专题 08：小数除法（商的近似数）-2023年新五年级数学暑假自学课（人教版）

第三章 小数除法 ❊3.3 商的近似数 课前导入 【思考】这筒羽毛球19.4元，1个大约是多少钱？ 知识点精讲 知识点一 准确数与近似数 内容 准确数 在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误差。 近似数 由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。 【注意】在实际应用中，小数除法的商往往不需要保留很多的小数位数。 下列这些数中，最接近1亿的数是（    ）。例1 A．9999万 B．1.01亿 C．0.99亿 D．1.1亿 把329950改写成用“万”作单位的数，再精确到十分位是（    ）。例2 A．32.9万 B．33.9万 C．33.00万 D．33.0万 下面划线的数，（    ）是精确数。练1 A．太阳的表面温度约为6000℃ B．我国陆地面积约为960万平方千米 C．兰溪常驻人口总数达570000余人 D．积分达到1000分就可以参与抽奖 2022年，中俄双边贸易额达到创纪录的190271000000美元，这个数读作( )美元，四舍五入到亿位是( )亿美元。2023年前8个月中俄贸易额已超一千四百亿美元，这个数写作：( )美元，中国连续13年稳居俄罗斯第一大贸易伙伴国。这里的13是一个( )（填“近似数”“精确数”）。练2 知识点二 求商的近似数 内容 求近似数的方法 1. 一般先除到比 多一位； 2. 按照 法取商的近似值。 【注意】 求商的近似数时，有时保留指定的 后，近似数的末尾 ，此时的 不能去掉。 为了顺利开展“阳光体育运动”，学校准备拿出3200元购买排球，每个排球75元，最多能买（    ）个。例1 A．40 B．41 C．42 D．43 妈妈将7千克香油分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多装0.6千克。妈妈需要准备（    ）个玻璃瓶。例2 A．10 B．11 C．12 D．13 做一套衣服用布3.2m，现有布60m，最多可以做（    ）套衣服。练1 A．19 B．20 C．18 D．15 写出下列两个题各需用哪种方法取近似值。练2 (1)爸爸给王菲买了32个羽毛球，一盒装6个，需要多少个盒子？( ) (2)张老师带100元给学校买词典，每本词典17元，能买多少本？( ) 列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留一位小数。）练3 △16.65÷3.3        *40.8÷0.34 课后强化 1．一套儿童服装65元，500元钱最多可以买（    ）套这样的儿童服装。 A．6 B．7 C．7.6 D．8 2．有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（    ）个篮子。 A．18 B．5 C．6 D．17 3．276÷34的商保留两位小数约是（    ）。 A．8.12 B．8.13 C．8.11 D．不确定 4．一个小数用四舍五人法取近似数约是4.4。这个小数不可能是（     ）。 A．4.444 B．4.349 C．4.39 D．4.394 5．五、六年级610名学生去参观展览，每辆大巴车限乘48人，共需（    ）辆这样的大巴． A．11 B．12 C．13 D．14 6．，商的最高位在( )位上。 7．2023年11月17日，我国首条完全自主知识产权的磁悬浮高速飞车实验线主体工程全部完工。如果正式运行，上海到杭州约174km的路程仅需9分钟就能到达，则平均每分钟大约行驶( )km。（得数保留两位小数） 8．爸爸使用普通卡乘坐公交车上下班，每次刷卡1.7元。照这样计算，充值100元，最多可以刷卡( )次。 9．列竖式计算。          （得数保留两位小数） 10．广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数） 参考答案 知识点一 例1.A 【分析】分别求出各选项与1亿的差，再比较差的大小即可。 【详解】A．1亿－9999万＝1万 B．1.01亿－1亿＝0.01亿＝100万 C．1亿－0.99亿＝0.01亿＝100万 D．1.1亿－1亿＝0.1亿＝1000万 1万＜100万＝100万＜1000万，所以各选项中9999万最接近1亿。 故答案为：A 【点睛】求出各选项与1亿的差是解答本题的关键。 例2. D 【分析】329950改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到十分位，要看十分位的下一位百分位进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】329950≈33.0万 故答案选：D 【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数是要带计数单位。 练1. D 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数叫精确数；与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”等字眼描述近似数，据此解答。 【详解】A．太阳的表面温度约为6000℃，横线上的数字为近似数； B．我国陆地面积约为960万平方千米，横线上的数是近似数； C．兰溪常驻人口总数达570000余人，横线上的数为近似数； D．积分达到1000分就可以参与抽奖，横线上的数是一个精确数。 故答案为：D 练2. 一千九百零二亿七千一百万 1903 140000000000 精确数 【分析】根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，每一级几个连续的0只读一个0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 写数时，从高位到低位，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就用0来占位； 与实际完全符合的数是精确数，与实际接近的数是近似数，据此可知13是一个精确数。 【详解】2022年，中俄双边贸易额达到创纪录的190271000000美元，这个数一千九百零二亿七千一百万美元，四舍五入到亿位是1903亿美元。2023年前8个月中俄贸易额已超一千四百亿美元，这个数写作：140000000000美元，中国连续13年稳居俄罗斯第一大贸易伙伴国。这里的13是一个精确数。 知识点二 例1.C 【分析】已知每个排球75元，求3200元最多能买多少个，根据“数量＝总价÷单价”即可求解，得数用“去尾法”保留整数。 【详解】3200÷75≈42（个） 最多能买42个。 故答案为：C 例2.C 【分析】求妈妈需要准备几个瓶子，即求7里面含有几个0.6，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，根据实际情况，对商的结果采取“进一法”。 【详解】7÷0.6＝11（个）……0.4（千克） 0.4千克也需要1个玻璃瓶。 至少：11＋1＝12（个） 妈妈需要准备12个玻璃瓶。 故答案为：C 练1.C 【分析】用60除以3.2计算，所得商即为可以做多少套衣服，余数为剩余布的长度，据此解答。 【详解】60÷3.2＝18（套）……2.4（m） 因此最多可以做18套衣服，剩下2.4m布。 故答案为：C 练2. (1)进一法 (2)去尾法 【分析】（1）求需要用多少个盒子，就是求32里面有几个6，根据除法的意义，列式计算：32÷6＝5（个）……2（个），装了5个盒子后，剩下的2个羽毛球还需要1个盒子，则32除以5的商需要用“进一法”，从而得出需要6个盒子。 （2）求能买多少本，就是求100里面有几个17，列式计算：100÷17＝5（本）……15（元），买了5本后，还剩15元，不够再买1本，则100除以17的商需要用“去尾法”，得出能买5本的结果。 【详解】（1）通过分析可得：爸爸给王菲买了32个羽毛球，一盒装6个，需要多少个盒子？ （进一法） （2）张老师带100元给学校买词典，每本词典17元，能买多少本？（去尾法） 练3. 5.0；120 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用“四舍五入法”取值。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】16.65÷3.3≈5.0                     40.8÷0.34＝120               验算： 课后强化 1．B 【分析】总价÷单价＝数量，将500元除以单价65元，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多能买多少套这样的儿童服装。 【详解】500÷65≈7（套） 所以，500元钱最多可以买7套这样的儿童服装。 故答案为：B 2．C 【分析】根据乘法的意义，用2.1乘10求出已经装走的樱桃重量，再用30.8减去已经装走的重量，即可求出剩下的樱桃重量。求剩下的需要几个篮子来装，就是求剩下的重量里面有几个1.8千克，根据除法的意义，用剩下的重量除以1.8即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。 【详解】（30.8－2.1×10）÷1.8 ＝（30.8－21）÷1.8 ＝9.8÷1.8 ≈6（个） 则还需要6个篮子。 故答案为：C 3．A 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】276÷34≈8.12 276÷34的商保留两位小数约是8.12。 故答案为：A 4．B 【分析】一个小数用四舍五入法取近似数约是4.4，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），第二位上的数小于或者等于4，就把尾数都舍去；第二位上的数大于或者等于5，去掉尾数还要向前一位进1。据此解答。 【详解】A．4.44≈4.4； B．4.349≈4.3； C．4.39≈4.4； D．4.394≈4.4。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意总人数里面有多少个48就是需要多少辆车，如果有余数不管余数是几都需要一辆大巴车。 【详解】610÷48≈13（辆） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查有余数的除法的实际应用，易错的地方是不管余数是几都需要一辆大巴车。 6．个 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；先计算出3.24÷26的商，再确定商的最高位，据此解答。 【详解】3.24÷26≈0.125，商的最高位是个位。 3.24÷26，商的最高位在个位上。 7．19.33 【分析】根据速度＝路程÷时间，列式计算即可，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】174÷9≈19.33（km） 平均每分钟大约行驶19.33km。 8．58 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够刷一次卡，就无法再乘一次车，用充值的钱数100÷每次刷卡的钱数1.7元，结果用“去尾法”取整数。 【详解】100÷1.7≈58（次） 爸爸使用普通卡乘坐公交车上下班，每次刷卡1.7元。照这样计算，充值100元，最多可以刷卡58次。 9．6.3；5.18 【分析】 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据积÷因数＝另一个因数，进行验算；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】6.3       5.18    10．108.7毫米 【分析】一年有12个月，要求平均每月的降水量大约是多少，用1304.2除以12计算；得数保留一位小数，只要看百分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数；据此解答。 【详解】1304.2÷12≈108.7（毫米） 答：平均每月的降水量大约有108.7毫米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$