数学（冀教版）八年级上册课堂导学案+同步练习：12.5分式方程的应用（2份）（2份打包）

课堂探究 分式方程的应用(★★★) 分式方程的应用主要是列方程解应用题，与列一元一次方程解应用题的思路和方法基本一致．不同的是学了分式后，表示数与数关系的代数式不再受整式的限制．[来源:Zxxk.Com] 一般地，列分式方程解应用题要按下列步骤进行：(1)审题，了解已知数与所求的各是什么；(2)设未知数；(3)找出相等关系，列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；(6)写出答案．上面的步骤可巧记为：审、设、列、解、检、答．列分式方程解应用题时，求出方程的解后，必须进行检验，同时还要检验该方程的解是否符合实际，即要注意方程的解有可能不是应用题的解，如：求出的里程为负数，人数为分数等． 点拨： 设未知数对列方程起着关键作用．对于一道应用题，首先考虑直接设未知数．如果直接设未知数不奏效，就应考虑间接设未知数，即把一个不是题目中最后要求的未知量设为未知量，求出该数后，再求要求的数．如果设一个未知数，其等量关系不好确定，还可多设几个未知数，即辅助未知数．　 【示例】甲、乙两地相距14千米，在一次郊游时，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求这两种车的速度．[来源:学科网] 思路分析：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度是3x千米/时，本题的等量关系是骑自行车的人比坐车的人所用时间多了40分钟． 解：设自行车的速度是x千米/时，根据题意，得.解得x＝14.[来源:学科网]＝－ 经检验x＝14是原方程的根，所以3x＝42(千米/时)． x＝14,3x＝42，符合题意． 即自行车的速度是14千米/时，汽车的速度是42千米/时． $$ 自我小测 基础自测 1汽车以每小时20公里的速度从A到B，又以每小时60公里的速度从B沿原路线返回A，则来回的平均速度是(　　) A．40公里/小时 B．30公里/小时 C．45公里/小时 D．35公里/小时 2有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9 000 kg和15 000 kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000 kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，根据题意，可得方程(　　) A.[来源:Zxxk.Com]＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是(　　) A.＝20－ B.＝－ C.－＝ D.＝－ 4A，B两地相距48公里，某人实际行走速度比原计划快，故从A到B提前2小时到达，求实际行走速度．解：设原计划每小时行走x公里，则实际每小时行走________公里，依题意可列方程：________. 5已知甲做125个，乙做95个同样零件所用时间相同，且甲每小时比乙多做6个，若设甲每小时做x个，根据题意，可得方程是______；若设乙每小时做y个，则得出的方程是________． 6太华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100元卖出，假如全部卖出这批运动衣，所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，那么这次买卖中，商场所得利润刚好是买进200件运动衣所用的款，试问这批运动衣有多少件？(只列方程) 7相邻的两个偶数的比是24∶25，求夹在这两个偶数之间的奇数． 能力提升 8我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军，速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度． 9已知A，B两地相距36千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇时，甲距B地还有16千米，相遇后，继续前进，甲到B地比乙到A地早1.8小时，求甲、乙两人速度． 10某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元． (1)求第一批购进书包的单价是多少元？ (2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 创新应用[来源:学科网ZXXK] 11(2009重庆濠江中考)通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)