第3章数据分析初步 期末复习训练题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．某项目问卷调查了十名对象，得到一组数据为：1，1，2，3，3，3，3，4，4，5．若增加一名调查对象，下列统计量不会发生变化的是（   ） A．平均数和中位数 B．中位数和众数 C．众数和方差 D．方差和中位数 2．一组数据为、1、、1、0，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．、 B．、1 C．1、1 D．0、1 3．已知一组数据，，，，，的众数是9，则这组数据的平均数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．已知数据的方差是4，则一组新数据的方差是（    ） A．4 B．5 C．8 D．16 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码（） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，下列统计量中店主最关注的是（　　） A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数 88 92 92 88 方差 0.9 1.5 1 1.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．学校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了50名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．则这批棵树数据的众数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．根据相关信息，下列说法不正确的是（    ）    A．本次接受抽样调查的学生一共有名 B．图①中的值为 C．这组数据的平均数是 D．这组数据的中位数是 二、填空题 9．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是 ． 10．甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，则 选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 11．已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为 ． 12．已知数据，，的平均数是5，则数据，，的平均数是 ． 13．商店通常将两种糖的平均价格作为该两种糖混合而成的什锦糖的价格：设种糖的单价为元/千克，种糖的单价为元/千克，则千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为 元/千克. 14．某校进行三好学生评比，其中一名同学的三项素质测试成绩（单位：分）为：学科知识；综合素质；体育与健康．根据实际需要将学科知识综合素质、体育与健康三项按3：5：2的比例确定最终得分，则最终得分是 ． 15．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ． 时间 人数/人 16．某商店销售、两种型号的新能源汽车，销售一辆型汽车可获利2.4万元，销售一辆型汽车可获利2万元．如果该商店销售、两种型号汽车的数量如图所示，那么销售一辆汽车平均可获利 万元． 三、解答题 17．小颖本学期英语口语的检测成绩情况如表： 测验 类别 平时成绩 期中 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩 88 80 95 89 90 (1)请计算小颖本学期平时成绩的平均分； (2)已知本学期英语口语总评成绩由平时成绩，期中成绩，期末成绩三部分组成，各部分比例分别为，，，总评成绩达到90分以上，可评定为档，请问小颖要达到档，期末成绩应不低于多少分？ 18．2024年“5·18国际博物馆日”的主题为“博物馆致力于教育和研究”，中国主会场设在陕西历史博物馆秦汉馆．某校为了解学生对西安国家一级博物馆的参观情况，就“你参观过的西安国家一级博物馆共有几家？”进行问卷调查，并随机抽取了20名学生的问卷结果如下： 5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8． (1)补全学生参观西安国家一级博物馆数量条形统计图； (2)本次所抽取学生参观西安国家一级博物馆的数量的众数是______家、中位数是______家，求出本次所抽取学生平均每名学生参观过几家西安国家一级博物馆？（保留整数） (3)该校共有1000名学生，请根据抽样调查的结果，估计参观西安国家一级博物馆数量在7家以上（含7家）的学生人数． 19．2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开舱门，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”．4月24日是中国航天日，某校开展了“逐梦太空”航空航天知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 7.55 中位数 8 b 众数 a 7 合格率 c 85% 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中______，______，______； (2)求七年级学生成绩的平均数m； (3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 20．某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取20名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.7 9 a 1.01 八年级 8.7 b 9 1.175    (1)根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； (3)若该校七年级有800人、八年级有700人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少？ 21．珍爱生命、预防溺水，防患于未然，是每一位中小学生的必修课．某初中学校为了解本校学生对防溺水知识掌握情况，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案一：从七年级抽取140名学生，进行防溺水知识掌握情况调查； 方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行防溺水知识掌握情况调查； 方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行防溺水知识掌握情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______； 【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于6分（满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的为优秀）．随机从七年级A，B两个班各抽取m名学生的测试成绩，从抽取成绩来看，A，B两班级得8分的人数相同． 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】两个班级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 班 班 根据以上信息，解答下列问题： （2）______，______，______； （3）补全条形统计图； （4）班共有人参加测试，估计班测试成绩优秀的有______人； （5）小明的成绩是分，他的成绩在本班抽取的成绩之中．小明说：“在本班抽测的学生中，我的得分比一半同学的得分要高”，若小明的说法是正确的，则可判断小明小明在______班（填“”或“”）； （6）综合上表中的统计量，对两个班的测试成绩进行评价．（写出一条理由即可） 参考答案 1．解：1，1，2，3，3，3，3，4，4，5这组数据的中位数是3，众数是3， 若增加一名调查对象，这一组数据共有11个，增加的这个数无论是大于3还是小于3，或是等于3，按从小到大排列，第6个数是3，即中位数是3，众数还是3出现的次数最多，即众数是3； 所以若增加一名调查对象，下列统计量不会发生变化的是中位数和众数． 故选：B． 2．解：把这组数据从小到大排列为、、0、1、1， 故中位数为：0； 1出现的次数最多，故众数为1． 故选：D． 3．解：数据，，，，，的众数是9， ， 这组数据的平均数是； 故选：A． 4．解：∵数据的方差是4， ∴另一组数据，，…，的方差为， ∴，，…，的方差是16． 故选：D． 5．解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数． 故选：D． 6．解：乙和丙的平均成绩比甲和丁好， 从乙和丙中选择一人参加比赛， 又， 选择丙参赛， 故选：C． 7．解：∵植树5棵的人数最多， ∴这组数据的众数是5， 故选：B． 8．解：∵参加项的人数为，占总人数的百分比为， ∴本次接受抽样调查的学生总数为， 故选项A正确； 参加项的人数占总人数的百分比为， ∴， 故选项B正确； 这组数据的平均数为， 故选项C正确； ∵本次接受抽样调查的学生总数为， ∴中位数是从小到大排列后的第和个， ∵项数为的有人，项数为的有人， ∴从小到大排列后的第和个都是， ∴中位数为， ∴选项D错误， 故选：D． 9．解：∵这组数据的众数是4和6，而4出现2次，6出现1次， ∴， ∴这组数据按大小顺序排列为：2，4，4，6，6，9， 所以，中位数为， 故答案为：5 10．解：∵，， ∴， ∵方差越小越稳定， ∴乙成绩更稳定， 故答案为：乙． 11．解：∵数据10，15，10，x，18，20的平均数为15， ∴， 解得：， 则这组数据为10，15，10，17，18，20， ∴这组数据的方差是： ， 故答案为：． 12．解：数据，，的平均数是5， ， 则数据，，的平均数是 ， 故答案为：17． 13．解：种糖的单价为元千克，种糖的单价为元千克， 千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价是元千克． 故答案为：． 14．解∶∵， ∴最终得分为 (分)． 故答案为． 15．解：这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ， 故答案为：． 16．解：（万元）， 即销售一辆汽车平均可获利万元， 故答案为：． 17．（1）解： （分）． 答：小颖本学期平时成绩的平均分是88分； （2）解： （分）． 答：期末成绩应不低于92分． 18．（1）解：根据所给数据，学生参观西安国家一级博物馆数量是8家的有8人， 故补全条形统计图如图所示： （2）解：根据统计数据，参观8家的学生数量最多，所以众数是8家； 第10和11个数据是7和7，∴中位数是（家）， 故答案为：8，7； 平均数为（家）， 本次所抽取学生平均每名学生参观过7家西安国家一级博物馆； （3）解：（名）， 答：参观西安国家一级博物馆数量在7家以上（含7家）的学生人数为750名． 19．（1）解：由统计图可知，七年级中8分出现的次数最多，故众数； 把八年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为7，8，故中位数（分）； 七年级合格率． 故答案为：8，7.5，； （2）解：七年级学生成绩的平均数 （分）； （3）解：七年级的学生对航天航空知识掌握更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级，所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好． 20．（1）解：由七年级竞赛成绩统计图可得， 七年级C组的人数为：（人）， ∴七年级B组的人数最多， ∴七年级的众数为； 由八年级竞赛成绩统计图可得， 将20名学生的竞赛成绩从大到小排列，第10个数据在B组，第11个数据在C组， ∴中位数， 补充统计图如下：   ． （2）解：七年级更好， 理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，说明七年级一半以上人不低于9分，七年级方差小于八年级方差，说明七年级的波动较小，所以七年级成绩更好． （3）解：（人）， 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有830人． 21．解：（1）最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是方案三； 故答案为：方案三； （2）∵，两班级得分的人数相同， ∴（名）， ，则， ∵抽取了名学生的测试成绩， ∴中位数为第，名学生的平均成绩， ∴， 故答案为：，，； （3）由上可知抽取了名学生的测试成绩， ∴班抽取名学生的测试成绩分的人数为：（名）， 则补全条形统计图，如图， （4）班测试成绩优秀的有（名）， 故答案为：； （5）∵小明的成绩是分，他的成绩在本班抽取的成绩之中，得分比一半同学的得分要高 班的中位数为，班的中位数为， ∴小明在班， 故答案为：； （6）班众数为，班众数为，班方差为，班方差为， 从众数来看班成绩比班好， 从方差来看，班整体比班成绩稳定． 学科网（北京）股份有限公司 $$