5.2等量关系（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

5.2等量关系 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意保持卷面整洁 一、选择题 1．妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐今年几岁？几位同学根据题意写出了等量关系，不正确的是（    ）。 A．乐乐的年龄×4－3＝妈妈的年龄 B．乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄 C．乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3 2．妈妈今年a岁，比优优年龄的3倍少5岁，优优今年_______岁。 A．3a－5 B．（a＋5）÷3 C．a÷3－5 3．在中，（    ）。 A．＜ B．＝ C．＞ 4．下列等量关系哪个是不准确的（    ）。 A．数量×单价＝总价 B．效率×时间＝工作总量 C．速度×时间＝耗油量 5．乐乐植树28棵，比花花植树棵数的2倍少4棵。下列等量关系正确的是（    ）。 A．花花植树棵数×2＋4棵＝28棵 B．花花植树棵数×2－4棵＝28棵 C．28棵÷2－4棵＝花花植树棵数 6．一辆车用速度70千米每小时的速度行驶了一小时，又用35千米每小时的速度行驶了x小时，总共行驶了140千米，下列等量关系式不正确的是（） A．140＝70x B．70＋35x＝140 C．35x＝140－70 二、填空题 7．一个排球75元，比一个篮球贵12元，它们之间的等量关系是( )。 8．□+□+□=21   ○×□=91  那么：□=( )   ○=( ) 9．小王家的WiFi密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同，6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数，这个WiFi密码是( )。 10．根据下面图意，写出等量关系( )。 11．列方程，找出( )关系很重要。 12．用含有字母的式子表示数量关系． m与26的差乘n( ) 三、判断题 13．等量关系式两边等量，所以等量关系式两侧单位必须一致。  ( ) 14．3x+8是方程．    ( ) 15．因为6个梨的质量与4个梨加1个苹果的质量相同，所以1个苹果和2个梨同样重．( ) 16．已知速度和时间，可以求总产量．( ) 四、解答题 17．你能根据图意列出方程吗？ 18．一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD的价钱等于1台电视机的价钱？ 19．不用计算，根据下面的数学信息画出示意图，并写出等量关系式。 科技小组的人数是动漫小组人数的3倍，两个小组共有100人。 （1）画出示意图。 （2）写出等量关系式。 20．20个桃子可换6个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜．8个西瓜可换多少个桃子？ 21．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据题意可知：妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄，乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3，据此解答。 【详解】根据分析：A选项的等量关系式不正确。 故答案为：A 2．B 【分析】妈妈的年龄比优优年龄的3倍少5岁，即优优的年龄就是妈妈的年龄加5岁的和再除以3，依此列式即可。 【详解】根据分析可列式为：妈妈的年龄＝优优的年龄×3－5， 优优的年龄＝（妈妈的年龄＋5）÷3，即（a＋5）÷3 故答案为：B 【点睛】熟练掌握找出等量关系的方法是解答此题的关键。 3．C 【分析】给x减少0.5后，给y增加1.7后两数相等，所以x比y大。 【详解】根据分析可知，x＞y； 故答案为：C 【点睛】a数减少一些后与b数增加一些后相等，那么a数比b数大。 4．C 【分析】通过日常等式意义的理解可得出答案。 【详解】AB项皆正确，C选项耗油量有总路程和单位路程耗油量决定。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是等式的意义。 5．B 【分析】根据题意可知，花花植树棵数乘2，再减4等于乐乐植树棵数； 或者乐乐植树棵数＋4，再除以2，即等于花花植树棵数；据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，花花植树棵数×2－4棵＝28棵，原等量关系错误。 B．根据分析可知，花花植树棵数×2－4棵＝28棵，原等量关系正确。 C．根据分析可知，（28棵＋4棵）÷2＝花花植树棵数，原等量关系错误。 故答案为：B 【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。 6．A 【详解】等量关系式两边等量，根据这辆车总行程为140千米，两种速度的行程也为140千米得到等量，可列出70＋35x＝140或35x＝140－70，所以A错． 7．75元－一个篮球的价格＝12元 【分析】一个排球75元，比一个篮球贵12元，即排球与篮球的价格差是12元，据此可以写出等量关系式。 【详解】根据分析关系式应为：75元－一个篮球的价格＝12元。 【点睛】关系式一般是学过的公式或者是题目中存在的数量关系。 8． 7 13 【详解】略 9．789333 【分析】这个六位数每一位数的范围是0到9这10个整数。左边三个数字是由小到大的3个连续自然数用字母A来表示中间的数，则另外两个数为A－1、A＋1，右边三个数字都相同用字母B来表示。则A－1＋A＋A＋1＋B＋B＋B＝10B＋B。对式子化简为3A＝8B 。则找一个数既是3的倍数，也是8的倍数。根据本题题意，这个数只能是24。 【详解】设：左边三个数字是由小到大的3个连续自然数用字母A来表示中间的数，则另外两个数为A－1、A＋1，右边三个数字都相同用字母B来表示。 A－1＋A＋A＋1＋B＋B＋B＝10B＋B 3A＋3B＝11B 3A＝11B－3B 3A＝8B 则3A＝8B＝24 A＝8，B＝3 则三个连续的自然数是7、8、9，三个相同的数是3。 则这个WiFi密码是789333。 10．1张桌子的钱数＋5把椅子的钱数＝230元 【分析】根据图意可知：1把桌子和5把椅子一共230元，1把桌子需要80元，椅子的单价和总价都是未知的，据此写出等量关系式。 【详解】等量关系：1张桌子的钱数＋5把椅子的钱数＝230元。 【点睛】此题关键是根据题意找出基本数量关系。 11．等量 【分析】方程都是等式，所以列方程要先找等量关系。 【详解】列方程，找出等量关系很重要。 【点睛】所有的方程一定是等式。 12．（m-26）n 【详解】先用减法求出m与26的差，再乘n即可． 13．× 【详解】等量关系式要求两边等量，不是要求两边单位一致，如10米＝100分米。 14．× 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式． 【详解】3x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，因此不是方程；   故判断为：错误． 15．√ 【解析】略 16．错误 【分析】根据常见的数量关系，已知速度和时间，可以求路程，但不能求总产量，错误的原因在于没有很好掌握常见的数量关系，把二者弄混了． 【详解】已知速度和时间，可以求路程，即速度×时间=路程； 已知单产量和数量，可以求总产量，即单产量×数量=总产量． 故答案为×． 17．3x=4.5 【详解】根据图示可知天平平衡，则3个菠萝的重量=一个西瓜的重量，用方程表示为：3x=4.5，据此解答即可. 18．2台 【分析】根据题意可知一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，说明1台电视机的价钱是1台DVD的价钱的2倍，那么2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。 【详解】6÷3＝2 答：2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。 【点睛】等量代换思想方法可以解决一些简单的实际生活问题和数学问题。 19．见详解 【分析】（1）科技小组的人数是动漫小组人数的3倍，两个小组共有100人，用一条线段表示动漫小组的人数，用3个动漫小组线段长度表示科技小组的人数，用括号把两个小组括起来，标上100人即可。 （2）等量关系为：科技小组的人数加动漫小组的人数等于100。 【详解】（1） （2）等量关系式：科技小组的人数＋动漫小组的人数＝100 【点睛】分析清楚题目中各种数量之间的关系，再作进一步解答。 20．80个 【详解】1个西瓜可换香瓜个数：9÷3＝3(个)                 8个西瓜可换香瓜个数：3×8＝24(个)                 8个西瓜可换桃子个数：24÷6×20＝80(个)                 答：8个西瓜可换80个桃子． 21．a÷500（元）． 【详解】求单价，根据：总价÷数量=单价，据此解答即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$