第05讲 机械效率-【暑假自学课】2024年新九年级物理暑假提升精品讲义（苏科版）

第05讲 机械效率 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（11大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．知道有用功、额外功、总功。 2．理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公式、影响因素。 3．知道有用功、额外功、总功关系式。 4．理解机械效率的计算及公式。 1、机械效率的概念 （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 ①有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 ②额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 ③总功：有用功与额外功的和叫总功。 ④总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 ⑤有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 ⑥额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 （3）提高机械效率的主要办法： ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 2、三种简单机械的机械效率的计算和大小比较 杠杆 滑轮或滑轮组 斜面 提升重物 水平匀速拉动物体 其中G为提升重物的重力；h为重物升高的高度；F为动力；s为动力作用点移动的距离 ① ②不计绳重及摩擦 其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物上升的高度；s为绳自由端移动的距离；n为承担物重的绳子的段数 其中F摩为物体与水平面的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；S绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳了的段数 ① ② 其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力 3、机械效率的大小比较 机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （1）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。 （2）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。 （3）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 4、机械效率的应用及改变方法 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。   （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位。  （6）斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （7）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 5、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G。 ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置。 ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s。 ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入下表。 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）。 实验数据： 注意事项： （l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 （2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 （3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 6、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力。 ②调节斜面的高度并测出斜面的高度。 ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小。 ④重复做3次，并把数据填入下表。 实验记录： （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 7、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升． （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功； （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 教材习题01 用定滑轮匀速提升质量为20kg的物体，所用的拉力为220N，物体提升的高度为2m．求此过程中的有用功、总功和定滑轮的机械效率（g取10N/kg）。 解题方法 ①先根据G＝mg求出质量，然后根据W有＝Gh求出有用功。 ②定滑轮既不省距离也不费距离，利用W总＝Fs求出总功。 ③利用η＝求出机械效率…… 【答案】 教材习题02 有一种重心在支点处的杠杆，他与转轴间的摩擦较小，因此机械效率很高。若用这种杠杆将质量为18kg的物体匀速提升50cm的过程中，杠杆的机械效率为90%，则提升该物体需要做多少总功？ 解题方法 ①首先计算物体的重力，然后用物体重力乘以物体上升高度计算出有用功，最后用有用功除以机械效率得出总功…… 【答案】 教材习题03 如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速起吊600kg的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg。 （1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？ （2）使物体上升5m，所做的总功是多少？ （3）绳端的拉力F是多大？ 解题方法 ①先根据G＝mg计算物体的重力，根据W＝Gh求出有用功。 ②根据η＝求出总功。 ③利用W总＝Fs的变形公式求出拉力…… 【答案】 考点一 机械效率的概念 1．生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法正确的是（　　） A．有用功越多，机械效率就越大 B．减小摩擦可以提高机械效率 C．机械做功越快，其效率就越高 D．精密机械的效率能达到100% 考点二 机械效率的大小比较 2．用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物G提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端拉力：F甲＞F乙 B．绳端拉力做的功：W甲＞W乙 C．两个滑轮组的机械效率：η甲＝η乙 D．绳端拉力移动的距离：s甲＝s乙 3．如图，为了提升重物，选用了粗细均匀，重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．重物在A点处时拉力做的有用功多 B．重物在B点处时拉力做的有用功多 C．重物在B点处时拉力做的额外功多 D．重物在B点处杠杆的机械效率高 考点三 实验 使用动滑轮是否省功 4．小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。 （1）实验步骤： ①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与弹簧测力计移动的距离s1，根据公式W1＝ 　，计算拉力所做的功W1。 ②　 　 。 ③比较W1和W2的大小关系，得出结论。 （2）若W1＜W2，该实验能初步得到的结论是：　 　。 考点四 功的原理 5．钟楼是西安的地标式建筑，历经600余年雄姿依旧，钟楼历久弥新的窍诀就在于有专业人员定期的修缮保养，如图所示，在一次修缯过程中工人用滑轮组将重为300N的货物10s内匀速提升2m，已知动滑轮的重力是100N。若不计绳重与摩擦，工人对绳子的拉力为 　 　N，拉力做的功为 　 　J；使用该滑轮组 　 　（选填“能”或“不能”）省功。 考点五 机械效率的计算 6．起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，它的电动机所做的功是3.3×104J，则起重机的机械效率是 （ ） A．45% B．55% C．0.45kW D．55W 7．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m，这一分钟小宇共消耗4000J能量。（g取10N/kg）求： （1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功； （2）这段时间内她克服重力做功的功率； （3）这个过程小宇做功的效率。 考点六 实验 测量滑轮组的机械效率 8．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验数据如表所示： 实验次数 钩码重G/N 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率 1 0.5 10 30 2 1.5 10 0.8 30 62.5% 3 0.5 10 0.5 40 25.0% 4 1.5 10 0.7 40 53.6% （1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是 　 　（选填“甲”或“乙”）滑轮组。并补全表格中的项目 。 （2）在第一次实验中，当匀速竖直拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为 　 　N；该次实验滑轮组的机械效率是 　 　（计算结果精确到0.1%）。 （3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是 　（选填符号）。 A．增加所提物重； B．减轻机械自重； C．机械加润滑油； D．增加重物上升高度。 9．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学用如图所示装置在“测量滑轮组的机械效率”实验中，测得的数据如表所示。 次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳断移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）实验中应尽量竖直向上 　 　（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计； （2）计算出第3次实验机械效率是 　 　（结果精确到0.1%）； （3）分析比较第1、2、3次实验数据可以初步判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率 　 　（选填“越高”“越低”或“不变”）；绳和轮之间的摩擦属于 　 　（选填“有益”或“有害”）摩擦。 考点七 滑轮（组）的机械效率 10．用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物G，竖直向上的拉力F为100N，在2s内将重物匀速提升1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力为50N B．拉力做的额外功是50J C．拉力做的总功的功率为150W D．该滑轮组机械效率为60% 11．如图所示，工人利用轻质滑轮组水平匀速搬运货物A，已知该滑轮组的机械效率为75%，货物A与地面的摩擦力为30N，则工人施加在绳子端的拉力F为 　 　N。 12．如图所示，用F＝50N的拉力通过动滑轮将货物匀速提升1m，用时5s，动滑轮的机械效率为90%。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求： （1）上述过程中的有用功W有。 （2）上述过程中拉力所做的功的功率PF。 （3）动滑轮所受的重力G动。 考点八 杠杆的机械效率 13．我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是（　　） A．左端悬挂石块越重越好 B．右边水桶越重，提起水时有用功越多 C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，提水时机械效率可达100% D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大 考点九 斜面的机械效率 14．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，若实际用力为500N，重物受到的摩擦力为 　 　N。另一斜面的机械效率为80%，应用它可以用100N的力，匀速地沿斜面拉起重400N的物体，则斜面的高与长度之比为 　 　。 考点十 斜面机械效率的测量实验 15．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问： （1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为2.5N，钩码上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为 ； （2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，拉力变为4N，钩码上升0.3m。实验测得，此时的机械效率η 　 　（选填“＞”“＜”或“＝”）η1。请你进一步分析，简述此过程中杠杆效率变化的原因 　 　。 考点十一 杠杆机械效率的测量实验 16．某实验小组利用图示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①将质地均匀的杠杆O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为9N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中AO＝10cm，AB＝20cm。 ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升使物体上升5cm（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为4N，回答下列问题： （1）在步骤①中，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为 　 　N。 （2）步骤2中，杠杆机械效率为 　 　%。 （3）若将测力计的悬挂点由B移至C，O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　 　（变大/变小/不变）。 （4）若只将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦阻力），则杠杆的机械效率将 　 　（变大/变小/不变）。 一．选择题（共9小题） 1．关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（　　） A．有用功越多，机械效率越高 B．机械效率越高，做功越快 C．做功时间越长，机器的功率越大 D．通过减轻机械自重、减小摩擦可以提高机械效率 2．下列说法中正确的是（　　） A．使用任何机械都能省力 B．总功等于有用功加额外功 C．使用某些机械可以省功 D．额外功可以不做，现实生活中机械效率可达100% 3．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（　　） A．增大桶内的水量 B．增大水桶的质量 C．增大转动摇把的速度 D．使用更粗的绳子 4．如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（　　） A．绳子自由端被拉下3m B．滑轮组的机械效率是60% C．拉力F的功率是80W D．做的有用功是800J 5．如图所示，物体A在拉力F作用下0.4m/s匀速上升，物体重30N，滑轮重为12N，不计绳重及摩擦，则此过程中（　　） A．滑轮组的机械效率为83.3% B．人做的有用功为12J C．拉力F的大小为21N D．拉力做功的功率为12W 6．建筑工地用如图1所示的装置提升重物A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力F与绳子自由端的移动速度v的关系如图2所示。重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算正确的是（　　） A．重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为600N B．重物A的重力为600N C．动滑轮重为120N D．匀速提升108kg的重物B时，重物B在30s上升的高度为4.5m 7．在学校体育馆建设的施工现场能看到各种起重机，某台起重机上的滑轮组简化为如图所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N，不计绳重和摩擦，则滑轮组机械效率（　　） A．45% B．60% C．75% D．90% 8．如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的拉力，将重为300N的物体在5s时间内匀速拉到1m高的平台上，斜面长s＝2m。下列说法中（　　） ①拉力的功率为40W ②斜面的机械效率为75% ③斜面对物体的摩擦力100N ④拉力做的额外功100J A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有③④正确 D．①②③④都正确 9．如图为小华研究斜面机械效率的实验装置。斜面高度为20cm，她用50N的拉力将重为80N的物体匀速拉到斜面顶端。则物体受到斜面的摩擦力为（　　） A．50N B．30N C．10N D．25N 二．填空题（共5小题） 10．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中a所示，物体上升的距离随时间变化的关系如图中b所示。已知物体的重力为4.5N，所用动滑轮的重力为0.5N，绳子自由端的拉力F为1.3N。在0～2s内，拉力所做的总功为 　 　J，拉力F的功率为 　 　W，额外功为 　 　J，滑轮组的机械效率为 　 　。 11．如图使用滑轮组提起物体，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，其示数为4N，物体重10N，不计绳重和摩擦。则动滑轮重为 　 　N，该滑轮组的机械效率为 　 　。 12．如图所示，起重机以1m/s的速度将重1500N的货物匀速提升4s，穿过滑轮的钢丝绳中拉力为500N，则此过程中，有用功为 　 　J，起重机的机械效率为 　 　%，拉力的功率为 　 　W；若改用2m/s的速度提升重物，则该起重机的机械效率将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13．用图甲的滑轮组运送货物上楼，图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，当某次运送重为460N的货物时，滑轮组的机械效率＝　 　%。（不考虑绳重和摩擦） 14．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重120N，小明重600N，他的最大臂力为800N： （1）若他用500N的拉力将重为830N的物体匀速提升2m，所用时间2s，此过程中： ①做的额外功是 　 　J； ②拉力做功的功率是 　 　W； （2）若提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的5%，此滑轮组最高的机械效率是 　 　%。 三．实验探究题（共2小题） 15．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，某兴趣小组的同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）第3次实验测得的机械效率是 　 　（结果精确到0.1%）。 （2）分析比较第1、2、3次的实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 　 　。 （3）分析比较第 　 　次的实验数据可得，机械效率与物体上升的高度无关。 16．（1）如图1所示，工人用400N的推力沿斜面将重为840N的箱子匀速推到车上。已知箱子沿斜面移动的距离为3m，斜面的机械效率为70%，在这过程中，推力所做的功为 　 　J，有用功为 　 　J，箱子受到的摩擦力是 　 　N。 （2）小明用图2中的动滑轮匀速拉动水平地面上的物体A，他猜想动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高。请设计实验检验其猜想，并完成部分实验报告的填写： ①实验目的：　 　。 ②实验步骤（若需要可补充器材、可以画图或文字）：　 　 。 四．计算题（共2小题） 17．利用图甲所示滑轮组提升重力为960N的物体A时，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示，不计绳重和一切摩擦。 （1）在0～1s内物体A上升了0.5m，求此过程中拉力做的功； （2）求在1～3s内拉力做功的功率； （3）求在1～3s内滑轮组的机械效率。 18．用如图所示的装置提升重为700N的物体A，动滑轮重为300N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和轮与轴的摩擦，求： （1）滑轮组的机械效率η； （2）拉力F的功率P。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 机械效率 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（11大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．知道有用功、额外功、总功。 2．理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公式、影响因素。 3．知道有用功、额外功、总功关系式。 4．理解机械效率的计算及公式。 1、机械效率的概念 （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 ①有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 ②额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 ③总功：有用功与额外功的和叫总功。 ④总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 ⑤有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 ⑥额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 （3）提高机械效率的主要办法： ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 2、三种简单机械的机械效率的计算和大小比较 杠杆 滑轮或滑轮组 斜面 提升重物 水平匀速拉动物体 其中G为提升重物的重力；h为重物升高的高度；F为动力；s为动力作用点移动的距离 ① ②不计绳重及摩擦 其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物上升的高度；s为绳自由端移动的距离；n为承担物重的绳子的段数 其中F摩为物体与水平面的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；S绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳了的段数 ① ② 其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力 3、机械效率的大小比较 机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （1）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。 （2）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。 （3）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 4、机械效率的应用及改变方法 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。   （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位。  （6）斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （7）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 5、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G。 ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置。 ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s。 ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入下表。 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）。 实验数据： 注意事项： （l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 （2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 （3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 6、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力。 ②调节斜面的高度并测出斜面的高度。 ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小。 ④重复做3次，并把数据填入下表。 实验记录： （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 7、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升． （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功； （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 教材习题01 用定滑轮匀速提升质量为20kg的物体，所用的拉力为220N，物体提升的高度为2m．求此过程中的有用功、总功和定滑轮的机械效率（g取10N/kg）。 解题方法 ①先根据G＝mg求出质量，然后根据W有＝Gh求出有用功。 ②定滑轮既不省距离也不费距离，利用W总＝Fs求出总功。 ③利用η＝求出机械效率…… 【答案】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×2m＝400J； （2）定滑轮既不省距离也不费距离，则拉力端移动的距离s＝h＝2m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝220N×2m＝440J。 （3）定滑轮的机械效率：η＝＝×100%≈90.9%。 答：此过程中的有用功是400J；总功是440J；定滑轮的机械效率是90.9%。 教材习题02 有一种重心在支点处的杠杆，他与转轴间的摩擦较小，因此机械效率很高。若用这种杠杆将质量为18kg的物体匀速提升50cm的过程中，杠杆的机械效率为90%，则提升该物体需要做多少总功？ 解题方法 ①首先计算物体的重力，然后用物体重力乘以物体上升高度计算出有用功，最后用有用功除以机械效率得出总功…… 【答案】解：物体重力：G＝mg＝18kg×10N/kg＝180N，上升高度h＝50cm＝0.5m， 有用功：W有用＝Gh＝180N×0.5m＝90J。 因为η＝×100%，所以W总＝＝＝100J。 答：需要做的总功为100J。 教材习题03 如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速起吊600kg的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg。 （1）使物体上升5m，所做的有用功是多少？ （2）使物体上升5m，所做的总功是多少？ （3）绳端的拉力F是多大？ 解题方法 ①先根据G＝mg计算物体的重力，根据W＝Gh求出有用功。 ②根据η＝求出总功。 ③利用W总＝Fs的变形公式求出拉力…… 【答案】解：（1）物体的重力G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N， 有用功W有＝Gh＝6000N×5m＝3×104J； （2）滑轮组的机械效率η＝得：W总＝＝＝3.75×104J； （3）绳端的拉力F＝＝＝2500N。 答：（1）使物体上升5m，所做的有用功是3×104J。 （2）使物体上升5m，所做的总功是3.75×104J。 （3）绳端的拉力F是2500N。 考点一 机械效率的概念 1．生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法正确的是（　　） A．有用功越多，机械效率就越大 B．减小摩擦可以提高机械效率 C．机械做功越快，其效率就越高 D．精密机械的效率能达到100% 【答案】B 【解答】解：A、机械效率是有用功与总功的比值，有用功多，总功不确定，机械效率无法确定。故A不正确； B、克服机械间摩擦做的一般是额外功，所以减小摩擦也就是减小了额外功，可以提高机械效率。故B正确； C、机械效率的高低与做功的快慢无关。故C不正确； D、使用任何机械不可避免地做额外功，所以机械效率都小于100%。故D不正确。 故选：B。 考点二 机械效率的大小比较 2．用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物G提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端拉力：F甲＞F乙 B．绳端拉力做的功：W甲＞W乙 C．两个滑轮组的机械效率：η甲＝η乙 D．绳端拉力移动的距离：s甲＝s乙 【答案】C 【解答】解：A、左图中n1＝3，不计绳重和摩擦，则F甲＝（G+G动）； 右图中n2＝2，不计绳重和摩擦，则F乙＝（G+G动）； 所以可得F甲＜F乙；故A错误； BD、同一重物G以相同的速度匀速提升相同的高度，则甲中拉力移动的距离s甲＝3h，乙中拉力移动的距离s乙＝2h，F甲＜F乙，W甲＝F甲s甲，W乙＝F乙s乙，所以W甲＝W乙，故BD错误； C、将重物匀速提升相同高度h，动滑轮的重力相同，则额外功相同， 因为G相同，所以由W有用＝Gh可知W有用甲＝W有用乙， W总＝W额+W有用，由η＝×100%可知η甲＝η乙，故C正确。 故选：C。 3．如图，为了提升重物，选用了粗细均匀，重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．重物在A点处时拉力做的有用功多 B．重物在B点处时拉力做的有用功多 C．重物在B点处时拉力做的额外功多 D．重物在B点处杠杆的机械效率高 【答案】D 【解答】解：（1）利用杠杆提升重物时，有用功W有用＝Gh， 在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度，所以在A、B两处人做的有用功相同，故A、B选项错误。 （2）由下图可知：在A、B两处提升重物，重物上升同样的高度h时，而杠杆的重心上升的高度hA＞hB， 额外功W额外＝G杆h， 则W额外A＞W额外B，故C错误； 在A、B两处人做的有用功相同，而W总＝W有用+W额外， 所以W总A＞W总B， 由η＝，可知ηA＜ηB，故D正确。 故选：D。 考点三 实验 使用动滑轮是否省功 4．小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。 （1）实验步骤： ①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与弹簧测力计移动的距离s1，根据公式W1＝　F1h　，计算拉力所做的功W1。 ②　用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h　。 ③比较W1和W2的大小关系，得出结论。 （2）若W1＜W2，该实验能初步得到的结论是：　在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功　。 【答案】（1）①F1h；②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h；（2）在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功 【解答】解：（1）①用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力与高度F1、h，根据W＝Fs可知，W1＝F1h； ②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h； （2）若W1＜W2，其原因是，在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功，所做的总功要大于只提升物体所做的功。 故答案为：（1）①F1h；②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h；（2）在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功。 考点四 功的原理 5．钟楼是西安的地标式建筑，历经600余年雄姿依旧，钟楼历久弥新的窍诀就在于有专业人员定期的修缮保养，如图所示，在一次修缯过程中工人用滑轮组将重为300N的货物10s内匀速提升2m，已知动滑轮的重力是100N。若不计绳重与摩擦，工人对绳子的拉力为 　200　N，拉力做的功为 　800　J；使用该滑轮组 　不能　（选填“能”或“不能”）省功。 【答案】200；800；不能。 【解答】解：由图可知，动滑轮上承担物重的绳子股数 n＝2，不计绳重和摩擦，工人对绳子的拉力 F＝； 提升重物匀速上升的过程中，拉力做的总功 W总＝F丙； ＝Fnh＝200N×2×2m＝800J；使用该滑轮组可以省力不能省功，且使用任何机械都不能省功。 故答案为：200；800；不能。 考点五 机械效率的计算 6．起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，它的电动机所做的功是3.3×104J，则起重机的机械效率是 （　　） A．45% B．55% C．0.45kW D．55W 【答案】A 【解答】解：（1）起重机做的有用功： W有＝Gh＝mgh＝0.5×103kg×10N/kg×3m＝1.5×104J； （2）起重机的机械效率是： η＝＝≈45%。 故选：A。 7．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m，这一分钟小宇共消耗4000J能量。（g取10N/kg）求： （1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功； （2）这段时间内她克服重力做功的功率； （3）这个过程小宇做功的效率。 【答案】（1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功为90J； （2）这段时间内她克服重力做功的功率60W； （3）这个过程小宇做功的效率为90%。 【解答】解：（1）小宇同学质量为50kg，小宇所受的重力 G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每次上半身重心上升的高度均为0.3m，仰卧起坐1次克服自身重力做功 W＝60%Gh＝60%×500N×0.3m＝90J； （2）1min内完成40个仰卧起坐，所做的功 W有＝40×90J＝3600J， 这段时间做功的功率 ； （3）这个过程小宇做功的效率 。 答：（1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功为90J； （2）这段时间内她克服重力做功的功率60W； （3）这个过程小宇做功的效率为90%。 考点六 实验 测量滑轮组的机械效率 8．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验数据如表所示： 实验次数 钩码重G/N 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率 1 0.5 10 30 2 1.5 10 0.8 30 62.5% 3 0.5 10 0.5 40 25.0% 4 1.5 10 0.7 40 53.6% （1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是 　甲　（选填“甲”或“乙”）滑轮组。并补全表格中的项目 　钩码上升的高度/cm　。 （2）在第一次实验中，当匀速竖直拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为 　0.4　N；该次实验滑轮组的机械效率是 　41.7%　（计算结果精确到0.1%）。 （3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是 　D　（选填符号）。 A．增加所提物重； B．减轻机械自重； C．机械加润滑油； D．增加重物上升高度。 【答案】（1）甲；钩码上升的高度/cm；（2）0.4；41.7%；（3）D。 【解答】解：（1）由表中第一次实验数据可知，钩码上升的高度h＝10cm，绳端移动的距离s＝30cm， 由s＝nh可得，绳子的有效股数n＝＝＝3， 由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数为3，乙滑轮组绳子的有效股数为4， 所以，第一次实验所选择的是甲滑轮组；表格中还需要补充的数据是钩码上升的高度/cm； （2）由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力F＝0.4N， 该次实验滑轮组的机械效率η＝＝＝×100%＝×100%≈41.7%； （3）A．由1、2或3、4两组数据可知，用相同的装置提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，故A可行； B．由1、3或2、4两组数据可知，用不同的状态提升相同的物体上升相同的高度时，机械自重越小，滑轮组机械效率越大，故B可行； C．机械加润滑油，提升重物时减小了额外功，根据η＝×100%＝×100%可知，滑轮组的机械效率越大，故C可行； D．由η＝＝＝＝×100%可知，滑轮组机械效率与物体提升的高度无关，故D不可行。 故选：D。 故答案为：（1）甲；钩码上升的高度/cm；（2）0.4；41.7%；（3）D。 9．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学用如图所示装置在“测量滑轮组的机械效率”实验中，测得的数据如表所示。 次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳断移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）实验中应尽量竖直向上 　匀速　（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计； （2）计算出第3次实验机械效率是 　74.1%　（结果精确到0.1%）； （3）分析比较第1、2、3次实验数据可以初步判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率 　越高　（选填“越高”“越低”或“不变”）；绳和轮之间的摩擦属于 　有害　（选填“有益”或“有害”）摩擦。 【答案】（1）匀速；（2）74.1%；（3）越高；有害。 【解答】解：（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数； （2）根据第3次实验数据可知，有用功为：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J； 总功为：W总＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J； 第3次实验的机械效率：η＝＝≈74.1%； （3）比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高； 克服绳和轮之间的摩擦所做的功是额外功，所以绳和轮之间的摩擦属于有害摩擦。 故答案为：（1）匀速；（2）74.1%；（3）越高；有害。 考点七 滑轮（组）的机械效率 10．用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物G，竖直向上的拉力F为100N，在2s内将重物匀速提升1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力为50N B．拉力做的额外功是50J C．拉力做的总功的功率为150W D．该滑轮组机械效率为60% 【答案】C 【解答】解： 有用功：W有用＝Gh＝200N×1m＝200J， 由图知n＝3，则绳子末端移动的距离：s＝3h＝3×1m＝3m； 拉力做的总功：W总＝Fs＝100N×3m＝300J， 拉力做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，故B错误； 由图可知，承担物重的绳子股数n＝3，不计绳重和滑轮的摩擦，由 可知，动滑轮的重力为 G动＝nF﹣G＝3×100N﹣200N＝100N，故A错误。 拉力做的总功的功率为 ，故C正确； 该滑轮组机械效率为 ，故D错误。 故选：C。 11．如图所示，工人利用轻质滑轮组水平匀速搬运货物A，已知该滑轮组的机械效率为75%，货物A与地面的摩擦力为30N，则工人施加在绳子端的拉力F为 　20　N。 【答案】20。 【解答】解：由图可知，n＝2，根据η＝＝＝＝可知，拉力F为： F＝＝＝20N。 故答案为：20。 12．如图所示，用F＝50N的拉力通过动滑轮将货物匀速提升1m，用时5s，动滑轮的机械效率为90%。不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求： （1）上述过程中的有用功W有。 （2）上述过程中拉力所做的功的功率PF。 （3）动滑轮所受的重力G动。 【答案】（1）上述过程中的有用功为90J； （2）上述过程中拉力所做的功的功率为20W； （3）动滑轮所受的重力为10N。 【解答】解：（1）动滑轮承担货物的绳子股数为2，动滑轮做的总功为： W总＝Fs＝Fnh＝50N×2×1m＝100J， 根据η＝可知，有用功为： W有＝ηW总＝90%×100J＝90J； （2）上述过程中拉力所做的功的功率为： PF＝＝＝20W； （3）根据W总＝W有+W额可知，额外功为： W额＝W总﹣W有＝100J﹣90J＝10J， 不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，动滑轮重为： G动＝＝＝10N。 答：（1）上述过程中的有用功为90J； （2）上述过程中拉力所做的功的功率为20W； （3）动滑轮所受的重力为10N。 考点八 杠杆的机械效率 13．我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的是（　　） A．左端悬挂石块越重越好 B．右边水桶越重，提起水时有用功越多 C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，提水时机械效率可达100% D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大 【答案】D 【解答】解：A．左端悬挂的石块是在提水时，给水桶向上的拉力，减小人所用的拉力，不是悬挂石块越重越好，故A错误； B．右边水桶越重，提起水时对水桶做的功是额外功，额外功越多，故B错误； C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，由于水桶的重力不可忽略，仍要做额外功，因而提水时机械效率不可能达100%，故C错误； D．汲水后，如图乙所示时，杠杆平衡，此时水桶总重拉力的力臂比石块拉力的力臂短根据杠杆平衡条件知，水桶拉力比石块拉力大，水桶重力比石块重力大，故D正确。 故选：D。 考点九 斜面的机械效率 14．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，若实际用力为500N，重物受到的摩擦力为 　100　N。另一斜面的机械效率为80%，应用它可以用100N的力，匀速地沿斜面拉起重400N的物体，则斜面的高与长度之比为 　　。 【答案】100；。 【解答】解：（1）工人做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J； 工人所做的总功：W总＝Fs＝500N×3m＝1500J； 工人做的额外功：W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J， 重物受到的摩擦力：f＝＝＝100N。 （2）设斜面的高和长度分别为h和s， G＝400N，F＝100N， W有用＝Gh＝400N×h，W总＝Fs＝100N×s， 而η＝＝80%＝， ＝， 从而可知，＝。 故答案为：100；。 考点十 斜面机械效率的测量实验 15．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问： （1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为2.5N，钩码上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为 　60%　； （2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，拉力变为4N，钩码上升0.3m。实验测得，此时的机械效率η 　＞　（选填“＞”“＜”或“＝”）η1。请你进一步分析，简述此过程中杠杆效率变化的原因 　额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大　。 【答案】（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大。 【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝5N×0.15m＝0.75J； 总功：W总＝Fs＝2.5N×0.5m＝1.25J， 机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%； （2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动， 则由杠杆的平衡条件得：G•OA+G杠杆•OC＝F•OC； 悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB+G杠杆•OC＝F′•OC， 观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＞OA，即钩码重力的力臂变大，所以拉力F也变大； 此时由于杠杆的机械效率：η＝＝＝； 因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆•h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度变大，根据W有用＝Gh可知，有用功变大； 从上面η的表达式可知：W有用变大、W额不变，所以分母变小，η就变大；即η＞η1。 故答案为：（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大。 考点十一 杠杆机械效率的测量实验 16．某实验小组利用图示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①将质地均匀的杠杆O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为9N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中AO＝10cm，AB＝20cm。 ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升使物体上升5cm（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为4N，回答下列问题： （1）在步骤①中，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为 　3　N。 （2）步骤2中，杠杆机械效率为 　75　%。 （3）若将测力计的悬挂点由B移至C，O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 　不变　（变大/变小/不变）。 （4）若只将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦阻力），则杠杆的机械效率将 　变大　（变大/变小/不变）。 【答案】（1）3；（2）75%；（3）不变；（4）变大。 【解答】解： （1）OB＝AO+AB＝10cm+20cm＝30cm＝0.3m， 不计杠杆自重和摩擦，可由杠杆平衡条件，F×OB＝G×OA， 即F×0.3m＝9N×0.1m， 解得F＝3N； （2）因为AO：OB＝10cm：30cm＝1：3，所以hA：hB＝1：3； 若F＝2N，杠杆的机械效率为： η＝＝＝＝×100%＝75%； （3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W有+W额＝W总， 设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变， 若只将测力计的悬挂点由B移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，所以Gh1+G杠h不变，所以Fh2也不变。 根据η＝×100%，分母不变，分子不变，所以η不变； （4）将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，杠杆向上转动的角度减小，杠杆升高的高度变小，则克服杠杆重做的额外功变小，而有用功不变；根据W有+W额＝W总可知总功变小，由机械效率公式可知杠杆的机械效率变大。 故答案为：（1）3；（2）75%；（3）不变；（4）变大。 一．选择题（共9小题） 1．关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（　　） A．有用功越多，机械效率越高 B．机械效率越高，做功越快 C．做功时间越长，机器的功率越大 D．通过减轻机械自重、减小摩擦可以提高机械效率 【答案】D 【解答】解：A．机械效率是有用功占总功的比值，因为不知道总功，有用功多，机械效率不一定高，故A错误； B．做功快慢是指功率，机械效率是有用功占总功的比值，故B错误； C．功率是做功与所用时间的比，表示做功的快慢。不知道总功，无法根据做功时间判断机器的功率，故C错误； D．通过减轻机械自重、减小摩擦可以减小机械的额外功，从而提高机械效率，故D正确。 故选：D。 2．下列说法中正确的是（　　） A．使用任何机械都能省力 B．总功等于有用功加额外功 C．使用某些机械可以省功 D．额外功可以不做，现实生活中机械效率可达100% 【答案】B 【解答】解： A、生活中，使用起重机，动力臂小于阻力臂，是费力机械，可以省距离，并不是任何机械都能省力，故A错误； B、使用机械时，由于要克服摩擦力、提升机械而做额外功，总功等于有用功加额外功，故B正确； C、使用任何机械都不能省功，故C错误； D、由于要克服摩擦力、提升机械而做额外功，有用功小于总功，机械效率不能达到100%，故D错误。 故选：B。 3．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（　　） A．增大桶内的水量 B．增大水桶的质量 C．增大转动摇把的速度 D．使用更粗的绳子 【答案】A 【解答】解： A、增大桶内的水量，有用功会变大，桶的重力不变，额外功不变，根据η＝＝可知，机械效率会变大，故A正确； B、增大水桶的重力，在水的重力不变的情况下，有用功不变，额外功变大，根据η＝＝可知，机械效率会变小，故B错误； CD、根据η＝＝可知，增大摇把转动的速度、增大绳子的粗细都不会改变机械效率的大小，故CD错误。 故选：A。 4．如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（　　） A．绳子自由端被拉下3m B．滑轮组的机械效率是60% C．拉力F的功率是80W D．做的有用功是800J 【答案】D 【解答】解： A、由图知，n＝2，s＝2h＝2×1m＝2m，故A错； B、滑轮组的机械效η＝×100%＝×100%＝80%，故B错； C、W总＝Fs＝500N×2m＝1000J，P＝＝＝100W，故C错； D、W有用＝Gh＝800N×1m＝800J，故D正确。 故选：D。 5．如图所示，物体A在拉力F作用下0.4m/s匀速上升，物体重30N，滑轮重为12N，不计绳重及摩擦，则此过程中（　　） A．滑轮组的机械效率为83.3% B．人做的有用功为12J C．拉力F的大小为21N D．拉力做功的功率为12W 【答案】A 【解答】解：BC．不计绳重及摩擦，由图可知：F＝2G物+G动＝2×30N+12N＝72N； 物体A以0.4m/s匀速上升，则F的速度为0.2m/s，由于上升时间和距离未知，根据W有用＝Gh可知，所做有用功不能计算，故B、C错误； D．拉力F＝72N，F的速度为0.2m/s，根据P＝Fv可知，拉力的功率为：P＝Fv＝72N×0.2m/s＝14.4W，故D错误； A．由图可知，当F移动距离为s时，物体上升的距离为2s，滑轮组的机械效率为：，故A正确。 故选：A。 6．建筑工地用如图1所示的装置提升重物A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力F与绳子自由端的移动速度v的关系如图2所示。重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算正确的是（　　） A．重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为600N B．重物A的重力为600N C．动滑轮重为120N D．匀速提升108kg的重物B时，重物B在30s上升的高度为4.5m 【答案】C 【解答】解：A、由图可知，n＝3，自由端移动的速度为： v绳＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，由图2可知，电动机对绳子的拉力为200N，故A错误； B、根据η＝＝＝＝可知，重物A的重力为： G＝ηnF＝80%×3×200N＝480N，故B错误； C、不计绳重与摩擦，根据F＝（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝3×200N﹣480N＝120N，故C正确； D、电动机的功率为： P＝＝＝Fv绳＝200N×0.3m/s＝60W； 当匀速提升108kg的重物B时的拉力F'为： F'＝（G'+G动）＝（m'g+G动）＝×（108kg×10N/kg+120N）＝400N， 因电动机拉动绳子的功率保持不变，重物B移动的速度为： vB＝＝＝0.05m/s， 则重物B在30s上升的高度为： h＝vBt＝0.05m/s×30s＝1.5m，故D错误。 故选：C。 7．在学校体育馆建设的施工现场能看到各种起重机，某台起重机上的滑轮组简化为如图所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N，不计绳重和摩擦，则滑轮组机械效率（　　） A．45% B．60% C．75% D．90% 【答案】D 【解答】解：物体重力为G＝mg＝27kg×10N/kg＝270N，所用的拉力为100N，说明承担物体重力的绳子股数至少是3股，而虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，因此绳子股数是3股； 该滑轮组的机械效率为： η＝＝＝＝＝×100%＝90%，故D正确。 故选：D。 8．如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的拉力，将重为300N的物体在5s时间内匀速拉到1m高的平台上，斜面长s＝2m。下列说法中（　　） ①拉力的功率为40W ②斜面的机械效率为75% ③斜面对物体的摩擦力100N ④拉力做的额外功100J A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有③④正确 D．①②③④都正确 【答案】B 【解答】解：①拉力做的总功为：W总＝Fs＝200N×2m＝400J， 拉力的功率为：P＝＝＝80W，故①错误。 ②拉力做的有用功为：W有＝Gh＝300N×1m＝300J， 斜面机械效率为：η＝＝＝75%，故②正确。 ③④所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J， 由W额＝fs得，摩擦力f＝＝＝50N，故③错误，④正确。 故选：B。 9．如图为小华研究斜面机械效率的实验装置。斜面高度为20cm，她用50N的拉力将重为80N的物体匀速拉到斜面顶端。则物体受到斜面的摩擦力为（　　） A．50N B．30N C．10N D．25N 【答案】C 【解答】解：斜面倾角为30°，高为20cm＝0.2m，所以斜面长为40cm＝0.4m，物体从斜面底端运动到顶端的过程中， 克服重力做功：W有用＝Gh＝80N×0.2m＝16J， 拉力F做的功：W总＝Fs＝50N×0.4m＝20J， 则克服摩擦力做的功：Wf＝W总﹣W有用＝20J﹣16J＝4J， 摩擦力：f＝＝＝10N，故C正确、ABD错误。 故选：C。 二．填空题（共5小题） 10．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中a所示，物体上升的距离随时间变化的关系如图中b所示。已知物体的重力为4.5N，所用动滑轮的重力为0.5N，绳子自由端的拉力F为1.3N。在0～2s内，拉力所做的总功为 　0.52　J，拉力F的功率为 　0.26　W，额外功为 　0.07　J，滑轮组的机械效率为 　86.5%　。 【答案】0.52；0.26；0.07；86.5% 【解答】解：由图线a知，0～2s内绳端移动距离s＝40cm＝0.4m， 拉力所做的总功W总＝Fs＝1.3N×0.4m＝0.52J； 拉力F的功率：P＝＝＝0.26W； 由图线b知，0～2s内物体上升高度h＝10cm＝0.1m， 克服物体重力做的有用功：W有＝Gh＝4.5N×0.1m＝0.45J， 额外功：W额＝W总﹣W有＝0.52J﹣0.45J＝0.07J； 滑轮组的机械效率：η＝＝≈86.5%。 故答案为：0.52；0.26；0.07；86.5% 11．如图使用滑轮组提起物体，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，其示数为4N，物体重10N，不计绳重和摩擦。则动滑轮重为 　2　N，该滑轮组的机械效率为 　83.3%　。 【答案】2；83.3%。 【解答】解：由图可知，n＝3，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，其示数为4N，即F＝4N，不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝3×4N﹣10N＝2N； 该滑轮组的机械效率为： η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。 故答案为：2；83.3%。 12．如图所示，起重机以1m/s的速度将重1500N的货物匀速提升4s，穿过滑轮的钢丝绳中拉力为500N，则此过程中，有用功为 　6000　J，起重机的机械效率为 　75　%，拉力的功率为 　2000　W；若改用2m/s的速度提升重物，则该起重机的机械效率将 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】6000；75；2000；不变 【解答】解：物体上升的高度h＝vt＝1m/s×4s＝4m， 克服物体重力做的有用功：W＝Gh＝1500N×4m＝6000J； 由图可知，承担绳子的股数n＝4，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝4h＝4×4m＝16m， 总功W总＝Fs＝500N×16m＝8000J， 起重机的机械效率：η＝＝×100%＝75%； 拉力的功率：P＝＝＝2000W， 由于滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关，因此若改用2m/s的速度提升重物，则该起重机的机械效率不变。 故答案为：6000；75；2000；不变。 13．用图甲的滑轮组运送货物上楼，图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，当某次运送重为460N的货物时，滑轮组的机械效率＝　92　%。（不考虑绳重和摩擦） 【答案】92 【解答】解：由图乙可知，运送货物G＝120N时，滑轮组的机械效率η＝75%， 不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率： η＝＝＝＝＝×100%＝75%， 解得：G动＝40N； 由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦，运送460N的货物时绳子的拉力： F＝（G'+G动）＝×（460N+40N）＝250N； 不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率： η'＝＝＝＝＝×100%＝92%。 故答案为：92。 14．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重120N，小明重600N，他的最大臂力为800N： （1）若他用500N的拉力将重为830N的物体匀速提升2m，所用时间2s，此过程中： ①做的额外功是 　340　J； ②拉力做功的功率是 　1000　W； （2）若提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的5%，此滑轮组最高的机械效率是 　85　%。 【答案】（1）340；1000；（2）85。 【解答】解：（1）由图知，n＝2，则绳端移动的距离s＝2h＝2×2m＝4m， ①有用功：W有用＝Gh＝830N×2m＝1660J， 总功：W总＝Fs＝500N×4m＝2000J， 则他做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝2000J﹣1660J＝340J。 ②拉力做功的功率：P＝＝＝1000W。 （2）当作用在绳子上的拉力最大时，滑轮组的机械效率最大， 小明体重为600N，则绳子受到的最大拉力F′＝G人＝600N。 设物体上升的高度为h，则拉力做的总功： W总′＝F′s＝2F′h， 克服动滑轮重力做的额外功： W动＝G动h， 由题知提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功： W绳摩＝5%W总′＝5%×2F′h＝0.1F′h， 滑轮组做的有用功： W有′＝W总′﹣W动﹣W绳摩＝2F′h﹣G动h﹣0.1F′h＝1.9F′h﹣G动h， 滑轮组的最大机械效率： η＝＝＝＝×100%＝85%。 故答案为：（1）340；1000；（2）85。 三．实验探究题（共2小题） 15．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，某兴趣小组的同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。 次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4% 3 4 0.1 1.8 0.3 4 4 0.2 1.8 0.6 74.1% （1）第3次实验测得的机械效率是 　74.1%　（结果精确到0.1%）。 （2）分析比较第1、2、3次的实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 　高　。 （3）分析比较第 　3、4　次的实验数据可得，机械效率与物体上升的高度无关。 【答案】（1）74.1%；（2）高；（3）3、4。 【解答】解：（1）第3次实验的机械效率： η＝×100%＝×100%＝×100%≈74.1%； （2）比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高； （3）通过分析第3、4两次实验数据可得出结论：使用滑轮组提升相同的重物时，滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关。 故答案为：（1）74.1%；（2）高；（3）3、4。 16．（1）如图1所示，工人用400N的推力沿斜面将重为840N的箱子匀速推到车上。已知箱子沿斜面移动的距离为3m，斜面的机械效率为70%，在这过程中，推力所做的功为 　1200　J，有用功为 　840　J，箱子受到的摩擦力是 　120　N。 （2）小明用图2中的动滑轮匀速拉动水平地面上的物体A，他猜想动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高。请设计实验检验其猜想，并完成部分实验报告的填写： ①实验目的：　验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高　。 ②实验步骤（若需要可补充器材、可以画图或文字）：　1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动摩擦力f等于拉力； 2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数F，并求出动滑轮的机械效率； 3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次； 4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确　。 【答案】（1）1200；840；120； （2）①验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高； ②实验步骤： 1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动摩擦力f等于拉力； 2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数F，并求出动滑轮的机械效率； 3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次； 4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确。 【解答】解：（1）推力所做的功：W总＝Fs＝400N×3m＝1200J， 根据η＝可得，有用功W有用＝ηW总＝70%×1200J＝840J； 额外功：W额＝W总﹣W有用＝1200J﹣840J＝360J， 根据W＝fs可得，箱子受到的摩擦力：f＝＝＝120N； （2）①由题意可知，实验的目的是：验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高； ②上图中，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离为物体移动距离s的2倍，克服物体与地面之间的摩擦力f做的功为有用功，绳端拉力做的功为总功，根据η＝＝＝×100%可知，要求出动滑轮的机械效率，需测出的物理量为：滑动摩擦力f、拉力F； 实验步骤： 1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动摩擦力f等于拉力； 2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数F，并求出动滑轮的机械效率； 3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次； 4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确。 故答案为：（1）1200；840；120； （2）①验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高； ②实验步骤： 1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动摩擦力f等于拉力； 2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数F，并求出动滑轮的机械效率； 3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次； 4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确。 四．计算题（共2小题） 17．利用图甲所示滑轮组提升重力为960N的物体A时，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示，不计绳重和一切摩擦。 （1）在0～1s内物体A上升了0.5m，求此过程中拉力做的功； （2）求在1～3s内拉力做功的功率； （3）求在1～3s内滑轮组的机械效率。 【答案】（1）在0～1s内物体A上升了0.5m，此过程中拉力做的功为675J； （2）在1～3s内拉力做功的功率为1200W； （3）在1～3s内滑轮组的机械效率为80%。 【解答】解：（1）从图中可知n＝3，在0～1s内拉力F＝450N， 物体A上升了0.5m，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×0.5m＝1.5m， 此过程中拉力做的功W＝Fs＝450N×1.5m＝675J； （2）在1～3s内物体做匀速直线运动，速度v物＝1.0m/s，绳子自由端的速度v＝nv物＝3×1.0m/s＝3m/s，拉力F′＝400N， 根据P＝＝＝Fv可知拉力做功的功率P＝F′v＝400N×3m/s＝1200W； （3）在1～3s内滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝×100%＝80%。 答：（1）在0～1s内物体A上升了0.5m，此过程中拉力做的功为675J； （2）在1～3s内拉力做功的功率为1200W； （3）在1～3s内滑轮组的机械效率为80%。 18．用如图所示的装置提升重为700N的物体A，动滑轮重为300N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和轮与轴的摩擦，求： （1）滑轮组的机械效率η； （2）拉力F的功率P。 【答案】（1）滑轮组的机械效率η为70%； （2）拉力F的功率P为200W。 【解答】解：（1）滑轮组做的有用功：W有＝Gh＝700N×2m＝1400J； 不计绳重和轮与轴间摩擦，则额外功：W额＝G动h＝300N×2m＝600J， 拉力F做的总功：W总＝W有+W额＝1400J+600J＝2000J， 滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝70%； （2）拉力的功率：P＝＝＝200W。 答：（1）滑轮组的机械效率η为70%； （2）拉力F的功率P为200W。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$