专题04：小数的意义和性质-2024年四升五数学暑假专项提升（人教版）

04 小数的意义和性质 有的放矢 本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.小数的意义和读写法 2.小数的性质和大小比较 3.小数点移动引起小数大小的变化 4.小数与单位换算 5.小数的近似数 能力巩固提升 1．下面各数中的“2”表示的含义错误的是（    ）。 A．20.04中的“2”表示2个十 B．5.42中的“2”表示2个百 C．0.25中的“2”表示2个十分之一 D．0.672中的“2”表示2个千分之一 2．百米赛跑中，聪聪的成绩是15.6秒，明明的成绩是16.1秒，东东比明明快，比聪聪慢，东东的成绩可能是（    ）秒。 A．16 B．17.5 C．14.5 D．15.5 3．把2.33的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 4．漳州市的方圆里国木复兴馆内陈列的《漳州战役》木雕长12.3米，最大直径是0.75米，横线部分的“3”表示（    ）。 A．0.3厘米 B．30分米 C．30厘米 D．0.3分米 5．70.4000000≈70.0亿，里可以填的数是（    ）。 A．0 B．0～4 C．5～9 D．0～9 6．6.529精确到个位约是( )，精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )。 7．有一个三位小数，它是由3个百分之一、8个十分之一、5个千分之一和7个1组成的，这个数写作( )，读作( )。 8．0.706，0.076，0.76，0.67和0.067中，最小的是( )，最大的是( )。 综合拔高拓展 1．有甲、乙两个小数，它们的整数部分都为0，甲的小数部分有三位，乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7，乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲和乙各是多少？ 2．甲、乙、丙、丁四人的体重在记录时被打乱了，数据如下：39.7千克、41.5千克、38.5千克、42千克。已知甲比丁重，但比丙轻，又知丁比乙轻，甲比乙重。你知道甲、乙、丙、丁四人的体重分别是多少千克吗？ 3．一个长方形游泳池的面积是1500平方米，扩建后长扩大到原来的6倍，宽在原来的基础上增加了5倍。扩建后游泳池的面积是多少公顷？ 4．2吨花生可以榨出多少吨花生油？ 5．天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最快是几秒？ 6．用4、0、9和6这几个数字写出下面各数，每个数字都要用上，并且只能用一次．     （1）小于1且小数部分是三位的小数是什么数     （2）大于9且小数部分是三位的小数什么数     （3）0不读出来且小数部分是两位的小数什么数． 7．一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 8．某超市周末举办“周年庆”促销活动，一种牛奶每箱49.9元。王叔叔在这一天买了120箱牛奶送到老人，一共花了多少钱？ 牛奶大促销 买5箱送1箱 9．某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？ 10．吴老师在做“揭开燃烧之谜”的趣味化学实验时，发现1000克铜燃烧之后，增加了0.25千克，紫红色的铜变成了黑色物质，照这样计算，1吨铜燃烧后会增加多少千克呢？ 能力巩固提升参考答案 1．B 【分析】小数点左边起依次是个位、十位、百位……，小数点右边起依次是十分位、百分位、千分位……，数位上的数是几就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】A．20.04中的“2”表示2个十，原说法正确。      B．5.42中的“2”表示2个百分之一，原说法错误。 C．0.25中的“2”表示2个十分之一，原说法正确。      D．0.672中的“2”表示2个千分之一，原说法正确。 故答案为：B 2．A 【分析】跑步比赛速度越快，用时越短；东东比明明快，比聪聪慢，说明他的成绩在15.6和16.1之间，将各个选项与聪聪和明明的成绩进行比较即可；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】A．15.6＜16＜16.1，符合题意； B．15.6＜16.1＜17.5，不符合题意； C．14.5＜15.6＜16.1，不符合题意； D．15.5＜15.6＜16.1，不符合题意； 所以东东比明明快，比聪聪慢，东东的成绩可能是16秒。 故答案为：A 3．B 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的、、…），也就是这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（或除以）10、100、1000…，反之也成立；据此可知，把2.33的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，相当于把2.33的小数点先向左移动一位，即缩小到原来的；据此解答。 【详解】由分析可得：把2.33的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数就缩小到原来的。 故答案为：B 4．C 【分析】用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米，12.3米中的3表示0.3米，也就是3分米；根据1分米＝10厘米可知，3分米＝30厘米；据此可解此题。 【详解】根据分析： 12.3中的3在十分位上，表示3分米，3分米＝30厘米。 故答案为：C 5．A 【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此即可选择。 【详解】 70.4000000≈70.0亿，70.4000000百分位上的数是4，则70.4000000十分位上的数是0，因此里可以填的数是0。 故答案为：A 6． 7 6.5 6.53 【分析】根据“四舍五入”法原则可知：精确到个位，要看十分位上的数字5，向前进1；精确到十分位，要看百分位上的数字2，要舍去；保留两位小数，要看千分位上的数字9，向前进1，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：6.529精确到个位约是7，精确到十分位约是6.5，保留两位小数约是6.53。 7． 7.835 七点八三五 【分析】哪个数位上有几个计数单位，就在该数位写几，哪个数位上一个计数单位也没有用0占位；7个1即个位上是7，8个十分之一即十分位上是8，3个百分之一即百分位上是3，5个千分之一即千分位上是5；据此写出这个数。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。据此读出此数即可。 【详解】由分析可得：有一个三位小数，它是由3个百分之一、8个十分之一、5个千分之一和7个1组成的，这个数写作7.835，读作七点八三五。 8． 0.067 0.76 【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依此解答即可。 【详解】0.76＞0.706＞0.67＞0.076＞0.067 即在0.706，0.076，0.76，0.67和0.067中，最小的是0.067，最大的是0.76。 综合拔高拓展 1．甲数是，乙数是 【分析】这两个小数的整数不变都为0，把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等。因为甲的百分位是7，乙的百分位是5，可知得到的两个整数都是75，那么甲的十分位是0，甲数是0.075。乙数的十分位是7，乙数是0.75。 【详解】如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲数的十分位为0，千分位为5，乙数的十分位为7，百分位为5，故甲数是，乙数是 答：甲数是，乙数是 2．41.5千克；39.7千克；42千克；38.5千克 【分析】先根据题意，甲比丁重，但比丙轻，则丁＜甲＜丙，丁比乙轻，甲比乙重，则丁＜乙＜甲＜丙，再根据一位小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，据此对应写出四个人的体重即可。 【详解】38.5千克＜39.7千克＜41.5千克＜42千克 甲比丁重，但比丙轻，则丁＜甲＜丙，丁比乙轻，甲比乙重，则丁＜乙＜甲＜丙。 答：甲的体重是41.5千克，乙的体重是39.7千克，丙的体重是42千克，丁的体重是38.5千克。 3．5.4公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积；宽在原来的基础上增加了5倍，也就是宽扩大到原来的（5＋1）倍；1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】5＋1＝6 1500×（6×6） ＝1500×36 ＝54000（平方米） 54000平方米＝5.4公顷 答：扩建后游泳池的面积是5.4公顷。 【点睛】注意扩大到原来的几倍和增加几倍的含义不同，掌握面积单位之间的进率，以及乘法的计算是解答本题的关键。 4．0.84吨 【分析】1吨＝1000千克，先将花生单位转换成千克，再用除法计算出2吨中有多少个100千克，再用乘法计算出2吨可以榨花生油多少千克，再将花生油的单位转换成吨；据此解答。 【详解】2×1000＝2000（千克） 2000÷100＝20（个） 20×42＝840（千克） 840÷1000＝0.84（吨） 答：2吨花生可以榨出0.84吨花生油。 【点睛】掌握吨和千克之间的进率是解答本题的关键。 5．最慢是15.85秒，最快是15.75秒 【详解】要考虑15.8是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的15.8最大是15.849，“五入”得到的15.8最小是15.750，所以保留两位小数分别是15.85秒，15.75秒。 6．（1）0.496、0.469、0.649、0.694、0.946、0.964（2）9.046、9.064、9.406、9.604（3）40.96、40.69、60.49、60.94、90.46、90.64 【详解】【分析】根据要求结合小数的写法，写出符合条件的小数即可．（1）要求小于1，整数部分只能是0，剩下3个数字都在小数部分．（2）要求大于9，这四个数字中，最大的就是9，小数部分又是三位数的小数，所以整数部分是9，其余在小数部分．（3）根据整数和小数的读法，把0写在这个小数的整数部分的末尾，且不把0单独作整数部分，就可以不读出这个0． 故答案为 （1）0.496、0.469、0.649、0.694、0.946、0.964（2）9.046、9.064、9.406、9.604（3）40.96、40.69、60.49、60.94、90.46、90.64 7．1080元 【分析】已知一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，根据总价÷数量＝单价，用18除以10可以求出圆珠笔的单价；一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍，根据求一个数的几倍用乘法，用圆珠笔的单价乘100，可以求出一个足球的单价；再根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。 【详解】18÷10×100×6 ＝1.8×100×6 ＝180×6 ＝1080（元） 答：6个足球的价格是1080元。 【点睛】本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活运用数量关系解答；要注意计算中小数点移动位置要准确。 8．4990元 【分析】买5箱送1箱，也就是说6箱为一组，先计算出120箱里面有几组6箱，也就是优惠了多少箱，然后再计算出实际付钱的箱数，最后用实际付钱的箱数乘每箱的价钱就是一共花的钱。 【详解】5＋1＝6（箱） 120÷6＝20（组） 因此送了20箱，即付了120－20＝100（箱）的价钱。 100×49.9＝4990（元） 答：一共花了4990元。 【点睛】熟练掌握小数与整数的乘法计算是解答此题的关键。 9．46.8元 【分析】用这种袜子每双的单价乘10即可解答。 【详解】4.68×10＝46.8（元） 答：花了46.8元钱。 【点睛】买五双送一双，买10双就可以送2双，只要花10双的钱就可以买到12双袜子。 10．250千克 【分析】1吨＝1000000克，先用1000000÷1000，求出1吨里面有几个1000克，就增加几个0.25千克。用求得的商乘0.25，即可求出1吨铜燃烧后增加的重量。 【详解】1吨＝1000000克 1000000÷1000×0.25 ＝1000×0.25 ＝250（千克） 答：1吨铜燃烧后会增加250千克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$