2.4 有理数的加法与减法(2) 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-11) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.5有理数的加法与减法(4) 学习目标： 1、 掌握有理数的加减混合运算的方法。 2、渗透转化的数学思想。 学习重点：熟练而准确地进行有理数的加法混合运算。 学习难点：“看成加法”的依据及目的。 自学要求：认真阅读教材P37-38，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、回顾旧知： （1）请说出有理数的加法法则？ 同号两数相加，取 的符号，并把绝对值相 ．异号两数相加，绝对值相等时，和为 ； 绝对值不等时，取绝对值较 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值，一个数同0相加， 。 （2）请说出有理数的减法法则？ 减去一个数，等于加上这个数的 ． a－b＝ 。 （3）小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ ①从 到 进行；②如有括号，先 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 2、探索新知： 知识点：探索有理数加减法混合运算： 活动一：比一比，想一想： 比较两个算式： -7+8-3 与(-7)+(+8)+(-3)； （1） “-7+8-3”读法一：“负7、正8、负3的和”；读法二：“负7加8减3”。 （2）发现： -7+8-3 =（-7)+(+8)+(-3)，具体关系是： 根据有理数的减法法则， 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。 活动二：说一说： 说说下列式子的含义： (1)-1-2+4表示 、 、 的和（或相加）； (2) -20+13-14+18-43表示 、 、 、 、 的和（或相加）。 有理数的加减混合运算可以看成是几个有理数的加法运算，其中加号省略了。 小结：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 二、例题讲解 例1、计算： 　（1）2+5－8； （2）14－25＋12－17； （3）－3－5＋4； （4）－26＋43－24＋13－46 例2、把下列各式写成省略括号的和的形式，再进行计算： （1）（-3）+（-8）-（-6）+（-7）； 。 例3、 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后 又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少? 三、基础强化： 1、将式子 -6-(-4)+(+7)-(-3) 写成和的形式为 ( ) A、-6+(+4)+(+7)+(-3)； B、-6+(-4)+(+7)+(-3)； C、-6+(+4)+(+7)+(+3)； D、-6+(-4)+(+7)+(+3)。 2、下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( ) A、-1+(-3)+(+6)-(-8) B、-1-3+6-8 C、-1-(-3)-(-6)-(-8) D、-1-(-3)-6-(-8) 3、式子-16+2-4+6-7可读作： 相加； 或读作： 。 4、 计算： ； 4、 拓展提高： 5、如图是一个计算机计算程序，若开始输入 -1 ， 则最后输出的结果是 。 五、总结反思： 有理数加减混合运算： （1）一般步骤： ①利用有理数减法法则，将减法转化成加法；②写成省略加号的和的形式，简化算式； ③运用加法交换律和结合律，使计算简便． （2）省略括号规律： 括号前是加号可直接去掉括号；括号前是减号去掉括号后，括号内数字变成相反数． 六、随堂检测： 1、将 6-(-3)-(-7)+(-2) 中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是 ( ) A、-6-3+7-2 B、6-3-7-2 C、6-3+7-2 D、 6+3+7-2 2、温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升了 ________℃。 ★3、计算： ； 。 学科网（北京）股份有限公司 $$