11.1.3三角形的稳定性（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

11.1.3三角形的稳定性 主讲： 人教版数学八年级上册 第十一章 三角形 人教版数学八年级上册 学习目标 1.了解三角形的稳定性. 2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用. 3.准确地在生活中使用三角形的稳定性. 情境引入 思考：观察下面这些图片，你发现了什么？ 情境引入 思考：观察下面这些图片，你发现了什么？ 思考：把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 发现：三角形木架的形状不会改变. 新知探究 新知探究 思考：把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 发现：四边形木架的形状会改变. 新知探究 思考：在四边形木架上再钉一根木条，将四边形的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？ 发现：钉了一根木条的四边形木架的形状不会改变. 总结归纳 三角形具有稳定性. 结论： 四边形具有不稳定性. 思考：根据上面的探究能得出什么结论呢？ 例1 盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?生活中还有哪些是利用了这个原理？ 解：利用三角形的稳定性. 四边形不稳定,容易变形. 斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形. 典例精析 例2 生活中，你还能再举出一些例子吗？ 合唱台 典例精析 房顶 例2 生活中，你还能再举出一些例子吗？ 简易楼梯 典例精析 钢架桥 新知探究 思考：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 伸缩门 升降机 例3 小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几种方案（如图），你建议他用哪种方案？说明你的理由。 解：利用三角形的稳定性可以使篱笆更牢固. ① ② ③ √ 典例精析 例4 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢? 典例精析 总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式. 1.下列设备中没有利用三角形的稳定性的是（ ） A. 活动的四边形衣架 B.起重机 C.索道支架 D.屋顶三角形支架 2.下图中不具有稳定性的是（ ） A B A B C D 随堂检测 3.下列图形中具有稳定性的是( ) A.直角三角形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 A C 随堂检测 1.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么， 要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条; 要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条; 要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条. 2 3 （n-3） 能力提升 2.如图，AB, BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm， 5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少? 解:如图(1)当A、B、C、D依次在同一直线上时，橡皮筋最长为1+2+5=8 (cm) ; 如图(2)当A、B、C在同一直线上，且CD与AC重合时，橡皮筋最短为:5-(1+2)=2 (cm). 能力提升 三角形 四边形 稳定性 不稳定性 稳定性和不稳定性在实际生活中发挥不同的作用 将四边形转化成数个三角形，原来的四边形就具有稳定性了. 课堂小结 1.在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（    ） A． B． C． D． D 课后作业 2.下列图形不具有稳定性的是 (  ) A.正方形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.下列图形中，具有稳定性的有 （填序号）. A ②③④ 课后作业 主讲： 人教版八年级数学上册 感谢聆听 $$