七年级数学期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）

2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．如果一个数的平方等于，那么这个数是（    ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】利用平方根的定义解题即可． 【详解】解：因为数的平方等于，， ∴这个数为， 选故A． 【点睛】本题考查平方根的定义，如果一个数x的平方是a，那么x叫做a的平方根． 2．如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了垂线，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．根据垂直定义可得，然后利用平角定义进行计算，即可解答． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A 3．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的两个角是对顶角 B．同位角相等 C．如果 ，，那么 D．如果，，那么 【答案】C 【分析】通过举反例说明一个命题是假命题，进行逐一判断即可求解． 【详解】A.如图，,平分，所以，但和不是对顶角，所以原命题是假命题，故不符合题意； B.如图，，和是同位角，但，所以原命题是假命题，故不符合题意； C.如果 ，，那么；平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以原命题是真命题，故符合题意； D. 如图，，长方体的三条棱满足，，但，所以原命题是假命题，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了真假命题的判断，举反例，掌握判定方法是解题的关键． 4．如图，下列结论正确的是（   ）. A．∠5与∠2是对顶角； B．∠1与∠3是同位角； C．∠2与∠3是同旁内角； D．∠1与∠2是同旁内角. 【答案】D 【详解】根据对顶角即三线八角的特征可得∠1与∠2是同旁内角，故选D． 5．官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平移变换的性质，解题的关键是理解平移变换的定义，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置． 根据平移的定义判断即可． 【详解】解：由平移得到的图形是选项C， 故选：C． 6．如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件是（    ）    A．①② B．③④ C．②④ D．①③④ 【答案】C 【分析】分别根据同旁内角相等，不能得出两直线平行判断①，再根据“内错角相等，两直线平行”判断②③，最后根据“同旁内角互补，两直线平行”判断④，进而得出答案． 【详解】因为， 不能说明， 所以①不符合题意； 因为， 所以， 所以②符合题意； 因为， 所以， 所以③不符合题意； 因为， 所以， 所以④符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，灵活选择平行线的判定定理是解题的关键． 7．已知，那么的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】∵ ∴有a+2=0，b-1=0， 解得：a=-2，b=1， 则=（-2+1）2023=（-1）2023=-1 故选：A 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8．在下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用合并同类项，开平方和开立方逐一判断即可解题. 【详解】解：A. 不能合并，计算不正确； B.，计算不正确； C.，计算不正确； D. ，计算正确； 故选D. 【点睛】本题考查合并同类项，算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题的关键. 9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案． 【详解】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：． 故选：D． 10．二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用加减消元法消去y，转化为一元一次方程即可求解． 【详解】解：， 得：， 解得：； 将代入中，得：， 所以原方程组的解为， 故选：． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 11．下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查玉溪市中小学生的睡眠情况，应该采用全面调查 B．了解红塔区中小学生对课后服务的满意度，应该采用抽样调查 C．测试某款手机的耐摔能力，应该采用全面调查 D．检测传染病密接者的感染情况，应该采用抽样调查 【答案】B 【分析】根据抽样调查与全面调查的定义逐一判断即可求解． 【详解】解：A、调查玉溪市中小学生的睡眠情况，应该采用抽样调查，故A选项不符合题意； B、了解红塔区中小学生对课后服务的满意度，应该采用抽样调查，故B选项符合题意； C、测试某款手机的耐摔能力，应该采用抽样调查，故C选项不符合题意； D、检测传染病密接者的感染情况，应该采用全面调查，故D选项不符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟练掌握其定义是解题的关键． 12．含的三角板和含的三角板如图摆放，若，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】于交于，作，可得，从而可求，，即可求解． 【详解】解：如图，于交于，作，    因为， 所以， 所以， ， 所以 ； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，掌握判定方法及性质是解题的关键． 13．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，则的值为（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】把代入②中求得b值，把代入①中求得a值，后求值计算即可． 【详解】解：把代入②中， 得， 解得； 把代入①中， 得， 解得， ， 故选B． 【点睛】本题考查了方程组的解法，代数式的值计算，熟练掌握解方程组是解题的关键． 14．若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是 （     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出和两个不等式的解集，解得，，根据判断出原不等式组的四个整数解为，，，，再来判断m的取值范围即可． 【详解】解：原不等式组为， 解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组有四个整数解， 原不等式组的整数解为，，，， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据整数解的个数来判断m的取值范围是解题的关键． 15．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，…，顶点依次用，，，，…，表示，则顶点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了规律型，点的坐标，掌握通过已知点的坐标找出规律是解答本题的关键． 通过观察图形，各点坐标的规律：横纵坐标绝对值相等，其绝对值等于循环次数，坐标的正负按照，，，依次循环，由此选出答案． 【详解】解：由图形可知： ，，，，，，，，，，，… 由各点坐标可知，每个点一循环，横纵坐标绝对值相同，坐标的绝对值等于循环的次数，坐标正负按照，，，依次循环， ， ， 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．比较大小：6 （用“＞”或“＜”号填空）． 【答案】 【分析】由，比大小即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了实数的大小比较．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 17．如图，已知用手盖住的点P，到x轴距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标是 ．    【答案】 【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，点到x轴距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可． 【详解】解：∵点P到x轴距离为2，到y轴的距离为5， ∴，． ∵点P在第三象限， ∴，， ∴，，即P点的坐标是． 故答案为：． 【点睛】本题考查点的坐标的相关知识，熟记点到x轴距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题关键． 18．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下： 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 百分比 则的值为 ． 【答案】 【分析】根据频率频数÷总数，可得抽取的学生总数是100人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求． 【详解】解：由频率频数÷总数，可得抽取的学生总数是： (人)， 所以，喜欢篮球人数：(人)，即； 所以，喜欢足球人数：， 所以，频率， 所以，． 故答案为： 【点睛】本题考查频率与频数的关系，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键． 19．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 【答案】62 【分析】解不等式组得：，根据不等式组有且仅有6个整数解，得出，解关于a的不等式组得出，即可得出整数a的值为14，15，16，17，然后求和即可． 【详解】解：解不等式组得：， ∵关于x的不等式组有且仅有6个整数解， ∴， 解得：， ∴整数a的值为14，15，16，17， ∴， 故答案为：62． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是根据不等式组的解的情况求出． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．计算：． 【答案】 【详解】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【分析】解： ． 21．如图，已知于点D，于点F，，证明：．请补全证明过程． 证明：，（已知）， （垂直的定义）， （同位角相等，两直线平行）， （ ）， （已知）， （同角的补角相等）， （ ）， （两直线平行，同位角相等）． 【答案】；；；两直线平行，同旁内角互补；；；内错角相等，两直线平行 【分析】根据同位角相等，两直线平行得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可． 【详解】证明：，（已知）， （垂直定义）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， ， （同角的补角相等）， （内错角相等，两直线平行）， ． 故答案为：；；；两直线平行，同旁内角互补；；；内错角相等，两直线平行． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． 22．如图，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)将向右平移个单位，作出； (2)直接写出，，三点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)，， 【分析】（1）根据平移的性质求解即可； （2）根据点，，在坐标系中的位置写出坐标即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求．    （2）解：据图可知：，，． 【点睛】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的规律． 23．解方程组： 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 故原方程组的解为． 24．昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：小渡计划购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，已知购进1个型号和2个型号的自拍杆共需75元，购进2个型号和3个型号的自拍杆共需120元． (1)求购进型号自拍杆和型号自拍杆的单价分别是多少元？ (2)若小渡计划购进，两种型号的自拍杆共100个，并将，两种型号的自拍杆分别以20元个，50元个售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1100元，最多购进型号的自拍杆多少个？ 【答案】(1)购进型号自拍杆的单价是15元，购进型号自拍杆的单价是30元 (2)最多购进型号的自拍杆60个 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组和找准数量列出一元一次不等式． （1）设购进型号自拍杆的单价是元，购进型号自拍杆的单价是元，根据“购进1个型号和2个型号的自拍杆共需75元，购进2个型号和3个型号的自拍杆共需120元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进个型号的自拍杆，则购进个型号的自拍杆，利用总利润每个的销售利润销售数量（购进数量），结合总利润不低于1100元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论． 【详解】（1）解：设购进型号自拍杆的单价是元，购进型号自拍杆的单价是元， 根据题意得：， 解得：． 答：购进型号自拍杆的单价是15元，购进型号自拍杆的单价是30元； （2）解：设购进个型号的自拍杆，则购进个型号的自拍杆， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为60． 答：最多购进型号的自拍杆60个． 25．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【详解】由得：， 由得：， 则不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如下： 26．某校开展“我是小中医传承大国粹”活动，其中有A．中医香囊制作，．中药饮片辨识，．中药炮制，．药香制作，．中草药识别五个兴趣小组，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．    请结合以上信息解答下列问题： (1)______ ，并补全上面的条形统计图； (2)已知该校共有名学生，请你估计该校最喜爱“．中药饮片辨识”的有多少人． 【答案】(1) (2)估计该校最喜爱“中药饮片辨识”的约有人 【分析】（1）根据中医香囊制作的人数为21人，占总调查人数的，求出m即可，求出中药饮片辨的人数，然后补全条形统计图即可； （2）根据样本估计总体即可． 【详解】（1）解：， “中药饮片辨”的人数人， 补全条形统计图如图所示：    故答案为：； （2）解：（人）， 答：估计该校最喜爱“中药饮片辨识”的约有人． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 27．【问题探究】 如图（1），，，，求的度数．小嵩想到了以下方法： 解：如图（1），过点作， （两直线平行，内错角相等）． （已知）， （平行于同一条直线的两直线平行）． （两直线平行，同旁内角互补）． （已知）， ． ． 即． 【问题迁移】如图（2），，，，直接写出 ______ ； 【问题拓展】如图（3），，，，的平分线和的平分线交于点，求的度数（写出必要的推理过程）．    【答案】【问题迁移】；【问题拓展】； 【问题迁移】过点作，由平行线的性质可得，，则可得，进而可求解． 【问题拓展】过点作，由平行线的性质可得，，再根据平分线的性质可得，，进而可求解． 【详解】解：，理由如下： 过点作，    ， ， ，， ， 即：， ，， ， 故答案为：； 解：过点作，    ， ， ，， ， ，，平分，平分， ，， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的性质，作合适的辅助线，熟练掌握平行线的判定及性质是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间： 120 分钟 试卷满分： 100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．如果一个数的平方等于，那么这个数是（    ） A． B． C．3 D． 2．如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的两个角是对顶角 B．同位角相等 C．如果 ，，那么 D．如果，，那么 4．如图，下列结论正确的是（   ）. A．∠5与∠2是对顶角； B．∠1与∠3是同位角； C．∠2与∠3是同旁内角； D．∠1与∠2是同旁内角. 5．官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件是（    ）    A．①② B．③④ C．②④ D．①③④ 7．已知，那么的值为（    ） A． B．1 C． D． 8．在下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 11．下列采用的调查方式中，合适的是（    ） A．调查玉溪市中小学生的睡眠情况，应该采用全面调查 B．了解红塔区中小学生对课后服务的满意度，应该采用抽样调查 C．测试某款手机的耐摔能力，应该采用全面调查 D．检测传染病密接者的感染情况，应该采用抽样调查 12．含的三角板和含的三角板如图摆放，若，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 13．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，则的值为（    ） A．2 B． C．0 D． 14．若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是 （     ）． A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，…，顶点依次用，，，，…，表示，则顶点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．比较大小：6 （用“＞”或“＜”号填空）． 17．如图，已知用手盖住的点P，到x轴距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标是 ．    18．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下： 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 百分比 则的值为 ． 19．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.本小题分 计算：． 21．本小题分如图，已知于点D，于点F，，证明：．请补全证明过程． 证明：，（已知）， （垂直的定义）， （同位角相等，两直线平行）， （ ）， （已知）， （同角的补角相等）， （ ）， （两直线平行，同位角相等）． 22．本小题分如图，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)将向右平移个单位，作出； (2)直接写出，，三点的坐标． 23．本小题分解方程组： 24．本小题分昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：小渡计划购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，已知购进1个型号和2个型号的自拍杆共需75元，购进2个型号和3个型号的自拍杆共需120元． (1)求购进型号自拍杆和型号自拍杆的单价分别是多少元？ (2)若小渡计划购进，两种型号的自拍杆共100个，并将，两种型号的自拍杆分别以20元个，50元个售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1100元，最多购进型号的自拍杆多少个？ 25．本小题分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 26．本小题分某校开展“我是小中医传承大国粹”活动，其中有A．中医香囊制作，．中药饮片辨识，．中药炮制，．药香制作，．中草药识别五个兴趣小组，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．    请结合以上信息解答下列问题： (1)______ ，并补全上面的条形统计图； (2)已知该校共有名学生，请你估计该校最喜爱“．中药饮片辨识”的有多少人． 27．本小题分【问题探究】 如图（1），，，，求的度数．小嵩想到了以下方法： 解：如图（1），过点作， （两直线平行，内错角相等）． （已知）， （平行于同一条直线的两直线平行）． （两直线平行，同旁内角互补）． （已知）， ． ． 即． 【问题迁移】如图（2），，，，直接写出 ______ ； 【问题拓展】如图（3），，，，的平分线和的平分线交于点，求的度数（写出必要的推理过程）．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$