2.4 有理数的加法与减法(3) 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-10) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.5有理数的加法与减法(3) 学习目标： 1、了解有理数减法的意义，掌握有理数的减法法则。 2、熟练地进行有理数的减法运算。　 3、渗透化归的数学思想方法。 学习重点：有理数的减法法则的推导。 学习难点：运用有理数的减法法则熟练进行计算。 自学要求：认真阅读教材P35-36，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 某天的气温是- 3 ℃〜3 ℃，这天的日温差(最高气温与最低气温的差)就是3 –(-3)， 怎样计算3 –(-3)呢？ 2、探索新知： 知识点一：探索有理数减法法则： 活动一：计算日温差-----感知有理数减法法则： 12月1日,中国几个大城市的日气温情况如表格,请填出这一天的日温差. （1） 用算式表示上述各大城市的日温差 （2）怎样理解左侧加法和右侧减法之间的异同？ 活动二：推导有理数减法法则： 怎样理解3–(-3)＝6？ 因为3－（－3）＝6，3＋(＋3)＝6， 所以 3－（－3）＝3＋(＋3)； 小结：有理数减法法则： 减去一个数，等于______这个数的________。即a–b=a+(–b) 二、例题讲解 例1 计算： (1) 0-(-22)； (2) 8.5–(-1.5)； (3) (+4)-16； 例2、根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差 解：北京的日温差： ； 呼和浩特的日温差： ； 沈阳的日温差： ； 长春的日温差： ； 哈尔滨的日温差： 。 三、基础强化： 1、比- 3小2的数是 ( ) A、-1 B、-5 C、5 D、1 2、下列计算正确的是 ( ) A、-4-(-3)=-7 B、+6-(-5)=1 C、+7-(-7)=0 D、+6-(+7)=-1 3、两个数的差是负数，则这两个数一定是 ( ) A、被减数是正数，减数是负数 B、被减数是负数，减数是正数 C、被减数是负数，减数也是负数 D、被减数比减数小 4、在下列横线上填上适当的数. （1）(-7)-(-3)=(-7)+ _ _____ = ____； （2）(-5)-4=(-5)+ _ _____ = ____； （3）0-(-2.5)=0+ _ ______ = ； （4）-8-8 = -8+ _ ______ = 。 5、 规定符号（a，b）表示a，b中较小的数，[a，b]表示a，b中较大的数，求下列式子的值： （1）（-3,5）-[-5,3]；（2）（-2，-6）-[-9，（-4，-7）] 4、 拓展提高： 6、【阅读】 |5-2| 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |5+2| 可以看作|5-(-2)| ，表示5与 -2 的差的绝对值，也可理解为5与 -2 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离。 （1） 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位长度， 得到点C，则点B和点C表示的数分别为_ ____和___，B，C 两点间的距离是____； （2） 数轴上表示 x 和 -1 的两点A和B之间的距离表示为________， 如果 A，B 两点间的距离为3，那么x为______； （3） 若点 A 表示的整数为 x ， 则当x为 时，|x+4| 与 |x-2| 的值相等。 7、能读懂数字计算机吗?输入-1 ,试一试,写出输出的结果。 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、下列各式中，计算结果正确的是 ( ) A、6-(-11)=-5 ； B、6-11=5 ； C、(-6)-11=-17； D、(-6)-(-11)=17。 2、已知 |x|=3 ，|y|=7，且 x+y>0 ，则 x-y 的值为_ __________。 3、某同学在计算 -N 时,误将 -N 看成了 +N ,从而算得结果是，则正确结果为 。 4、下表记录了七年级（1）班六名学生的体重与标准体重的差（正号表示比标准体重重，负号表示 比标准体重轻），标准体重是 50" " kg . （1） 谁的体重最重？谁的体重最轻？（2） 最重的比最轻的重多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $$