9.2一元一次不等式 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.2一元一次不等式 一、选择题。 1.不等式的解集是( ) A. B. C. D.或 2.语句“的一半与的2倍的差是非负数”可以表示为( ) A. B. C. D. 3.若点在第四象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知是关于x的一元一次不等式,则k的值是( ) A.3 B.—3 C. 3 D.无法确定 6.若,,则的最大值是( ) A.21 B.2 C.12 D.126 7.当x=3时,下列不等式成立的是( ) A.x+3>5 B.x+3>6 C.x+3>7 D.x+3>8 8.不等式2x﹣6>0的解集是( ) A.x>1 B.x<﹣3 C.x>3 D.x<3 9.若,两边都除以,得( ) A. B. C. D. 10.不等式( )的解集在数轴上的表示如图所示. A.x﹣3<0 B.x﹣3≤0 C.x﹣3>0 D.x﹣3≥0 11.如果关于x的方程的解不是负数,那么a与b的关系是( ) A. B. C. D. 12.如图,关于x的一元一次不等式ax-2>0的解集在数轴上表示如下,则关于y的方程ay+2=0的解为( ) A.y=-2 B.y=2 C.y=-1 D.y=1 二、填空题。 1.若是关于的一元一次不等式,则 . 2.不等式的非负整数解有 个. 3.若关于的不等式的解集如图所示,则的值是 . 4.不等式的解集是 . 5.使代数式有意义的x的取值范围是 . 6.已知的最小值为a,的最大值为b,则ab= . 7.在一次社会实践活动中,某班可筹集到900元的活动经费,若此次活动租车需300元,此外平均每个学生还需经费25元,则参加这次活动的学生人数最多为 人. 8.某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元.由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价 元出售该商品. 三、解答题。 1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)5x﹣9<2x﹣3; (2). 2.已知实数x,y满足. (1)填空: (用含x的代数式表示); (2)若实数y满足,求x的取值范围; (3)若实数x,y满足,,且,求k的取值范围. 3.已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解. (1)求k、b的值 (2)若不等式3+2x>m+3x的最大整数解是k,求m的取值范围. 4.某商场计划购进两种新型台灯共80盏,它们的进价与售价如表所示: 类型价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) 型 30 45 型 50 70 (1)若商场预计进货款为2900元,则这两种台灯各购进多少盏? (2)将两种台灯全部售出,若总利润不低于1500元,则该商场最多购进多少盏型台灯? 5.某班为了丰富学生的课外活动和体育健身,计划购买10个足球和20根跳绳,共花费980元,其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元. (1)求跳绳和足球的单价; (2)在实际课外活动中,发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳,若使用剩余班费233元,并要求至少购买一个足球,那么最多可购买多少根跳绳? 6.某高速公路施工路段总长90千米,若甲、乙两工程队合作,6个月可以完成.若甲工程队先做4个月,剩下的部分由乙工程队做9个月可以完成.已知甲工程队每月施工费用为12万元,乙工程队每月施工费用为9万元. (1)甲、乙两工程队每月的施工路段各是多少千米? (2)按要求该工程需要在11个月内竣工.如果由甲工程队先做a(整数)个月,剩下的部分由乙工程队来完成.为了保证该工程在要求工期内完成,甲工程队至少做多少个月? (3)在(2)的条件下,若该工程总费用不超过126万元,则该工程有哪几种施工方案? 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$