（在常温下，声音在空气中的传播速度大约为340 米/秒，） 2、探索新知： 知识点：认识科学记数法： 活动一：感受生活中的“大数”，体会科学记数法的必要性。 我们在日常生活中经常会碰到这样的一些大数： 全世界的人口数大约是6 100 000 000； 人体中的红血细胞数约有25 000 000 000 000个等，这些数不便于记忆、交流。 你有既清楚又方便地表示这些大数的方法吗? 活动二：探索科学记数法产生过程： 观察下列各式并填空： 10=101；100=10×10=102；1000=10×10×10=103； = =104； = =108……； 一般地，10的n次幂等于10…0（1的后面有n个0）；即 300000000=3×100000000= 3×108 6100000 000= 6.1×100 000 000=6.1×108 25 000 000 000 000= 2.5×10 000 000 000=2.5×1013 小结： 1、 一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，像这样的记数法 叫做科学记数法。 注意：（1）a 是只含一位整数的有理数；（2）n是正整数。 2、科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1. 二、例题讲解 例1、用科学记数法表示下列各数: (1)56400； (2)10000； (3)5894； (4)385.5； (5)-729000； (6)1800亿。 例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数. (1)2×106= ； (2)-9.6×105= ；(3)7.58×107= 。 小结：将科学记数法a×10n表示的数，还原： （1）如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位； （2）将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充。 例3、2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星.经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km.试用科学记数法表示这两个行程。 三、基础强化： 1、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数是 ( ) A、6.75×103吨 B、67.5×103吨 C、6.75×104吨 D、6.75×105吨 2、 经测算，若全国每年能减少十分之一的包装纸用量，则能减少 3.12×106 吨二氧化碳 的排放量，将用科学记数法表示的数 3.12×106还原正确的是 ( ) A、31200000 B、312000000 C、3120000 D、 312000 3、全球平均每年发生雷电次数约为16000000次,将16000000用科学记数法表示是 。 4、若用科学记数法表示的数是4.366×105,则原来的数是 。 5、用科学记数法表示下列各数： (1)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上； 。 (2)地球上的森林正以每年150000000公顷的速度从地球上消失。 。 6、一颗人造地球卫星的速度是 2.844×107 米/时，一辆汽车的速度是100千米/时，求这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车速度的多少倍. 4、 拓展提高： 7、已知 1cm3 的氢气质量约为 0.00009g ，请用科学记数法表示下列计算结果： （1）求一个容积为 8000000cm3 的氢气球所充氢气的质量； （2）一块橡皮重 45g ，则这块橡皮的质量是 1cm3 氢气质量的多少倍？ 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册，数据1600000用科学记数法表示为 ( ) A、0.16×107 B、1.6×107 C、1.6×106 D、 16×105 2、用科学记数法表示下列各数： 800800= ____________； -100000= ______； 78500= ____________。 3、指出下列各数是几位数: 3.2×108 是 位数， 6.0×105 是 位数，-1011 是 位数。 4、试比较 9.58×1010 与 1.002×1011 的大小关系. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$