专题22 轴对称、平移和旋转（专项训练）-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）

专题22 轴对称、平移和旋转（专项训练） 2024年小升初数学复习讲练测（通用版） 一、选择题 1、下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。 A． B． C． D． 2、如图，三角形ABC的顶点A用数对（1，3）表示，顶点B用数对（1，1）表示，将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，顶点B旋转到点B′，则B′的位置用数对（ ）表示。 A．（3，1） B．（3，3） C．（3，6） D．（6，3） 3、下面不是轴对称图形的是（ ）。 A．圆形 B．等边三角形 C．梯形 D．菱形 4、钟表指针从“2”到“7”要绕点O按顺时针方向旋转（ ）。 A．90° B．120° C．150° D．180° 5、学校组织军训，教官喊的口令是“向左转”，你的身体应该（ ）。 A．顺时针旋转 90° B．逆时针旋转 90° C．顺时针旋转 180° D．逆时针旋转 180° 6、如图，将一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形绕虚线l旋转一圈，得到的立体图形的体积（ ）立方厘米。 A．113.04 B．106.05 C．98.03 D．86.05 7、如图，下面说法正确的是（ ）。 A．将图①绕点O顺时针旋转90°可以得到图②。 B．将图②绕点O逆时针旋转90°可以得到图①。 C．将图③绕点O逆时针旋转90°可以得到图④。 D．将图④绕点O顺时针旋转90°可以得到图①。 8、可以由图形通过旋转得到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 9、下面物体的运动，不属于旋转的是（ ）。 A．风扇扇叶的转动 B．钟摆的运动 C．推动抽屉时，抽屉的运动 D．转动地球仪时，地球仪的运动 10、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题。 11、如果将图中的点A先向上平移3个格，再向右平移5个格，则平移后的位置可以用数对（ ）表示；如果将点A先向右平移1个格，再向下平移4个格，则平移后的位置可以用数对（ ）表示。 12、如图，在一个长方形中画出两个圆，图中图形共有（ ）条对称轴；如果长方形的宽是6厘米，则每个圆的面积是（ ）平方厘米。 13、钟面上指针从数字“12”绕中心点顺时针旋转30°后指向数字（ ）。指针从数字“5”绕点O顺时针旋转90°后指向数字（ ）。 14、某电视剧在晚上7：30开始，晚上9：00结束。如果一个挂钟的分针长为5厘米，则该电视剧播放时分针走过钟面的面积是（ ）平方厘米。 15、钟面上的时针长10厘米，分针长15厘米。从上午8时到11时，分针的尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 16、有一个长8cm，宽4cm的长方形，以长方形的长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 17、将线段AO绕点A按逆时针方向旋转90°，点O的对应点O1的位置用数对表示是（ ）。 18、等边三角形的对称轴条数比正方形少（ ）％。 19、当钟面显示3时45分的时候，笑笑开始画画，她画完画时发现时针转过的角度正好是30°，她画画用了（ ）分钟。 20、有一个三角形，三个内角的度数比是2∶1∶1，则这个三角形有（ ）条对称轴；如果这个三角形短边长3厘米，那么以短边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 三、判断题。 21、梯形一定是轴对称图形。（ ） 22、平移改变了图形的位置，但没有改变图形的大小和形状。 （ ） 23、钟面上时针从4时到7时绕中心点顺时针方向旋转了60°。（ ） 24、一个正方形绕它的任意一个顶点旋转90°可以与它本身重合。（ ） 四、解答题。 25、下图中小方格的边长是1cm，请你按要求画一画，填一填。 （1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）题（2）的旋转过程中，线段BC所扫过的面积是（ ）cm2。 26、按要求作图。 （1）在方格图中描出点A（5，2），点B（9，2），点C（7，5），并顺次连接三点。 （2）连接后的图形是（ ）三角形，它的面积是（ ）cm2。 （3）画出这个三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 27、按要求完成下面各题。 （1）根据点A（1，5），点B（3，5），点C（3，8）三个点的位置，画出三角形ABC； （2）画出三角形ABC向下平移5格后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形，则放大后的三角形的面积是（ ）。 一、选择题 1、【答案】D； 【解析】A图有3条对称轴； B图有无数条对称轴； C图有3条对称轴； D图有1条对称轴，故选D。 2、【答案】B； 【解析】将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后如图： B′的位置用数对表示为：B′（3，3）。故选B。 3、【答案】C； 【解析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。依次分析选项：圆形沿着任意一条直径对折都能完全重合，是轴对称图形；等边三角形沿着三条高对折都能完全重合，是轴对称图形；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形；菱形沿着对角线对折能完全重合，是轴对称图形。故选C。 4、【答案】C； 【解析】钟面一周为360°，钟面被12个小时平均分为12个大格，所以一个大格的角度为360°÷12＝30°。从“2”到“7”经过了7－2＝5个大格，所以旋转的度数为30°×5＝150°。故选C。 5、【答案】B； 【解析】“向左转”是以身体的中轴线为轴，按照逆时针方向旋转 90°，故选B。 6、【答案】A； 【解析】以长为轴旋转一周得到一个底面半径为 3 厘米，高为 4 厘米的圆柱体。根据圆柱体体积公式V＝Sh可得： 3.14×3×3×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 故选A。 7、【答案】C； 【解析】A．将图①绕点O顺时针旋转90°可以得到图④，A错。 B．将图②绕点O逆时针旋转90°可以得到图③，B错。 C．将图③绕点O逆时针旋转90°可以得到图④，C正确。 D．将图④绕点O顺时针旋转90°可以得到图③，D错。故选C。 8、【答案】C； 【解析】 将C中的图形按顺时针发现旋转180°，可以得到原题图形；而A、 B、D中的图形通过尝试，都不能通过旋转得到原题图形。故选C。 9、【答案】C； 【解析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 A选项风扇扇叶围绕中心点转动，是旋转； B选项钟摆围绕中心点做圆弧摆动，也是旋转； C选项推动抽屉是沿着直线运动，不属于旋转； D选项地球仪围绕中心点转动，是旋转。故选C。 10、【答案】D； 【解析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义可知：A、B、C都是轴对称图形，而D不是轴对称图形，故选D。 二、填空题。 11、【答案】（8，7）；（4，0）； 【解析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A向上平移3个格，行数增加3；向右平移5个格，列数增加5。点A先向右平移1个格，列数增加1，再向下平移4个格，行数减少4。 12、【答案】2；28.26； 【解析】根据轴对称图形的概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。所以图中图形共有2条对称轴。 由图可知，长方形的宽等于圆的直径，是6厘米，那么圆的半径就是6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式即可。 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 13、【答案】1；8； 【解析】钟面一周为 360°，钟面被 12 个数字平均分成 12 个大格，所以每一个大格的角度是 360°÷12＝30°。指针旋转的角度除以每大格的角度就是旋转的大格数，然后从起始数字开始数相应的大格数即可找到指向的数字。 因为 30°÷30°＝1，所以指针从“12”绕中心点顺时针旋转 30°后指向“1”； 因为 90°÷30°＝3，从“5”开始顺时针数3个大格指向“8”。 14、【答案】117.75； 【解析】先算出电视剧播放的时长，也就是分针走的时间，从晚上 7：30 到晚上9：00经过了1小时30分，即90分钟，分针走一圈是60分钟，那么90分钟分针走了一圈半。分针走过的面积就是一个完整的圆的面积加上半个圆的面积，圆的面积S＝πr2的平方。90÷60＝1.5（圈） 3.14×5²×1.5 ＝3.14×25×1.5 ＝117.75（平方厘米） 15、【答案】282.6；78.5； 【解析】从上午8时到11时，经过了3个小时，分针走了3圈，要求分针尖端走的距离，就是求半径为15厘米的圆的周长的3倍，根据圆的周长公式C＝2πr可得；时针走了3个大格，时针扫过的面积是整个钟面面积的，也就是求半径为10厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式S＝πr²可得。 分针：2×3.14×15×3 ＝6.28×15×3 ＝282.6（厘米） 时针：3.14×10²×（3÷12） ＝3.14×100× ＝78.5（平方厘米） 16、【答案】200.96；401.92； 【解析】以长方形的长为轴旋转一周，得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱。圆柱的侧面积就是以底面周长乘以高，体积就是底面积乘以高。 侧面积：2×3.14×4×8 ＝6.28×4×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） 体积：3.14×4²×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 17、【答案】（5，5）； 【解析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开。将线段AO绕点A按逆时针方向旋转90°后，点O的对应点O1的位置用数对表示是（5，5）。 18、【答案】25； 【解析】等边三角形有 3 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。 （4－3）÷4×100％ ＝1÷4×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 19、【答案】60； 【解析】一个大格是30°，时针转过30°就是走了一个大格，一个大格就是1小时，1小时＝60分钟。 20、【答案】1；28.26； 【解析】三个内角的度数比是1∶2∶2，三角形内角和为180°，可求出三个角的度数，从而判断三角形的类型，进而确定对称轴的条数。以短边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的底面半径和高都是3厘米，根据圆锥体积公式计算体积。 180°×＝45° 180°×＝90° 所以三个角分别为45°、45°、90°，这是一个等腰直角三角形，有1条对称轴。 圆锥体积： ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方厘米） 三、判断题。 21、【答案】×； 【解析】梯形包括一般梯形和等腰梯形，一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形，所以不能说梯形一定是轴对称图形，原题说法错误。 22、【答案】√； 【解析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移只是图形的位置发生改变，而图形的形状和大小不会发生变化。原题说法正确。 23、【答案】×； 【解析】钟面上一圈是360°，钟面被12个小时平均分成了12个大格，所以一个大格的角度是360°÷12＝30°。从4时到 7时经过了3个大格，所以旋转的度数是30°×3＝90°，原题说法错误。 24、【答案】√； 【解析】正方形有4个顶点，且4条边都相等，4个角都是直角，绕着一个顶点旋转，要与自身重合，旋转的角度应该是使得相邻的边再次重合，也就是旋转一周的角度除以4。因为旋转一周是360°，所以360°÷4＝90°，原题说法正确。 四、解答题。 25、【解析】 （1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，再依次连接各点即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，找出点A、B 绕点C逆时针旋转90°后的对应点，再依次连接即可得到旋转后的图形。 （3）线段 BC 所扫过的面积是以点C为圆心，BC长为半径的圆的面积的，先求出BC的长度，再根据圆的面积公式计算出圆的面积。 【解答】 （1）（2）作图如下： （3）3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（cm2） 26、【解析】通过观察判断三角形的类型，再根据三角形面积公式计算面积，最后根据旋转的特征画出旋转后的图形。 （1）在方格中根据坐标在方格图中找到点 A、B、C 并连接成三角形。 （2）连接后的图形是等腰三角形。底为4，高为3，面积为： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） （3）根据旋转的特征，画出绕点B顺时针旋转 90°后的图形。 【解答】（1）（3）如图： （2）等腰；6； 27、【解析】 （1）根据坐标在平面直角坐标系中找出点A、B、C的位置，依次连接即可得到三角形ABC。 （2）把三角形ABC的各顶点向下平移5格，再依次连接各点得到平移后的图形。 （3）按2:1扩大，就是各边长度扩大2倍，先找出扩大后的各顶点位置，画出图形，然后根据三角形面积公式求出面积。 放大后三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 【解答】 （1）（2）（3）画图如下； （3）12。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$