专题01：位置与方向（一）-2024年三升四数学暑假专项提升（人教版）

01 位置与方向（一） 有的放矢 本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.东、南、西、北方向 2.东南、心安、东北、西北方向 能力巩固提升 1．聪聪、明明和乐乐面向南站成一横排，聪聪在最右边，明明在聪聪的（    ）面。 A．北 B．东 C．西 2．小红向东走时，迎面走来小明，小明向（    ）走。 A．南 B．西 C．北 3．圆圆从家出发，先向南走，再向东走，最后向西南走就到学校了，可以正确表示出路线的图是（    ）。 A． B． C． 4．（    ）是用来指示方向的，它是我国古代四大发明之一。 A．钟表 B．指南针 C．印刷术 5．如果你在野外迷了路，天上的星星可以告诉你方向，朝着北极星的方向是（    ）面。 A．东 B．南 C．北 6．小梅站在操场上，面向东北方，她的后面是（    ）方。 A．东北 B．西北 C．西南 7．种植园在操场的东北角，那么操场在种植园的（    ）角。 A．西南 B．西北 C．东北 8．如果炊烟飘向西北方向，那么刮的是（    ）。 A．西北风 B．东南风 C．西南风 综合拔高拓展 1．根据小南的日记，把路线图填写完整。 今天，我和爸爸妈妈去参观了科技馆，走进大门，面前就是喷水池，喷水池的东边是地震体验馆。我们先从喷水池向西走到学术报告厅，再向北走到科技书刊阅览室，参观之后再向东北方向走，看到了光学奇观，然后向东南方向走到天文观测台。 2．小猫要邀请所有的好朋友来自己家做客，小猫邀请好朋友的路线是： 3．资料卡： 周六，小雅吃过早饭，独自乘坐1路公共汽车开启了一天的快乐之旅，快看看旅途中的数学问题吧。 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）小雅要从站前街出发去少年宫，她乘1路公共汽车先从站前街向（    ）行驶到邮局，再向（    ）行驶经过（    ）、（    ）、（    ）到游泳馆，最后向（    ）行驶到少年宫。 （2）少年宫迷宫殿里有一幅迷宫格地毯，小雅站在迷宫格的中间。他的西北角的数是54，他的西南角的数与35的和是100，他的东北角的数是7的3倍，他的西北角的数是东南角的数的9倍。另外，16~19四个数分别在小雅的西、北、东、南面的位置。请你帮小雅把迷宫格地毯填完整。 （3）小雅从少年宫出来，乘坐1路公共汽车到动物园，请写出她所乘公共汽车的行驶路线。 （4）如果小雅乘坐1路公共汽车，坐了4站后在图书馆下车，她可能是在哪上车？并写出她所乘公共汽车的行驶路线。 4．每只轮船每小时行驶40千米。 （1）明星号轮船从丙港出发向北行驶了12小时后，大约在什么位置，用“·”在图上表示出来。 （2）巨能号轮船从丙港出发，向东行驶了9小时后，在甲港的东面还是西面？距甲港多少千米？ 5．为了提高师生自护、自救能力，保证他们在紧急情况下能及时疏散，阳关小学举行了安全疏散演练活动。下面是三年级14个班所在教学楼的紧急疏散平面图（紧急疏散时不乘电梯）。假如遇到紧急情况，应该朝哪个方向走，回答下面问题。 （1）7班的师生应先向（    ）面走，再向（    ）面走。 （2）9班的师生应先向（    ）面走，再向（    ）面走。 （3）10班的师生应先向（    ）面走，再向（    ）面走。 （4）假如你所在的8班有火情，你该如何逃生？逃生的过程中，在保证安全的情况下，你该如何通知其他班级？ 6．小红、小丽、小光、小亮、小新5位同学坐在地上准备玩一种游戏。你能根据小朋友的对话画出他们各自的位置吗？ 7．排队时，聪聪与明明在一排并且相邻。聪聪的东面有20名同学，明明的西面有5名同学。这一排一共有多少名同学？ 8．一只小甲虫从A点出发，先向北爬行了3厘米，再向西爬行了2厘米，然后向东爬行3厘米，最后向南爬行4厘米。如果这只蚂蚁要回到A点，但是只能拐直角弯，那么它至少要爬行多少厘米？画图试一试吧。 9．李芳与张林相邻，李芳东面有25名同学，张林西面有5名同学，这一排中一共有多少名同学？ 10．A、B、C、D、R在同一条直线上，A在B的东边25米，R在C的东边98米，C在A的东边37米，D在A的西边150米。你能从西到东排出这几个字母的顺序吗？最西边与最东边相距多少米？ 能力巩固提升参考答案 1．B 【分析】聪聪面向南站着，背面是北面，左边是东面，右边是西面。聪聪在最右边，而聪聪、明明和乐乐站成一排，则明明在聪聪的左边，也就是在聪聪的东面。 【详解】由分析得： 聪聪、明明和乐乐面向南站成一横排，聪聪在最右边，明明在聪聪的东面。 故答案为：B 2．B 【分析】东与西相对，南与北相对，小红向东走时，迎面走来小明，说明小明行走的方向与小红行走的方向正好相反，即小明向西走，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小红向东走时，迎面走来小明，小明向西走。 故答案为：B 3．C 【分析】根据“上北下南、左西右东”原则，分别描述出各个选项中示意图中的路线，再看哪个示意图符合题意。 【详解】A．圆圆从家出发，先向南走，再向东走，最后向东南走就到学校了。不符合题意； B．圆圆从家出发，先向南走，再向西走，最后向东南走就到学校了。不符合题意； C．圆圆从家出发，先向南走，再向东走，最后向西南走就到学校了。符合题意； 故答案为：C 4．B 【分析】我国古代的“四大发明”是造纸术、印刷术、指南针和火药。 指南针：古代叫司南，主要组成部分是一根装在轴上的磁针，磁针在天然地磁场的作用下可以自由转动并保持在磁子午线的切线方向上，磁针的南极指向地理南极（磁场北极），利用这一性能可以辨别方向。 【详解】指南针是用来指示方向的，它是我国古代四大发明之一。 故答案为：B 5．C 【分析】北极星位于正北，当朝着北极星的方向时，也就是面向北，后面是南，左面是西，右面是东，据此解答即可。 【详解】如果你在野外迷了路，天上的星星可以告诉你方向，朝着北极星的方向是北面。 故答案为：C 6．C 【分析】方向具有相对性，东南和西北相对，东北和西南相对，东和西相对，南和北相对。则小梅站在操场上，面向东北方，她的后面是西南方；据此解答。 【详解】由分析可得：小梅站在操场上，面向东北方，她的后面是西南方。 故答案为：C 7．A 【分析】根据方位的相对关系，方向相反，东北对西南，据此选择即可。 【详解】种植园在操场的东北角，那么操场在种植园的西南角。 故答案为：A 8．B 【分析】西北和东南相对，如果炊烟飘向西北方向，那么风从东南方向刮过来，吹向西北方。 【详解】由分析可知，风从东南方向刮过来，是东南风。 故答案为：B 综合拔高拓展 1．答案见详解 【分析】根据图示的方向，朝上是北边，朝下是南边，朝左是西边，朝右是东边，东北与西南相对，西北与东南相对。因此喷水池的东边，即喷水池的右边是地震体育馆；喷水池的西边，即喷水池的左边是学术报告厅；学术报告厅的北边，即学术报告厅的上面是科技书刊阅览室；以光学奇观为观测点，东南方向的就是天文观测台。据此解答即可。 【详解】 2．见详解 【分析】图中的方位顺序是上北下南左西右东，大象在小猫的东北方；奶牛在大象的南方；小狗在奶牛的西南方；小鸭子在小狗的西方，据此填空即可。 【详解】 如图： 3．（1）东南；东；商店；医院；图书馆；东北；（2）见详解；（3）见详解；（4）站前街；动物园；路线见详解 【分析】 （1）站前街的右下角是邮局，这个位置在东与南的之间，所以是向东南行驶到邮局，接下来的商店、医院、图书馆、游泳馆都在邮局的东边，即向东行驶经过这4个地点后，少年宫在游泳馆的右上角，这个位置在北与东之间，即从游泳馆向东北方行驶可以到少年宫。 （2）西北角的数是54，即表格中左上角格子中的数是54。西南角的数与35的和是100，用100减35即可求出西南角的数，即格子中左下角格中的数。东北角的数是7的3倍，7乘3得21，即东北角的数是21，东北角在格子右上角的位置。西北角的数是东南角的数的9倍，54除以9得6，即东南角的数是6，东南角的位置是格子的右下角。16~19四个数分别在小雅的西、北、东、南面的位置，小雅左边的数是16，小雅右边的数是18，小雅上面的数是17，小雅下面的数是19，据此来填空。 （3）从少年宫到动物园要经过电影院，而电影院在少年宫的东边，即向东行驶到电影院，再到动物园，而动物园在电影院的右下角，这个位置是东与南之间，即东南，据此来解答。 （4）坐了4站后在图书馆下车，即第4站是图书馆。从火车站到动物园的方向，从站前街经过邮局、商店、医院，下一站就是图书馆，即从站前街先向东南行驶到邮局，再向东行驶3站就到图书馆。或者从动物园到火车站的方向，从动物园出发，经过电影院、少年宫、游泳馆，下一站就是图书馆，电影院在动物园的西北方向，少年宫在电影院的西边，游泳馆在少年宫的西南，图书馆在游泳馆的西边，据此来解答。 【详解】（1）小雅要从站前街出发去少年宫，她乘1路公共汽车先从站前街向东南行驶到邮局，再向东行驶经过商店、医院、图书馆到游泳馆，最后向东北行驶到少年宫。 （2）100－35＝65 7×3＝21 54÷9＝6 （3）答：从少年宫坐上1路公共汽车，先向东行驶到电影院，再向东南行驶到动物园。 （4）答：她可能是从站前街或动物园上车。从站前街出发，先向东南行驶到邮局，再向东行驶3站就到图书馆；从动物园出发，向西北行驶到电影院，再向西行驶到少年宫，再向西南行驶到游泳馆，最后向西行驶到图书馆。 4．（1）见详解 （2）西面；40千米 【分析】（1）根据题意，用40×12求出明星号轮船向北行驶了多少千米，然后判断出明星号轮船的大致位置。 （2）根据题意用40×9求出巨能号轮船向东行驶了多少千米，然后根据“上北下南，左西右东”判断出巨能号轮船在甲港的东面还是西面，然后用丙港到甲港的距离减去巨能号轮船行驶的距离，即可求出还距甲港多少千米。 【详解】（1）40×12＝480（千米）所以明星号轮船向北行驶了12小时后，大约在距离丙港480千米处，位置如图所示： （2）40×9＝360（千米） 360＜400 400－360＝40（千米） 答：巨能号轮船向东行驶了9小时后在甲港的左面，即在甲港的西面；距甲港40千米。 【点睛】解答此题的关键是求出轮船的行驶距离。 5．（1）西；南 （2）东；北 （3）东；北 （4）8班有火情，应先向西走，再向南走。（答案不唯一）逃生的过程中，在保证安全的情况下，可以大喊以引起其他班级的注意。 【分析】（1）（2）（3）以出发点为基准，确定要到达的地点的位置，寻找行走路线，用先向—然后向—再向—最后向的方式把行走路线描述出来；（4）假如8班有火情，应该跑向最近的紧急出口，在保证安全的情况下，可以大喊以引起其他班级的注意，借此通知其他班逃生，据此解答。 【详解】（1）以7班为观测点，先向左，即向西面走，然后向下，即向南面走，到达最近的紧急出口；（2）以9班为观测点，先向右，即向东面走，然后向上，即向北面走，到达最近的紧急出口；（3））以10班为观测点，先向右，即向东面走，然后向上，即向北面走，到达最近的紧急出口；（4）假如8班有火情，应该跑向最近的紧急出口，即应先向西走，再向南走。（答案不唯一）逃生的过程中，在保证安全的情况下，可以大喊以引起其他班级的注意。 【点睛】此题关键会根据路线图描述行走路线。 6．见详解 【分析】由题意可知，以小丽坐的位置为观察点，小光坐在小丽的西面，小亮坐在小丽的南面，小丽坐在小新的西面，说明小新坐在小丽的东面；小丽坐在小红的南面，说明小红坐在小丽的北面；4名同学坐的位置都与小丽坐的位置有关，因此，确定了小丽坐的位置，其他4名同学坐的位置就都确定了；绘图时，先把小丽的位置画在平面图的中心，并用“↑”标出北面，再根据“上北下南，左西右东”的绘图原则，画出其余4名同学的位置即可。 【详解】根据小朋友的对话在图中注明每个小朋友所在的位置如图所示： 【点睛】在平面图上，要确定一物体的方向，必须选择一个观测点（或叫参照点），然后根据“上北下南，左西右东”确定各物体的方向；同一物体，所选择观测点不同，方向也会不同。 7．27名或25名 【分析】此题分为两种情况：第一种情况是明明站在西面，聪聪站在东面，表示为，明明、聪聪，这时这一排一共有（名）同学。第二种情况是聪聪站在西面，明明站在东面，表示为、，这时这一排一共有（名）同学。 【详解】（名） （名） 答：这一排一共有27名同学或25名同学。 【点睛】本题要分聪聪在明明东面和西面两种情况进行计算，这是解答本题的关键。 8．2厘米；图见详解过程 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方法画出小甲虫的爬行路线（图见详解）；将图中需要的地方用点表示出来；求最短距离，就是求从E点先到F点，再到A点的距离；E点到F点的距离为4－3＝1（厘米），F点到A点的距离等于D点到B点的距离，即3－2＝1（厘米）；因此它至少要爬行1＋1＝2（厘米）。 【详解】如图所示： （3－2）＋（4－3） ＝1＋1 ＝2（厘米） 答：那么它至少要爬行2厘米。 【点睛】解答此题的关键是：依据题意画出示意图，问题即可迎刃而解。 9．32名或30名 【分析】由题意可知，这一排的同学分为三部分：第一部分是李芳东面有25名同学，第二部分是张林西面有5名同学，第三部分是李芳与张林2人，因为李芳可以在张林东面，又可以在西面，所以需要分两种情况讨论，据此回答。 【详解】（1）李芳在张林东面： 25＋5＋1＋1 ＝30＋1＋1 ＝31＋1 ＝32（人） （2）李芳在张林西面： 25＋5＝30（人） 答：这一排中一共有30或32名同学。 【点睛】本题要理解题意，二者相邻结合方向可以有两种情况，两种情况的人数不一样，所以要分类讨论。 10．从西到东的排列顺序为DBACR， 285米 【详解】根据题中描述，从西到东排列顺序是DBACR，D和B相距150－25＝125（米），B和A相距25米，A和C相距37米，C和R相距98米，125＋25＋37＋98＝285（米）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$