数学（冀教版）八年级上册课堂导学案+同步练习：12.2分式的乘除（2份）（2份打包）

课堂探究 一、分式的乘法法则★★ 分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示为. 1.分式与分式相乘时，如果分子和分母是多项式则先分解因式，看能否约分，然后再乘. 2.整式和分式相乘，可以直接把整式（整式的分母是1）和分式的分子相乘作分子，分母不变.当整式是多项式时，同样先分解因式.[来源:学&科&网] 点拨： 乘法运算的实质就是约分.因此，正确地掌握分式约分的方法是分式乘除法运算的关键. 【示例】计算： （1） ;(2) . 思路分析：在分式乘法运算中应用乘法法则来运算，也可以先约分，再相乘.有多项式时也可以先分解因式再计算. 解：（1） . (2) . 二、分式的除法法则★★ 分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示是：. 1.分式的乘除法归根到底是乘法运算，实质是分式的约分. 2.除式或被除式是整式时，可看作分母是1，然后依照除法法则计算.[来源:Zxxk.Com] 3.对于分子、分母是多项式的分式，运用法则计算前要先对分子与分母进行因式分解. 点拨： 1.对于分式乘除法来讲，如果没有附加条件（如括号等），应按由左到右的顺序进行计算，以免出现类似a÷b× ＝a÷1＝a这样的错误； 2.对于分式的乘除法混合运算，为避免因运算顺序不对而造成错误，一般应先把算式中除式的分子、分母颠倒位置，将除法转化为乘法后再计算. 【示例】计算：[来源:学科网] （1） ;(2) . 思路分析：在分式的除法运算中，除式（或被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照法则计算. 解：（1） . (2) . [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网] $$ 自我小测 基础自测 1.计算 的结果为( ) A. B.x2y C.－x2y D.－xy 2.计算 等于( ) A. B. C. D.xy2 3.计算 等于( ) A.a2 B. C. D.其他结果 4.计算:_______________. 5.化简 的结果是___________. 6.计算 的结果为_______________.[来源:Zxxk.Com] 7.计算:(1) ；(2) . 8.先化简,然后请你选择一个合适的x的值代入求值: . 9.先化简再求值: ,其中a满足a2－a＝0. 能力提升 10.已知m米布料能做n件上衣,2m米布料能做3n条裤子,则一件上衣用料是一条裤子用料的多少倍? 创新应用 11.A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边长为1米的正方形蓄水池后余下部分；B玉米试验田是边长为(a－1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克. (1)哪种玉米田的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 参考答案 1答案:C 2答案:C 3解析:先将算式中的除式的分子、分母颠倒位置或理解成除以一个数等于乘以这个数的倒数,统一成乘法,再计算结果,即 . 答案:B 4解析： .[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学_科_网] 答案: 5答案:－x－1 6解析: . 答案:－a 7解:(1) [来源:学*科*网] . (2) . 8解: , 当x＝1时,原式 . 9解:原式 , 由a2－a＝0得原式＝0－2＝－2. 10解:由题意得 .[来源:学#科#网Z#X#X#K] 答:一件上衣用料是一条裤子用料的 倍. 11解:(1)A玉米试验田面积是(a2－1)米2,单位面积产量是 千克／米2； B玉米试验田面积是(a－1)2米2,单位面积产量是 千克／米2, 因为a2－1－(a－1)2＝2(a－1),a－1＞0, 所以0＜(a－1)2＜a2－1. 所以 . 所以B玉米的单位面积产量高. (2) . 所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍. $$