2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷

2024年青海省海南州高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合A＝{x|x＜1}，且A∩B＝∅，则集合B可以为（　　）

A．{x|x2＝4} B．{x|x＞1} C．{y|y＞﹣1} D．{x|0＜x＜3}

2．（5分）从6人中选3人参加演讲比赛，则不同的选择共有（　　）

A．15种 B．18种 C．20种 D．120种

3．（5分）函数的定义域为（　　）

A． B． 

C． D．

4．（5分）在菱形ABCD中，∠ABD＝50°，则向量与（　　）

A．50° B．130° C．80° D．100°

5．（5分）设x，y满足约束条件则z＝x+y的最大值是（　　）

A．﹣5 B．0 C．2 D．4

6．（5分）已知P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ≤X≤μ+3σ），单个篮球的质量Y（单位：克）服从正态分布N（600，4），则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为（　　）

A．286 B．293 C．252 D．246

7．（5分）已知曲线，圆N：（x﹣5）2+y2＝1，若A，B分别是M，则|AB|的最小值是（　　）

A．2 B． C．3 D．

8．（5分）某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示，其中，马、牛、羊、鸡、狗、猪为六畜，则所选的3个生肖中至少有1个属于六畜的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．（5分）已知函数，且f（α）＝﹣1，f（β），则f（x）的单调递增区间为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

10．（5分）在四面体ABCP中，平面ABC⊥平面PAC，△PAC是直角三角形，AB＝BC＝3，则二面角A﹣PC﹣B的正切值为（　　）

A． B． C．2 D．

11．（5分）已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，直线x＝1与E交于A，直线x＝4与E交于C，D两点，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则|FA|+|FB|+|FC|+|FD|＝（　　）

A．14 B．12 C．16 D．18

12．（5分）设函数f（x）的定义域为R，y＝f（x﹣1），y＝f（x﹣2）为偶函数（2024）＝1，则f（﹣2）＝（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。

13．（5分）在复数范围内，方程x4＝16的解集为 　                　．

14．（5分）若一组数据4x1，4x2，…，4x12的中位数为16，方差为64，则另一组数据x1﹣1，x2﹣1，…，x12﹣1的中位数为 　   　，方差为 　   　．

15．（5分）已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱长为3，底面ABCD是边长为2的菱形，为棱DD1上的一点，且MD＝1，若以D为球心的球经过M点　                 　．

16．（5分）已知P是△ABC内一点，∠ABP＝45°，∠PBC＝∠PCB＝∠ACP＝30°　                　．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

17．（12分）某青少年跳水队共有100人，在强化训练前、后，教练组对他们进行了成绩测试，如图2所示的强化训练后的频率分布直方图．

（1）根据表中数据，估计强化训练后的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

（2）我们规定得分80分以上（含80分）的为“优秀”，低于80分的为“非优秀”．

	优秀人数	非优秀人数	合计
强化训练前
强化训练后
合计

将上面的表格补充完整，并回答能否有99.5%的把握认为跳水运动员是否优秀与强化训练有关．

附：．

P（K2⩾k0）	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

18．（12分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC＝CD＝4．