专题 02：小数乘法（小数乘小数）-2023年新五年级数学暑假自学课（人教版）

第一章 小数乘法 ❊1.2 小数乘小数 【思考】给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？ 知识点精讲 知识点一 小数乘小数的计算方法 内容 计算方法 1. 先按照整数乘法算出积，再 ； 2. 点 时，看 中 一共有几位小数，就从积的 起数出几位，点上小数点； 3. 得数的小数部分末尾有0，一般要把0 。 【注意】 1. 计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简； 2. 小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 想想按如图方法计算3.4×1.5，图中①的面积用算式表示是（    ）。例1 A．3.4×0.5 B．3.4×1 C．3×0.5 D．3×1.5 直接写出得数。例2 0.02×4＝             1.1×20＝             12×0.4＝             4×0.7＝ 2.2×3＝             0.7×0.6＝             1.3×3＝             0.5×0.5＝ 下面算式中与其他三个算式的积不同的是（    ）。练1 A．1.6×0.38 B．16×0.038 C．0.016×380 D．0.16×3.8 直接写得数。练2 0.8×4＝         2.5×100＝       0.06×7＝        1.5×3＝     0.5×100＝       1.3×5＝         4.2×3＝        0.7×0.8＝ 知识点二 小数乘小数的竖式计算 内容 竖式计算方法 小数乘法的竖式计算和 的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把 对齐，而小数乘法竖式计算 对齐。 【注意】 1. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；  2. 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 如图，小文的房间长3.7米，宽3.6米。她这样列竖式算面积少算了（    ）的面积。例1 A．②和③ B．②和④ C．③和④ D．①和④ 列竖式计算。例2 0.41×24＝            0.32×8.5＝            3.84×48＝ 农民伯伯在一块面积为2.5亩的梯田里种植水稻，今年每亩地约能产0.45吨水稻，这块梯田今年一共约能产多少吨水稻？结合竖式（如图），关于竖式中箭头所指的部分说法正确的有（    ）。（亩是一种面积单位。）练1 ①是2亩梯田的产量。②是0.5亩梯田的产量。③表示9个十。④表示90个0.01. A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 用竖式计算。练2 0.63×3.2＝          0.36×1.5＝         5.4×0.45＝ 下面算式中，积的小数位数正确的是（    ）。练3 A．1.23×29.2＝359.16 B．2.8×5.6＝1.568 C．1.56×0.9＝1.404 D．0.37×0.94＝3.478 课后强化 1．下列各式中，积最大的是（    ）。 A．8.2×1.03 B．0.82×10.3 C．0.082×1030 D．8.2×103 2．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 3．计算“7.6×0.□8”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（    ）。 A．0.526 B．6.28 C．5.928 D．9.528 4．7.9乘一个小数，积一定（    ）。 A．小于7.9 B．大于7.9 C．等于7.9 D．无法判断 5．1.25×2.04的积有( )位小数。 6．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的积是( )。 7．粗心的壮壮在做小数乘法计算时，忘记点小数点，请你帮他在得数后面的（    ）里写出点上小数点后的答案。（位数不足的用0补） 0.6×0.8＝48( )        1.6×0.9＝144( ) 2.02×1.8＝3636( )      30.6×4＝1224( ) 8．根据下面的竖式直接写出（    ）里的数。         9．小青买了3盒笔，每盒12支，每支1.6元，一共要用( )元。 10．口算。 0.4×0.3＝       2.5×0.6＝         8.8×0.1＝       0.24×0.5＝       1.25×8＝       0.8×50＝          1.7×0.03＝       0.35×0.4＝ 11．列竖式计算。 0.38×2.6＝                    1.02×3.8＝ 参考答案 参考答案 知识点一 例1. C 【分析】看图，图①是长方形，长是3，宽是0.5，长方形面积＝长×宽，据此表示出①的面积。 【详解】图中①的面积用算式表示是3×0.5。 故答案为：C 例2. 0.08；22；4.8；2.8 6.6；0.42；3.9；0.25 练1. C 【分析】观察四个选项的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出每个算式的积的小数位数，据此找出与其他三个选项的小数位数不同的算式即可。 【详解】A．1.6×0.38中，因数1.6是一位小数，因数0.38是两位小数，所以1.6×0.38的积是三位小数； B．16×0.038中，因数16是整数，因数0.038是三位小数，所以16×0.038的积是三位小数； C．0.016×380中，因数0.016是三位小数，因数380是整数，且末尾有一个0，所以0.016×380的积是两位小数； D．0.16×3.8中，因数0.16是两位小数，因数3.8是一位小数，所以0.16×3.8的积是三位小数； 综上所述，只有0.016×380的积与其它三个算式的积不同。 故答案为：C 练2. 3.2；250；0.42；4.5； 50；6.5；12.6；0.56 知识点二 例1. A 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此分别算出整个房间的面积和四部分各自的面积。用房间的总面积减去小文竖式中算出的面积，即可求出她少算的面积。分别把各选项的两部分面积相加，看结果是否等于小文少算的面积即可解答。 【详解】3.7×3.6－9.42 ＝13.31－9.42 ＝3.9（平方米） A．3×0.7＋3×0.6＝3.9（平方米），等于小文少算的面积； B．3×0.7＋0.7×0.6＝2.52（平方米），不等于小文少算的面积； C．③和④合起来是一个长方形，面积是3.7×0.6＝2.22（平方米），不等于小文少算的面积； D．3×3＋0.6×0.7＝9.42（平方米），不等于小文少算的面积。 则她这样列竖式算面积少算了②和③的面积。 故答案为：A 例2. 9.84；2.72；184.32 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【详解】0.41×24＝9.84             0.32×8.5＝2.72               3.84×48＝184.32                                 练1. B 【分析】“90”是由0.45和2相乘所得，表示的是2亩梯田的产量；“9”与积的十分位对齐，则90还表示90个0.01。 【详解】由分析可知： 竖式中箭头所指的“90”表示的是2亩梯田的产量；还表示90个0.01；故正确的有①④。 故答案为：B 练2. 2.016；0.54；2.43 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此计算解答。 【详解】0.63×3.2＝2.016          0.36×1.5＝0.54             5.4×0.45＝2.43                                 练3. C 【分析】根据小数乘法的计算法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。所以小数乘法中，两个因数一共有几位小数，积就是几位小数，据此判断。 【详解】A．1.23是两位小数，29.2是一位小数，积应是三位小数，359.16是两位小数，不符题意； B．2.8是一位小数，5.6是一位小数，积应是两位小数，1.568是三位小数，不符题意； C．1.56是两位小数，0.9是一位小数，积应是三位小数，1.404是三位小数，符题意； D．0.37是两位小数，0.94是两位小数，积应是四位小数，3.478是三位小数，不符题意； 故答案为：C 课后强化 1．D 【分析】根据题意可知，都是有82×103变化而来，由积的变化规律进行解答即可。 【详解】A．8.2×1.03的积的小数位数是：1＋2＝3（位），8.2×1.03扩大1000倍得到82×103； B．0.82×10.3的积的小数位数是：2＋1＝3（位），0.82×10.3扩大1000倍得82×103； C．0.082×1030的积的小数位数是：2位，0.082×1030扩大100倍得82×103； D．8.2×103的积的小数位是：1位，8.2×103扩大10倍得82×103。 由扩大的倍数越小，所得到的积越大，所以8.2×103的积最大。 故答案为：D 2．C 【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。 【详解】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 故答案为：C 【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。 3．C 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及因数与积的大小关系“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。 【详解】A．7.6×0.□8中，两个因数末尾的数相乘6×8＝48，积的末尾应是8，所以正确的积不可能是0.526； B．7.6×0.□8中，因数7.6是一位小数，因数0.□8是两位小数，则它们的积是三位小数，所以正确的积不可能是6.28； C．5.928是三位小数，且末尾是8；因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，5.928＜7.6，所以正确的积可能是5.928； D．因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，9.528＞7.6，所以正确的积不可能是9.528。 故答案为：C 4．D 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积不变； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】7.9乘一个小数，不知道小数的大小，因此无法判断积的大小。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 5．两 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出1.25×2.04的积，进而知道1.25×2.04的积有几位小数。 【详解】1.25×2.04＝2.55 则1.25×2.04的积有两位小数。 6．2025 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数缩小到原来的和乙数相等，说明甲数是乙数的100倍，乙数是4.5，则甲数是4.5×100＝450，求两数的积，用甲数乘乙数即可。 【详解】4.5×100×4.5 ＝450×4.5 ＝2025 即甲乙两数的积是2025。 7． 0.48 1.44 3.636 122.4 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积；再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的用“0”补足；如果小数的末尾出现0时，根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。据此解答。 【详解】0.6×0.8＝48（0.48）        1.6×0.9＝144（1.44） 2.02×1.8＝3636（3.636）      30.6×4＝1224（122.4） 【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。 8．69.6；0.696；5.8 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，由58×12＝696，可知： 5.8×12中，因数5.8是一位小数，另一个因数12是整数，所以它们的积是一位小数即69.6； 0.58×1.2中，因数0.58是两位小数，另一个因数1.2是一位小数，所以它们的积是三位小数即0.696； （  ）×1.2＝6.96中，积6.96是两位小数，其中一个因数1.2是一位小数，则另一个因数一定是一位小数即5.8。 【详解】 9．57.6 【分析】根据单价×数量＝总价，用每支笔的单价乘每盒的支数，求出每盒笔的价钱；再用每盒笔的价钱乘盒数，即可求出一共要用的总钱数。 【详解】1.6×12×3 ＝19.2×3 ＝57.6（元） 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系以及小数乘法的计算是解题的关键。 10．0.12；1.5；0.88；0.12 10；40；0.051；0.14 11．0.988；3.876； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数起几位小数，点上小数点。 【详解】（1）0.38×2.6＝0.988      （2）1.02×3.8＝3.876                原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$