2.4 线段、角的轴对称性 同步练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.4线段、角的轴对称性 1． 选择题 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（　　） A．22cm B．19cm C．13cm D．7cm 2．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 3．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△ABD的周长为13，△ABC的周长为（　　） A．16 B．13 C．19 D．10 5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D．2 7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 二．填空题 1．如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是　 　． 2．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：∠BOC＝　 　． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC和△ADE的周长分别为30和6，则BC的长为 　 　． 4．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD＝5，AB＝6，若△ACD的面积为10，则△ABC的面积为　 　． 5．已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB＝3，AC＝2，若S△ABD＝a，则S△ADC＝　 　．（用a的代数式表示） 6．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝　 　． 2． 解答题 1．如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 2．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC长． 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD． 4．如图，△ABC中，∠BAC＝105°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数； （2）如果BC＝8，求△DAF的周长． 5．如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论． 6．如图，四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC． （1）求证：OC平分∠ACD； （2）求证：OA⊥OC； （3）求证：AB+CD＝AC． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$