专题02：观察物体（二）-2024年四升五数学暑假专项提升（人教版）

02 观察物体（二） 有的放矢 本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.三视图的画法 2.物体三视图的认识 3.根据三视图确认几何体 能力巩固提升 1．观察物体，一次最多能看到物体的（    ）面。 A．2 B．3 C．4 D．6 2．观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（    ）不可能是这个几何体从左面看到的图形。 A． B． C． D． 4．下面的物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面图形如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有（    ）种添法。 A．3 B．6 C．7 D．8 6．一个物体，从前面和左面看到的形状都是，这个物体至少由（    ）个小正方体拼成。 A．2 B．3 C．4 D．8 7．甲、乙、丙三位同学用5个同样大小的小正方体摆图形，甲说：“我摆的最高。”乙说：“我摆的最长。”丙说：“我摆的是字母L。”从上面看到是□的是( )摆的。 综合拔高拓展 1．淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 2．媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。 3．观察下面三个物体，回答问题。 （1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？ （2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？ 4．画一画。小明放学回家，走到树下这个位置，能看到四楼阳台吗？ 5．下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状． 6．用5个相同的小正方体分别拼成如下三个图形． 从哪个位置看，3个图形的形状是相同的？ 从哪个位置看，3个图形的形状是各不相同的？ 7．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子，当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是什么？      8．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 9．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。 10．如果把下图继续补搭成一个大正方体，那么至少要添上多少个同样的小正方体？ 11．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？ 能力巩固提升参考答案 1．B 【分析】观察物体，站在不同的角度，看到的面数也不同，有可能看到1个面、2个面、3个面。正对着面看，可以看到1个面；从一条棱上看，可以看到2个面；从一个顶点上看，可以看到3个面，最多只能看到3个面。 【详解】由分析可得： 观察物体，一次最多能看到物体的3个面。 故答案为：B 2．C 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。 【详解】 A．从左面看：； B．从左面看：； C．从左面看：； D．从左面看：。 从左面看到的图形与其他物体不同的是。 故答案为：C 3．D 【分析】 从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，前面是3个小正方体，后面是靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。 【详解】 从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是。 即不可能是这个几何体从左面看到的图形。 故答案为：D 4．A 【分析】分别画出各个选项从前面和左面看到的图形，再选出看到的图形完全相同的；据此解答。 【详解】根据分析： A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是； D．从前面看是，从左面看是； 所以从前面和左面看到的图形完全相同的是。 故答案为：A 5．C 【分析】只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，添加一个小正方体，可以放在从前面看不变的任何一个小正方体的前面或者后面。 【详解】可以添在从前面四个小正方体任何一个的前面，或者后面3个小正方体的后面，共7种不同的添法。 故答案为：C 6．B 【分析】 一个物体，从前面看到的形状是，那么这个物体至少有2个小正方体且摆成一排。这个物体，从左面看到的形状是，那么这个物体至少有2排，后面1排至少有一个，前面一排有2个，即这个物体至少由3个小正方体组成（如下图）。 【详解】由分析可知：这个物体至少由3个小正方体组成。 故答案为：B 7．甲 【分析】根据题意可知，甲是这样摆的：，乙是这样摆的：，丙是这样摆的：；据此解题即可。 【详解】、、从上面看到的图形分别是：、、； 所以，甲摆的图形从上面看是。 【点睛】解答此题的关键是，根据他们三个人说的话，摆出各个图形。 综合拔高拓展 1．见详解 【分析】因为每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，那么1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对； 从右面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠左有1个正方形，看到的面有1点； 从左面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠左有1个正方形，下面一行有2个正方形，看到的面都有4点。 【详解】画图如下： 【点睛】解答此题先明确相对的点数，再从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力。 2． 【详解】从前面看到的图形是，说明这5个小正方体搭成的立体图形有2层，先按照图形摆出4个小正方体，再根据从左面和从上面看到的形状，在此基础上再加1个小正方体即是。解题时易把从前面看和从上面看相混淆。 3．（1）上面 （2）①③左面和右面看到的图形是相同的 【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③； （2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。 【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。 （2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．不能 【分析】以小明的眼睛为端点，过树稍画射线，射线以上的部分可以看见，射线以下的部分看不见。 【详解】如下图： 【点睛】视线如同光线，是沿直线方向传播的，因此，小明只能看到过小明眼睛与树稍的射线以上的部分。 5．5；见详解 【分析】比较容易数出小正方体的个数：上面1个，下面4个，共5个；搞清从不同方向看到小正方形的个数和所处的位置，在方格中画出即可。 【详解】几何体由上面1个，下面4个，共5个小正方体组成； 正面、上面、左面看到的形状如下图所示： 【点睛】此题考查从不同方向看同一个物体，所看到的形状不同，在画出所看到的形状时，注意方向和位置。 6．从前面（后面）看形状相同． 从上面看形状各不相同． 【详解】略 7．底面的数字是4 【分析】先找出与4相邻的几个数；观察图形可知，与4相邻的数字分别是1、2、5、6；那么4的对面就是3，据此即可解答问题。 【详解】由分析可得：与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，所以当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是4。 【点睛】解答此题的关键是根据图形明确数字4的四个相邻的数字，从而得出4的对面数字是3。 8．（1）见详解 （2）7箱 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一） （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 （2）420÷55＝7（箱）……35（千克） 420÷65＝6（箱）……30（千克） 因为箱数应是整数，所以应该是7箱。 答：这堆货物有7箱。 【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 9．图见详解；最少4个；最多5个 【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆法如下： 由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。 10．34个 【分析】解决本题之前，先想一想题图搭成一个大正方体至少需要多少个同样的小正方体，题图有4层，最底层有16个小正方体且该层数量最多，所以每层至少有16个小正方体，那么一共需要16×4＝64（个）同样的小正方体。从上往下数，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有9个小正方体，第四层有16个小正方体，那么要添加的小正方体的个数为16×4－16－9－4－1＝34（个）。 【详解】16×4－16－9－4－1 ＝64－30 ＝34（个） 答：至少要添上34个同样的小正方体。 【点睛】本题主要考查学生的空间想象力和综合分析能力。 18．；24个 【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。 【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）： 4×6＝24（个） 答：最少有24个面露在外面。 【点睛】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$