专题 06：角的度量（线段、直线、射线）-2024年新四年级数学暑假自学课（人教版）

第三章 角的度量 ❊3.1 线段、直线、射线 课前导入 【思考】拉紧的线和手电筒的光可以看作什么呢? 知识点精讲 知识点一 线段、直线、射线的认识 内容 特点 1. 线段是 的，有 端点、 测量； 2. 把线段向 无限延伸，就得到一条射线； 3. 把线段向 无限延伸，就得到一条直线。 表示方法 1. 为了表述方便，可以用 来表示线段、射线或直线； 2. 直线也可以用 来表示。 【注意】 1. 线段 量出长度。 2. 线段有 端点， 没有端点， 只有一个端点。 3. 直线和射线都可以 延伸。 图中最多有（    ）条射线。例1 A．1 B．2 C．3 D．4 如果把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，那么得到的是一条（    ）。例2 A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定 下面图形中，（    ）是射线。练1 A． B． C． D． “一旦出发，勇往直前”，在数学中可以用这句话表示（    ）的特征。练2 A．线段 B．直线 C．射线 D．曲线 知识点二 线段、直线、射线的区别 内容 区别 射线、线段都是 的一部分。 【注意】 1. 经过两点，只能画 直线； 2. 从一点出发可以画 射线； 3. 经过一点，可以画 直线； 4. 两点之间， 最短。 过一点可以画（    ）条直线，过两点可以画（    ）条直线。例1 A．1；无数 B．1；2 C．3；1 D．无数；1 将射线有端点的一端朝与射线相反的方向无限延长，就得到一条（    ）。例2 A．线段 B．垂线 C．平行线 D．直线 线段有（    ）个端点，射线有（    ）个端点，直线有（    ）个端点。练1 A．0；1；2 B．1；2；0 C．2；1；0 D.无数；无数；无数 明明画了一条长25厘米的（    ）。练2 A．直线 B．射线 C．线段 D．直线或线段 下图中，从点A到点B的最短路线是（    ）。练3 A．A→C→B B．A→F→B C．A→D→B D．A→E→B 课后强化 1．过两点A、B，能画（    ）条直线。 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．下面可以两端无限延长的是（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．以上答案都对 3．一条（    ）长10厘米。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 4．直线、射线和线段比较（    ）。 A．射线比直线短 B．线段比直线长 C．线段比射线短 D．无法比较 5．下面的图形中，（    ）是直线，（    ）是射线，（    ）是线段。（    ） ① ②     ③         ④ ⑤  ⑥ A．②④⑥ B．③②⑤ C．①②⑤ D．①②④ 6．下图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。 7．洪崖洞夜色是重庆著名的一景，最具特色吊脚楼依江而建，夜幕中的洪崖洞灯火辉煌，像极了奇幻世界，我们可以把光源发出的光线看成( )。 8．( )线有一个端点，( )线没有端点。 9．要想把一根木条固定在墙上，至少需要钉( )枚铁钉。 10．画出射线CB，并在射线上截取一条2厘米长的线段CA。 11．画出射线ab、直线cb。 参考答案 知识点一 例1.D 【分析】射线有一个端点，向一端无限延伸，据此选择即可。 【详解】第一个端点向左有一条射线，经过第二个端点一直向右有一条射线，第二个端点向右有一条射线，经过第一个端点一直向左有一条射线，一共有4条。 故答案为：D 例2. A 【分析】把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，说明画出的线是有长度的。再根据直线、射线和线段的含义选择即可。 【详解】A．线段有限长，可以度量；符合题干画出的线段是有长度的。 B．射线有一个端点，无限长，不可度量；不符合题干画出的线段是有长度的。 C．直线无端点，无限长，不可度量；不符合题干画出的线段是有长度的。 D．能确定得到的是一条线段； 故答案为：A 练1. D 【分析】 直线没有端点，向两方无限延长；射线有一个端点，向一方无限延长；线段有2个端点，不无限延长；据此选择即可。 【详解】 A．没有端点，向两方无限延长，是直线； B．有2个端点，不无限延长，是线段； C．有一个端点，但是是弯曲的线，不是射线； D．有一个端点，向一方无限延长，是射线。 故答案为：D 练2. C 【分析】“一旦出发，勇往直前”，表示有一个端点即出发点，长度是无限长的。线段有两个端点，有限长。直线没有端点，无限长。射线有一个端点，无限长。据此解答。 【详解】由分析可知，这符合射线的特征，则在数学中可以用这句话表示射线的特征。 故答案为：C 知识点二 例1.D 【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此画图并选择。 【详解】画图如下： 由此可知，过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。 故答案为：D 例2.D 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量，进而解答即可。 【详解】根据上述分析可得：将射线有端点的一端朝与射线相反的方向无限延长，就得到一条直线。 故答案为：D 练1.C 【分析】线段指两端都有端点，不可延伸，线段是有长度的，可以度量的；射线是由线段的一端无线延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度；直线由无数个点构成，是面的组成部分，没有端点向两端无限延伸，长度无法度量。 【详解】线段有2个端点，射线有一个端点，直线有0个端点。 故答案为：C 【点睛】本题考查线段射线直线的认识及特征。 练2. C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此选择即可。 【详解】明明画的有长度，所以明明画了一条长25厘米的线段。 故答案为：C 练3. B 【分析】根据两点之间，线段最短解答即可。 【详解】由分析可知，两点之间，线段最短，为线段的是路线A→F→B。 故答案为：B 课后强化 1．A 【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）；据此解答。 【详解】根据分析：过两点A、B，能画1条直线。 故答案为：A 2．C 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。 【详解】可以两端无限延长的是直线。 故答案为：C 3．C 【分析】直线没有端点，无限长，不可以计量；射线有一个端点，无限长，不可以计量；线段有两个端点，有限长，可以计量；曲线没有端点，无限长，不可以计量；据此解答即可。 【详解】只有线段是可以计量的，所以一条线段长10厘米。 故答案为：C 4．D 【分析】直线没有端点，无限长，不能度量。射线有1个端点，无限长，不能度量。线段有2个端点，有限长，能度量。线段和线段能比较大小，但直线、射线、线段不能比较大小， 【详解】由分析可得：直线、射线和线段无法比较。 故答案为：D 5．B 【分析】根据直线，射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长，进行解答即可。 【详解】③是直线，可以向两段无限延伸； ②是射线，有1个端点，可以向一端无限延长； ⑤是线段，有两个端点。 故答案为：B 【点睛】本题考查直线、射线、线段的特点。 6． 1 1 4 【分析】 根据对线段、直线、射线的认识，线段有2个端点，图中一共有2个点，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数；直线没有端点，从而确定直线的条数。 【详解】由分析知： 2×2＝4（条） 所以图中有1条线段，1条直线，4条射线。 7．射线 【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此解答。 【详解】根据分析可知：我们可以把光源发出的光线看成射线。 8． 射 直 【分析】直线没有端点，是可以向两端无限延伸的； 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸； 线段有两个端点，不能向两端延伸。据此解答。 【详解】（ 射 ）线有一个端点，（ 直 ）线没有端点。 9．2 【分析】根据直线确定的条件：在平面内，过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，进行解答。 【详解】根据分析可知：要想把一根木条固定在墙上，至少需要钉（2）枚铁钉。 【点睛】本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键。 10．见详解 【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此画出射线CB，其中射线的端点是C点。将C点与直尺的0刻度线对齐，将射线CB与直尺对齐，在2厘米刻度线处点一个点，记作A点，即可在射线上截取一条2厘米长的线段CA。 【详解】 11．见详解 【分析】射线只有一个端点，因此以点a为端点过b点画一条直的线，即可得到射线ab； 直线没有端点，是无限长的，因此过点c和点b用直尺画一条直的线，即可得到直线cb；依此画图。 【详解】画图如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$