专题 03：小数乘法（积的近似数）-2023年新五年级数学暑假自学课（人教版）

第一章 小数乘法 ❊1.3 积的近似数 课前导入 【思考】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 知识点精讲 知识点一 准确数和近似数 内容 准确数 与实际 的数。 近似数 与实际 的数。 【注意】在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数。 下面横线上的数不是近似数的是（    ）。例1 A．我国约有1400000000人。 B．四（1）班有46人。 C．小明每天的睡眠时间约为10小时。 D．邳州市马拉松比赛报名人数达5700余人。 27□5030≈277万，□＝（    ）。例2 A．6 B．7 C．0～6 D．9 国之重器歼－20作为秘密武器，象征着军事水平的高度发展。歼－20造价昂贵，据了解，一架歼－20成本大约为人民币7亿元。一架歼－20成本最多可能是人民币（    ）元。练1 A．699999999 B．704999999 C．749999999 D．750000000 判断题：“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。( )练2 知识点二 如何求积的近似值 内容 方法 1. 按照 的计算方法算出积； 2. 看需要保留位数的 的数字是几，按照 法求近似数；3. 用 把算式和结果连接起来。 【注意】求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。 的积保留一位小数，它的近似值是（    ）。例1 A．2.4 B．2.5 C．2 D．2.43 一个乘法算式的积是三位小数，保留两位小数是4.00，这个数最大是（    ）。例2 A．3.994 B．3.995 C．4.004 D．4.005 一块长方形地长8.9米，宽4.8米，这块地的面积不超过（    ）平方米。练1 A．32 B．45 C．40 D. 50 两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。练2 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。练3 A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5 课后强化 10．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（    ）。 A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90 11．估算两个两位小数“8.9□×5.4□”相乘的积，应是（    ）。 A．大于50 B．小于50 C．等于50 D．无法确定 12．下图N点表示的数最有可能是算式（    ）的得数。 A．20－0.3 B．0.□×16 C．4.□×4.□ D．4.□×5.□ 13．一个漏水的水龙头，滴一小时可以收集3.6千克水，滴一年大约可以收集（    ）的水。 A．3600千克 B．13140千克 C．32吨 D．3.10吨 14．5.99×5的积保留一位小数是（    ）。 A．29 B．29.9 C．30 D．30.0 15．一种汽油的价格是7.48元/升，李叔叔加了38升汽油，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①大约需要多少元？②加油站应向李叔叔收取多少钱？ ③李叔叔付350元够吗？④李叔叔付250元够吗？ A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③ 二、填空题 16．4.87×7.5的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 17．马克一家来中国旅游，花了8.4欧元买了一个纪念品，折合成人民币是( )元。（1欧元兑换人民币7.96元）。 18．长期摄入过多食盐对人体健康不利，会导致高血压等疾病。世界卫生组织建议：成年人每天摄入食盐量不宜超过0.005千克。那么81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过( )千克。得数保留两位小数约是( )千克。 19．每千克小麦可以磨面粉0.79千克，请估算一下，59.8千克小麦大约可以磨( )千克面粉。 20．大豆是我国重要的粮食作物之一，已有五千年栽培历史。某种大豆每千克可以榨油0.22kg，一袋46kg的这种大豆大约可以榨油( )kg。（得数保留整数） 三、计算题 21．列竖式计算下面各题，带*的得数保留两位小数。 0.59×80＝                       *3.98×5.4≈ 6.4×3.8＝                       *0.56×0.78≈ 参考答案 知识点一 例1. B 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数；近似数是指与准确数相近的一个数，一般近似数是准确数“四舍五入”后得到的数，描述近似数时通常会有“约”、“大约”等字眼。据此解答。 【详解】A．我国约有1400000000人，由分析可知，1400000000是近似数，选项不符合题意； B．四（1）班有46人，46是准确数，能够准确描述四（1）班的人数，选项符合题意； C．小明每天的睡眠时间约为10小时，由分析可知，这里的10是近似数，选项不符合题意； D．邳州市马拉松比赛报名人数达5700余人，由分析可知，这里的5700是近似数，选项不符合题意。 故答案为：B 例2. A 【分析】省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。27□5030≈277万，这个数的千位上是5，用五入法取近似数，这个数的万位上是6。 【详解】27□5030≈277万，□＝6。 故答案为：A 练1. C 【分析】一架歼－20成本大约为人民币7亿元，那么7亿有可能是“四舍”或“五入”得到的。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】一架歼－20成本大约为人民币7亿元，那么7亿有可能是“四舍”或“五入”得到的。要使歼－20成本最多，说明这个数四舍得到7亿。千万位上最多是4，千万位以后的数位上都是9，所以最多是749999999元。 故答案为：C 练2. √ 【分析】精确数是与实际完全符合的数；近似数是通过估测或估算与实际非常接近的数。题中弟子约三千，贤者七十二是指弟子有3000人左右，是近似数，贤明的人有72人，是具体的精确数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。表述正确。 故答案为：√ 知识点二 例1. A 【分析】先将1.52乘1.6的结果计算出来，然后把小数点后第二位进行四舍五入，据此解答即可。 【详解】 所以保留一位小数后，积的近似数是2.4。 故答案为：A 例2. C 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，因此四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个乘法算式的积是三位小数，保留两位小数是4.00，这个数最大是几，考虑“四舍”的情况，千分位可以是1、2、3、4，这个数最大是4.004。 故答案为：C 练1. B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式计算，因为求不超过多少平方米，将8.9看成9，4.8看成5进行估算即可。 【详解】8.9×4.8 ≈9×5 ＝45（平方米） 这块地的面积不超过45平方米。 故答案为：B 练2. A 【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】A．5.55≈5.6； B．5.549≈5.5； C．5.499≈5.5； D．5.54≈5.5。 积的准确数不可能是5.55。 故答案为：A 练3. C 【分析】根据单价×数量＝总价，即用3.63乘7.5进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。 【详解】3.63×7.5≈27.23（元） 则结账时需付给收银员27.23元。 故答案为：C 课后强化 1．B 【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。 【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。 故答案为：B 【点睛】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。 2．B 【分析】□里最大为9，可假设算式“8.9□×5.4□”中的□的数为9，即8.99×5.49，然后把8.99看作9，把5.49看作5.5；然后求出的积与50进行比较即可得到答案。 【详解】8.99×5.49 ≈9×5.5 ＝49.5 49.5＜50 说明□里最大为9，乘积也是最大的，所以“8.9□×5.4□”相乘的积小于50。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数乘法的计算法则的运用及小数的大小比较。 3．C 【分析】根据数轴知识可知，N的大小在17～18之间，然后结合选项中算式计算的结果，进行选择即可。 【详解】根据数轴知识可知，N的大小在17～18之间。 A．20－0.3＝19.7，所以不符合N的取值范围。 B．0.□×16，□最大填9，0.9×16的积也要小于16，所以不符合N的取值范围。 C．4.□×4.□的乘积在16到24.01之间，符合题意。 D．4.□×5.□的乘积肯定大于20，所以不符合N的取值范围。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数轴的认识和运用小数乘法估算的方法解决问题的能力，结合题意分析解答即可。 4．C 【分析】一天有24小时，一年有365天，一小时收集的质量×一天小时数×一年天数＝滴一年收集的质量，根据1吨＝1000千克统一单位，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】3.6×24×365 ＝86.4×365 ＝31536（千克） ＝31.536（吨） ≈32（吨） 滴一年大约可以收集32吨的水。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 5．D 【分析】运用小数乘法运算法则得出积，根据四舍五入法，看小数百分位上的数，据此可得出答案。 【详解】。故本题答案为：D。 【点睛】本题主要考查的是小数乘法及近似值，解题的关键是熟练运用小数乘法运算法则，进而得出答案。 6．C 【分析】大约需要多少元？不需要精确数字，可以估算； 加油站应向李叔叔收取多少钱？加油站收取的钱数是精准数字，不能估算； 李叔叔付350元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够； 李叔叔付250元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；据此解答。 【详解】由分析可知：只有②加油站应向李叔叔收取多少钱？不适合用估算法。 故答案为：C 【点睛】根据主要考查精确数与近似数的区别。 7． 三 36.5 【分析】积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，再判断积有几位小数。根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】4.86×7.5＝36.525 36.525≈36.5 4.87×7.5的积是两位小数，保留一位小数约是36.5。 8．66.86 【分析】已知1欧元兑换人民币7.96元，求8.4欧元折合成人民币是多少元，就是求8.4个7.96是多少，根据乘法的意义解答。 【详解】7.96×8.4≈66.86（元） 折合成人民币是66.86元。 9． 0.405 0.41 【分析】每天最多摄入食盐量×人数＝相应人数不能超过的摄入量，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.005×81＝0.405（千克）≈0.41（千克） 81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过0.405千克。得数保留两位小数约是0.41千克。 10．48 【分析】根据题意，用每千克小麦可以磨面粉的质量乘小麦的质量，即可求出磨面粉的质量；计算时，把0.79看作0.8，59.8看作60，进行估算。 【详解】0.79×59.8 ≈0.8×60 ＝48（千克） 59.8千克小麦大约可以磨48千克面粉。 11．10 【分析】某种大豆每千克可以榨油0.22kg，求46kg的这种大豆大约可以榨油多少kg，用乘法计算，列式为0.22×46。计算结果用“四舍五入”法取积的近似数。 【详解】0.22×46＝10.12≈10（kg） 所以，一袋46kg的这种大豆大约可以榨油10kg。 12．47.2；21.49 24.32；0.44 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】0.59×80＝47.2                       *3.98×5.4≈ 21.49                       6.4×3.8＝24.32                        *0.56×0.78≈0.44                          原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$