14.3 因式分解同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．下列各组式子中，没有公因式的是（　　） A．﹣a2+ab与ab2﹣a2b B．mx+y与x+y C．（a+b）2与﹣a﹣b D．5m（x﹣y）与y﹣x 2．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 5.若 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式 的是 A． B． C． D． 7.二次三项式 （ 是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则 的所有可能值有 个． A． B． C． D． 8．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 二、填空题 1．因式分解：a2（a﹣4）+（4﹣a）＝ ． 2已知 ，求 ． 3.当 时，代数式 的值是 ． 4.如果多项式 可以分解两个一次因式的积，那么整数 的值可取 个． 5．当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是　 　 三、解答题 1.因式分解： (1) ； (2) ； (3) ． 2．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值. 3．因式分解： （1）20a﹣15ab （2）x2﹣12x+36 （3）﹣a2+1 （4）2a（b﹣c）2﹣3b+3c． 4．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 5．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：　 　； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$