6.1.1条件概率的概念同步课时作业-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

6.1.1条件概率的概念——2023-2024学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册 同步课时作业

 

一、选择题

1．一个不透明的箱子装有若干个除颜色外完全相同的红球和黄球．若第一次摸出红球的概率为,在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出黄球的概率为,则第一次摸出红球且第二次摸出黄球的概率为(   )

A. B. C. D.

2．从编号为的20张卡片中依次不放回地抽出两张，记A：第一次抽到数字为6的倍数，B：第二次抽到的数字小于第一次，则=(   )

A. B. C. D.

3．抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子，记事件A：“甲骰子的点数大于4”，事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于8”，则的值等于(   )

A. B. C. D.

4．已知有编号为1,2,3的三个盒子,其中1号盒子内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球,一个3号球;3号盒子内装有三个2号球,两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则在两次取球编号不同的条件下(   )

A.第二次取到1号球的概率最大 B.第二次取到2号球的概率最大

C.第二次取到3号球的概率最大 D.第二次取到1,2,3号球的概率都相同

5．一个口袋中装有大小形状相同的3个红球和2个白球,从中不放回抽取3个球,已知口袋中剩下的2个球颜色相同的条件下,抽取的3个球颜色不同的概率为(   )

A. B. C. D.

6．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了

3局的概率为(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题

7．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的30%，30%，40%，则下列选项正确的有(   )

A.任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06

B.任取一个零件是次品的概率为0.053

C.如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为

D.如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为

8．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，，则下列结论正确的为(   )

A.任取一个零件是第1台生产出来的次品的概率为0.01

B.任取一个零件是次品的概率为0.058

C.如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为

D.如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为

三、填空题

9．从-2,-1,1,2,3这5个数中任取2个不同的数,已知取到的两数之积为正数,则取到的两数均为负数的概率是__________.

10．某同学喜爱篮球和跑步运动.在暑假期间，该同学下午去打篮球的概率为.若该同学下午去打篮球，则晚上一定去跑步；若下午不去打篮球，则晚上去跑步的概率为.已知该同学在某天晚上去跑步，则下午打过篮球的概率为__________.

11．已知多项选择题的四个选项A,B,C,D中至少有两个选项正确,规定：全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．若某题的正确答案是ACD,小明完全不知道四个选项的正误,则在小明得分的情况下,拿到2分的概率为_____________．

四、解答题

12．某中学篮球队根据以往比赛统计：甲球员能够胜任前锋，中锋，后卫三个位置，且出场概率分别为0.1，0.5，0.4.在甲球员出任前锋，中锋，后卫的条件下，篮球队输球的概率依次为0.2，0.2，0.7.
（1）当甲球员参加比赛时，求该篮球队某场比赛输球的概率；

（2）当甲球员参加比赛时，在该篮球队输了某场比赛的条件下，求甲球员在这一场出任中锋的
概率；
（3）如果你是教练员，应用概率统计的有关知识该如何使用甲球员?

13．一批产品共有100件，其中5件为不合格品.收货方从中不放回地随机抽取产品进行检验，并按以下规则判断是否接受这批产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝整批产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受整批产品，否则拒绝整批产品.求这批产品被拒绝的概率.