2.2 简谐运动的描述 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述 描述简谐运动的物理量 简谐运动的表达式 简谐运动的周期性和对称性 简谐运动振幅与路程的关系 目录 CONTENTS 1 2 4 3 有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 3 简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。 知识回顾： 4 一、简谐运动的表达式 振幅 圆频率 初相位 相位 5 二、描述简谐运动的物理量 1.振幅： （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 （3）单位：米（m） 振幅 振幅 O 6 （4）振幅和位移的区别： ①振幅等于最大位移的数值。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 7 2.周期和频率： ①全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 圆频率 全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A 8 ③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz. 周期T与频率f的关系是T＝ 知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定? 周期公式： 弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。 ②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：s. 9 3.相位： ①若，振动2的相位比1超前； ②若，振动2的相位比1落后。 1.单位：弧度（rad） 2.初相：φ 3.相位差： （时的相位） 10 （1）同相：相位差为零 （2）反相：相位差为 4.同相与反相： A与B同相 A与C反相 A与D异相 相位差90° 11 位 移 振 幅 初 相 相 位 圆频率 周 期 与振幅（A）无关。 物体质量 回复系数 12 例1. 练一练： 一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A= __ m，周期Ｔ=__ s，频率f= __ Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 __ ,路程= ___ ． 0.1 0.4 2.5 0.1m 0.5m 13 三、简谐运动的周期性和对称性 1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。 2．对称性： 如图所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则 14 (1)时间的对称 ①物体来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD. ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等， 图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. 15 (2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反． ②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． 16 例2.如图 ，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。 练一练： 17 18 四、简谐运动振幅与路程的关系 1、振动物体在一个周期内的路程： O A P V 平衡位置 A′ 完成一次全振动的路程是4A 19 若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？ A′ O A P V 平衡位置 P ′ 半个周期后振子到了P′点 半个周期内的路程是多少呢？ 2A 2、振动物体在半个周期内的路程： 弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？ 有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. O A P V 平衡位置 P ′ 结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。 3、振动物体在四分之一个周期内的路程： 1．一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。 练一练： 22 2．有两个简谐运动和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？时它们的相位差是多少？ 练一练： 23 3．如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？ 练一练： 24 4．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。 练一练： 25 5．如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。 练一练： 26 感谢倾听 27 $$